一、2-（v,k,1）设计的区传递自同构群（论文文献综述）
张永莉[1]（2020）在《具有特殊参数的2-设计的分类》文中研究指明旗传递2-设计的分类是置换群与组合设计结合的产物.在旗传递的线性空间被完全分类之后,很多学者把目光转向了旗传递点本原且参数λ较大时的设计分类问题上,希望能够得到关于设计分类问题的一般性结果.1988年,Zieschang对满足（r,λ）=1的2-设计的自同构群进行分析,证明了若其自同构群是旗传递的则基柱必然为交换群或者非交换单群.在Zieschang的工作的启发下,本文尝试着讨论有特殊参数的设计的分类及其旗传递的自同构群的问题.本文共有六章组成:第一章是绪论部分,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及本文的研究内容进行简单的综述.第二章介绍了与置换群,设计及其自同构群的概念,性质等.第三章是在前人的工作基础上对自同构群基柱是例外李型群且参数满足（r,λ）=1的2-设计的分类,并得到了下面结果:设D是一个满足（r,λ）=1的非对称的2-（v,k,λ）且G是D的旗传递的自同构群.若G的基柱T是特征为p的例外李型群（q=pe）,则（1）T=2G2（q）,其中 q=32n+1 ≥ 27,D 为 2-（q3+1,q+1,1）设计,2-（q3+1,q,q-1）设计或 2-（q3+1,q2,q2-1）设计;（2）T=2B2（q）,其中 q=22n+1≥8,D 是一个 2-（q2+1,q,q-1）设计在第四章,我们转向考虑参数r为素数的情形得到了当r不是|Aut（D）|的素因子时,点传递的2-设计的分类.在第五章,我们对参数λ为素数的2-设计的旗传递自同构群进行了研究,证明了此时设计点本原的自同构群只能是几乎单型本原群或仿射型本原群,并在第六章的给出了当基柱是交错群时这种2-设计的分类.
张志林[2]（2019）在《旗传递点拟本原2-设计的分类》文中研究说明在过去的二十年里,研究几何结构或是组合结构与其自同构群之间的联系已经引起了众多学者的关注,特别是在图论、设计理论、编码和密码理论等领域,成果丰富.在这篇论文中,我们将研究旗传递点拟本原2-设计的分类问题,即组合设计理论中的2-（u,k,λ）设计,其自同构群是传递地作用在设计的点-区对上并且拟本原地作用在设计的点集上.论文选题的出发点来自于Praeger和Zhou工作中的一个例子,即存在唯一一个具有旗传递点非本原的自同构群为S5的2-（15,8,4）设计.令G为集合Ω上的传递置换群,如果G的每一个非平凡正规子群均传递地作用在集合Ω上,则称G是集合Ω上的拟本原置换群.容易看出本原群一定是拟本原群,而反之则不一定成立,并且拟本原群的性质要比本原群的性质弱得多.同本原置换群的O’Nan-Scott定理一样,关于拟本原置换群也有O’Nan-Scott定理,该定理将拟本原置换群分为如下八类:（ⅰ）齐次仿射型;（ⅱ）齐次单型;（ⅲ）齐次复合型;（ⅳ）几乎单型;（ⅴ）挠圈积型;（ⅵ）简单对角型;（ⅶ）复合对角型;（ⅷ）乘积型.上述八种类型与本原群的O’Nan-Scott定理有诸多相似的地方,事实上,前三种类型实际上就是本原群.对于旗传递点拟本原的2-设计的分类研究,拟本原群的O’Nan-Scott定理是强有力的工具之一,利用它,我们可以讨论旗传递点拟本原的2-设计的自同构群的结构,即归约定理.全文共由四章组成.第一章是绪论部分,我们对置换群和组合设计的历史背景、研究现状以及本文的研究内容进行了全面的综述.第二章运用拟本原置换群的O’Nan-Scott定理,讨论了旗传递点拟本原2-（u,k,λ）设计的归约问题,其中λ ≤4,证明自同构群只能为齐次仿射型或是几乎单型群.基于这个事实,我们分类了所有具有几乎单型的旗传递点拟本原且点非本原的2-（u,k,λ）设计,其中λ ≤4.并得到同构意义下存在两个这样的2-设计.第三章研究了 2-（u,k,5）设计的旗传递点拟本原自同构群的归约问题并证明自同构群只能是齐次仿射型或是几乎单型.第四章讨论了具有乘积型旗传递自同构群的2-（u,k,λ）设计,其中λ ≥（r,λ）2,u=ω2,并证明自同构群G#H收,这里H是2-传递群,且G的基柱Soc（G）≠Aω×Aω.
