问：数学分析，隐函数
- 答：y是x的函数 z=x^y lnz=ylnx 求导 (1/z)*z'=y'*lnx+y*(lnx)'=y'源昌*lnx+y/x z'=(x^y)'=z(y'*lnx+y/伏裂空x)=x^y(y'*lnx+y/x) (5^y)'=ln5*5^y*y' 所以x^y(y'*lnx+y/x)+ln5*5^y*y'=0 x^y*y'*lnx+x^y*y/x+ln5*5^y*y'=0 (x^y*lnx+ln5*5^y)*y'=-x^y*y/x y'=-x^y*y/[x(x^y*lnx+ln5*5^y)] 所缺瞎以dy/dx=-x^y*y/[x(x^y*lnx+ln5*5^y)]
问：高数 求隐函数 见图
- 答：显函数是形如:y=f(x)的函数。隐函数的定义是形如:f(x，y)=0的函丛谨数。这是函数的表达形式而已。
显函数的好处就是作图方便，把x带入就可以求出y，之后直观的观察该函数的性质。
隐函数的引入念碰就是为了描述那些无法用显函数描述的式子，在处理实际问题时，大部分只能得到各个变量之间的关系，有些能化成显函数作图观察，但是有些是不能成显函数，要做图的话可以依靠来分析性质，但是也可以不作图来分析性质，隐函数也是有微分，连续，可积等性质的，就不说更多的了，有兴趣参考《数学分析2》。
当然，显渗高基函数肯定能化成隐函数。
问：问一道数学分析隐函数问题，求详细解答，谢谢？
- 答：d(dz/dx)/dx
其岁备中春早dz/dⅹ由z=ⅹ^2+y^2及ⅹ^2-ⅹy+y^2=1求出，记为h(ⅹ，y)=2(x^2-y^2)/(ⅹ-2y)①
dy/dⅹ=(2ⅹ-y)/(ⅹ乎森毁-2y)②
d(dz/dx)/dx=d(h(ⅹ，y))/dⅹ=dh/dⅹ+dh/dy*dy/dx(代入①与②即可得到结果)
求采纳求采纳求采纳 - 答：z²=x²＋y²
dz/dx=2x＋2y dy/dx ①
x²－xy＋y²=1 ②
②式两边对x求导得 2x－xdy/斗胡dx－y＋2y dy/dx=0
可得dy/dx=(y－2x)/(2y－x) ③
③带入①可得
dz/dx=2x＋2y(y－2x)/(2y－x)
=2(y²－x²)/(2y－x) ④
d²z/dx²=d(dz/dx)/dx (也就链租是④式两边对x进行求导)
=2[(2y dy/dx －2x)(2y－x)－(y²－x²)(2dy/dx－1)]/(2y－x)²
=2[2y²－8xy＋2x²＋3x(y²－x²)/(2y－x)]/空唤拦(2y－x)²
=4(y²－4xy＋x²)/(2y－x)² ＋6x(y²－x²)/(2y－x)³
我怎么化不到最终那个结果啊，过程也没错啊 - 答：从z=x²+y²求导
∂z/∂x=2x+2yy'——①
∂²z/∂x²=2+2yy''+2y'y'—仔氏—②
由x²-xy+y²困银=1
求导2x-y+2yy'=0——③
再求导2-y'+2y'y'+2yy''=0 ——④
将③汪戚宴④代入①②得到
∂z/∂x=2x+2y[(y-2x)/2y]=2x+(y-2x)=y
∂²z/∂x²=2+2[(y-2x)/2y]²+2{[(y-2x)/2y]-2-2[(y-2x)/2y]²}/2y