张彩红,韩广国,陈丽虹,张惠玲[3]（2018）在《区传递的2-（v,6,1）设计与典型单群PSpn（q）》文中研究表明具有良好传递性的区组设计的分类问题是组合设计研究的活跃领域.利用置换群的次轨道和典型群的子群结构,研究区传递2-（v,k,1）设计的分类.特别地,讨论了自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-（v,6,1）设计.设D为一个2-（v,6,1）设计,G≤Aut（D）是区传递、点本原但非旗传递的,若v为奇数,则G的基柱Soc（G）不是有限域GF（q）上的典型单群PSpn（q）.
张晓红[4]（2018）在《区传递的2-设计》文中认为旗传递设计的分类问题是群与组合相互作用的一个典型问题,这方面的研究工作正在如火如茶地进行之中,目前已经成为了有限群论和组合设计理论研究的一个前沿课题.相比旗传递性,区传递性就弱了很多,但是也有不少结论.对旗传递,区传递,点本原这三者关系的讨论也是非常有趣:区稳定化子在该区组上传递的区传递设计一定旗传递;旗传递的t-（v,k,λ）（t≥3）设计一定点本原;当入给定后,只存在有限多个旗传递非点本原的2-（v,k,λ）设计;v>（（2k）-1）2的区传递t-（v,k,λ）设计一定点本原.λ = 1时的2-（v,k,λ）设计被称为是线性空间,目前已有不少关于几乎单的区传递线性空间的研究.2000年,Camina与Spiezia证明了几乎单的区传递线性空间的自同构群的基柱不能是散在单群;2003年,Camina等人分类了基柱为交错群的情况,证明了此时的设计只能为PG1（3,2）,其自同构群为A7或者A8;当基柱为典型群或者李型单群时也取得了一些结果.当λ=1时的区传递2-（v,k,λ）设计的分类进行到一定程度之后,我们有野心攻克一般λ情况下的区传递设计的分类问题,虽然这必定会是一个难度和工作量都很大的事情.本文就是基于这个目标,对自同构群的基柱是散在单群及交错群的区传递2-（v,k,λ）设计给出了一些分类.主要研究工作如下:第一章是绪论部分,对群与组合设计的历史背景和研究现状进行了综述,并介绍了本文所做的主要研究内容;第二章给出了本文所需的一些群论及设计的理论知识,为后面章节的论证奠定了坚实的基础;第三章对区传递点本原几乎单的基柱为散在单群的2-（v,k,λ）（2≤λ≤10）设计进行了分类;第四章证明了给定λ,点传递且基柱为An的v为奇数的对称（v,k,λ）设计只有有限个,并且对λ=2,3,4,5的情况分别给出了分类结果;第五章给出了点传递的2-（81,5,1）设计和2-（196,6,1）设计存在的必要条件;最后,在总结全文的基础上,提出了有待进一步研究和探索的问题。
李上钊[5]（2017）在《自同构群基柱为3D4（q）的2-（v,k,1）设计》文中研究表明2-（v,k,1）设计的存在性问题是组合设计理论中重要的问题,当这类设计具有一个有意义自同构群时,讨论其存在性是尤其令人感兴趣的.30年前,一个6人团队基本上完成了旗传递的2-（v,k,1）设计分类.此后,人们开始致力于研究区传递但非旗传递的2-（v,k,1）设计的分类课题.本文证明了自同构群基柱为3D4（q）的区传递及点本原非旗传递的2-（v,k,1）设计是不存在的.
詹小秦[6]（2017）在《旗传递2-（v,k,λ）设计的分类》文中认为有限置换群在某些组合结构,特别是组合设计,编码,结合方案以及图论中有着非常重要的应用价值.在组合设计领域里,具有某种高度对称性,如区传递或旗传递性的2-（v,k,λ）设计的研究一直都是一个前沿课题,它有着极其重要的理论意义和实际应用背景.目前关于旗传递2-（v,k,λ）设计的大部分研究成果还是集中在有限线性空间和参数λ相对较小的对称设计的情况.因此,旗传递非对称且参数λ任意的2-（v,k,λ）设计成为了群与设计领域的研究热点.基于这些想法,我们在本文中研究了满足λ ≥（r,λ）2的旗传递非对称2-设计,旗传递三元系以及旗传递2-（v,6,λ）设计.第一章是绪论部分,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及本文的研究内容进行全面的综述.第二章介绍了本文所需要的抽象群论,置换群,区组设计的符号,概念,性质等.第三章讨论了满足λ≥（r,λ）2的2-（v,k,λ）设计的旗传递自同构群的归约问题,并给出了其在对称设计上的一个应用.第四章我们解决了满足条件λ≥（r,λ）2且自同构群的基柱是零散单群的旗传递非对称2-（v,k,λ）设计的分类问题,证明同构意义下存在33个满足条件的2-设计.第五章我们研究了具有旗传递自同构群的三元系.证明了如果G是一个旗传递三元系的自同构群,则G是本原的且只能是仿射型或是几乎单型的.此外,基本上完成了自同构群是几乎单型的旗传递三元系的分类工作.第六章我们讨论了旗传递非本原2-（v,6,λ）设计的分类问题,并完全决定了所有满足条件的2-设计.
刘燕,周胜林[7]（2016）在《点数不超过20的旗传递非对称2-设计》文中研究表明本文研究了旗传递点数不大于20的2-（v,k,λ）设计的分类,证明了当（r,λ）=1时,在同构意义下只存在18个这样的设计.
蔡春彦[8]（2017）在《具有良好传递性的2-（v,k,1）设计的自同构群》文中进行了进一步梳理自20世纪80年代初人们解决了有限单群的分类问题以来,有限群研究的面貌发生很大的变化。学者们开始关注群与组合结构的联系,如群与图、群与区组设计、群与格等。关于群与区组设计的研究,至今,已经基本解决了旗传递的2-（v,k,1）设计的分类。经过国内外专家学者们的不断探索与研究,区传递的2-（v,k,1）设计的分类问题也有了更新的研究成果。本文的研究包括两部分内容:首先,研究自同构群的基柱是典型单群的区传递点本原但非旗传递的2-（v,15,1）设计;其次研究自同构群为典型单群PSp（q）的2-（v,k,1）设计。主要内容如下:第一、二章,介绍有限群论与区组设计的研究背景与现状,以及一些基本概念与性质。第三章,研究自同构群的基柱是典型单群的2-（v,k,1）设计,得到如下结论:设（?）是一个2-（v,15,1）设计,若G≤Autu（（?））是区传递点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc（G）不是有限域GF（q）上的典型单群。并由此得到2-（v,15,1）设计的完全分类。第四章,研究自同构群为典型单群PSPn（q）的2-（v,k,1）设计,得到如下结论:设（?）是一个2-（v,k,1）设计,G≤Aut（（?））是区传递点本原但非旗传递的,如果G=PSpn（q）,其中g是偶数,n≥14,那么下述情形之一成立:（I）Gp∈l1,且Gp不是spmq⊥Spn-m（q）型的,其中m≥4;（Ⅱ）Gp∈l8第五章,对本文主要内容进行总结,并对以后深入地研究t-（v,k,λ）设计提出了新的问题。
李上钊[9]（2016）在《有限群在区组设计中的应用》文中研究说明群与区组设计的分类问题是一个重要的课题,具有某种良好传递性,特别是具有旗传递或区传递性的2-设计的研究一直有着重要的理论意义和实用价值.在1990年,Buekenhout, Delandsheer, Deoyen, Kleidman, Liebeck和Sax基本上完成了旗传递线性空间的分类问题,现在线传递的线性空间分类问题受到了极大的关注.本文是对这一课题的贡献.本文共由五章组成,主要研究了线传递线性空间的分类与区传递2-（v,κ,1）设计存在性问题,以及区传递2-（v,17,1）设计的分类.第一章是绪论,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及采用的方法等进行了比较全面的综述.第二章介绍了本文所需要的群论以及线性空间、区组设计中的符号、概念、性质等.第三章主要研究线传递线性空间上的自同构群,讨论了作用在有限线性空间上基柱为Sz（q）,2F,（q）,F,（q）的几乎单群的约化问题,我们将阐述以几乎单群作为线性空间的线传递自同构群可以约化为基柱的线传递性,从而为分类该类线性空间提供了重要依据.第四章研究了区传递2-（1,,κ,1）设计存在性问题,主要讨论自同构群的基柱是某些李型单群L（q）的区传递2-（v,k,1）设计存在性,探索了这类设计存在的一个适当的q-界,从而缩小了讨论该类设计存在性的条件范围.第五章研究区传递2-（v,17,1）设计,主要利用Delandtsheer-Doyen理论、本原因子、不动点理论、设计的参数关系等讨论这类设计的自同构群的性质与结构,以及分类问题.
李上钊[10]（2016）在《Suzuki群Sz（q）和线性空间的自同构群》文中研究表明本文研究了线性空间的几乎单的线传递自同构群.利用有限线性空间上线传递自同构群的经典结论,以及Suzuki群Sz（q）的性质,获得了线性空间上线传递且点本原的自同构群的基柱不是Sz（q）的结果,推广了关于线传递性空间的已有结果.
二、2-（v,k,1）设计的区传递自同构群（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、2-（v,k,1）设计的区传递自同构群（论文提纲范文）
（1）具有特殊参数的2-设计的分类（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 置换群与组合设计理论的历史背景 |
| 1.2 置换群与组合设计的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 有限置换群 |
| 2.2 设计及其自同构群 |
| 第三章 例外李型群与满足(r,λ)=1的旗传递非对称2-设计 |
| 3.1 基本引理 |
| 3.2 定理的证明 |
| 3.2.1 基柱T是Ree群的情形 |
| 3.2.2 基柱T为Suzuki群的情形 |
| 3.2.3 基柱T为其他例外李型群的情形 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 参数r为素数的点传递2-设计的分类 |
| 4.1 基本引理 |
| 4.2 定理4.0.1的证明 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 λ为素数的旗传递点本原对称2-设计的归约定理 |
| 5.1 定理5.0.1的证明 |
| 5.2 本章小结 |
| 第六章 交错群与λ为素数旗传递点本原的2-设计 |
| 6.1 预备引理 |
| 6.2 定理6.0.1的证明 |
| 6.2.1 G_α在Ω上非传递 |
| 6.2.2 G_α传递但非本原作用在Ω上 |
| 6.2.3 G_α本原作用在Ω上 |
| 6.2.4 处理参数(v,b,r,k,λ)的所有情形 |
| 6.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）旗传递点拟本原2-设计的分类（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 置换群的分类定理 |
| 1.3 组合设计 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 旗传递点拟本原2-(u,k,λ)设计的分类,其中λ≤4 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 归约到乘积型拟本原群 |
| 2.3 乘积型拟本原群 |
| 2.4 2-设计的分类 |
| 2.4.1 2-设计的稀少性 |
| 2.4.2 旗传递点拟本原2-设计的分类 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 旗传递点拟本原2-(u,k,5)设计的归约定理 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 定理3.0.1的证明:归约到乘积型 |
| 3.3 定理3.0.1的证明:乘积型本原群和拟本原群 |
| 3.3.1 本原情形 |
| 3.3.2 拟本原且非本原情形 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 满足条件λ≥(r,λ)~2的2-设计的旗传递乘积型自同构群 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 自同构群G不能是H(?)S_2,其中H为几乎单型2-传递群 |
| 4.2.1 方法一:组合学的角度 |
| 4.2.2 方法二:置换群论的角度 |
| 4.3 自同构群G的基柱不能为A_ω×A_ω,其中A_ω为交错群 |
| 4.3.1 情形1:M_B在B上传递 |
| 4.3.2 情形2:M_B在B上非传递 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）区传递的2-（v,6,1）设计与典型单群PSpn（q）（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1预备知识 |
| 2定理的证明 |
（4）区传递的2-设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 历史背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的基本知识 |
| 2.2 设计的基本知识 |
| 第三章 散在单群与区传递点本原的设计 |
| 3.1 基本引理 |
| 3.2 寻找可能存在的设计的参数 |
| 3.3 排除其中的60组设计参数 |
| 3.4 最终结果:得到了15个二元组(D,G) |
| 3.4.1 以HS作为自同构群的设计D_1 |
| 3.4.2 以M_(22)作为自同构群的2-(176,1155,105,16,9)设计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 交错群与点传递的对称设计 |
| 4.1 基本引理 |
| 4.2 给定λ的有限多个对称设计 |
| 4.3 双平面 |
| 4.4 三平面 |
| 4.5 对称(v,k,4)设计 |
| 4.6 对称(v,k,5)设计 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 点传递的线性空间 |
| 5.1 基本引理 |
| 5.2 证明引理5.0.1 |
| 5.3 证明引理5.0.2 |
| 5.3.1 |Aut(D)|的π-部分 |
| 5.3.2 |Aut(D)|的π'-部分 |
| 5.3.3 Aut(D)的极小正规子群 |
| 5.3.4 Aut(D)的基柱 |
| 5.3.5 对群G的阶的讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）旗传递2-（v,k,λ）设计的分类（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 群论与组合设计研究的历史背景 |
| 1.2 置换群与组合设计的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的基本知识 |
| 2.1.1 有限单群分类定理 |
| 2.1.2 置换群与本原群的分类 |
| 2.2 设计及其自同构群的相关知识 |
| 2.2.1 设计的基本知识 |
| 2.2.2 自同构群的相关知识 |
| 2.3 GAP与MAGMA的相关介绍 |
| 第三章 满足λ≥(r,λ)~2的2-设计的旗传递自同构群 |
| 3.1 基本引理 |
| 3.2 定理的证明 |
| 3.2.1 单对角作用 |
| 3.2.2 挠圈积作用 |
| 3.2.3 乘积作用 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 旗传递非对称2-(v,k,λ)设计与零散单群 |
| 4.1 寻求可能的设计参数 |
| 4.2 排除3646组设计参数 |
| 4.3 得到33个不同构的设计 |
| 4.3.1 以M_(11)为自同构群的设计 |
| 4.3.2 以M_(22)为自同构群的设计 |
| 4.3.3 以M_(23)为自同构群的设计 |
| 4.3.4 以HS为自同构群的设计 |
| 4.3.5 以Co_3为自同构群的设计 |
| 4.3.6 以M_(12),M_(22):2,M_(24)为自同构群的设计 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 三元系及其旗传递自同构群 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 定理的证明 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 2-(v,6,λ)设计及其旗传递点非本原自同构群 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 定理的证明 |
| 6.2.1 设计的参数 |
| 6.2.2 设计的构造 |
| 6.2.3 设计的同构 |
| 6.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）点数不超过20的旗传递非对称2-设计（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2相关引理 |
| 3定理的证明 |
| 3.1找出可能的2-(v,k,λ)设计 |
| 3.2剔除部分参数组 |
| 3.3示例:存在3个不同构的非对称2-(9,k,λ)设计 |
（8）具有良好传递性的2-（v,k,1）设计的自同构群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 2-传递群与设计 |
| 1.2.2 旗传递、区本原与区传递设计 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 群论的基本概念 |
| 2.1.1 有限群的若干基本概念 |
| 2.1.2 群在集合上的作用 |
| 2.2 区组设计的基本概念和性质 |
| 2.2.1 设计的定义 |
| 2.2.2 设计的自同构 |
| 2.2.3 区组设计的基本性质 |
| 2.3 符号说明 |
| 3 区传递的2-(v,15,1)设计的分类 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 一些引理的证明 |
| 3.4 定理的证明 |
| 4 典型群PSp_n(q)与2-(v, k, 1)设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 定理的证明 |
| 5 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）有限群在区组设计中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与现状 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 群论 |
| §2.1.1 有限群的记号与基本概念 |
| §2.1.2 群元素作为点 |
| §2.1.3 群在集合上的作用 |
| §2.2 区组设计与线性空间 |
| 第三章 几乎单群与线性空间 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 概念与引论 |
| §3.3 线性空间上线传递自同构群的性质 |
| §3.4 几个李型单群的结构与性质 |
| §3.4.1 Suzuki群Sz(q)(q=2~(2n+1))的结构与性质 |
| §3.4.2 Ree群~2F_4(q)(q=2~(2n+1))的结构与性质 |
| §3.4.3 Chevalley群F_4(q)的结构与性质 |
| §3.5 主要定理的证明 |
| §3.5.1 主要定理3.1的证明 |
| §3.5.2 主要定理3.2的证明 |
| §3.5.3 主要定理3.3的证明 |
| 第四章 区传递2-(v,κ,1)设计的存在性问题 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 预备知识 |
| §4.3 主要定理的证明 |
| 第五章 区传递2-(v,17,1)设计 |
| §5.1 预备知识 |
| §5.2 主要定理的证明 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 |
| 致谢 |
四、2-（v,k,1）设计的区传递自同构群（论文参考文献）
- [1]具有特殊参数的2-设计的分类[D]. 张永莉. 华南理工大学, 2020(02)
- [2]旗传递点拟本原2-设计的分类[D]. 张志林. 华南理工大学, 2019(01)
- [3]区传递的2-（v,6,1）设计与典型单群PSpn（q）[J]. 张彩红,韩广国,陈丽虹,张惠玲. 浙江大学学报(理学版), 2018(06)
- [4]区传递的2-设计[D]. 张晓红. 华南理工大学, 2018(05)
- [5]自同构群基柱为3D4（q）的2-（v,k,1）设计[J]. 李上钊. 数学年刊A辑（中文版）, 2017(03)
- [6]旗传递2-（v,k,λ）设计的分类[D]. 詹小秦. 华南理工大学, 2017(07)
- [7]点数不超过20的旗传递非对称2-设计[J]. 刘燕,周胜林. 数学理论与应用, 2016(04)
- [8]具有良好传递性的2-（v,k,1）设计的自同构群[D]. 蔡春彦. 杭州电子科技大学, 2017(05)
- [9]有限群在区组设计中的应用[D]. 李上钊. 苏州大学, 2016(11)
- [10]Suzuki群Sz（q）和线性空间的自同构群[J]. 李上钊. 数学杂志, 2016(02)