一、不等式恒成立问题的十种解法（论文文献综述）
彭耿铃[1]（2021）在《十种解法妙解2020年高考导数压轴题》文中认为2020年山东卷导数压轴题在形式上有"简约而不简单"之感,试题的设计有层次感,不但考查了同学们的数学核心素养,还给同学们提供更广阔的思考空间、更多的思考角度,从而探索不同的解题方法。本文从多角度解析,旨在探究此题型考查特点,仅供同学们参考,希望大家将来能决胜高考。（2020年高考山东卷第21题）已知函数f（x）=aex-1-ln x+ln a。（1）当a=e时,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
李娅[2]（2019）在《函数问题中隐性恒成立的“隐身”之地》文中研究说明函数"隐性"恒成立是指在数学题中无直接说或者标明"恒成立",但是这类题目往往"犹抱琵琶半遮面",实际上似有似无的根据条件分析,可以断定定含有"恒成立"条件。在数学教学中,我们尽力帮助或者教会学生挖掘"隐性"推导恒成立的条件,顺利的地使问题转化,从而判断恒成立是我们追求的方向。一、函数f （x）定义域——"隐身地"若函数f （x）有意义,其中x∈D,这题中隐含"恒成立"的
刘扬[3]（2019）在《基于高考不等式的数学核心素养培养研究》文中研究说明培养学生的数学核心素养是当今中学数学教学的主要任务,高考是基于数学核心素养选拔优秀人才的考试,因而基于高考试题分析高中生数学核心素养的培养具有一定的实际意义。不等式知识是高考内容的一部分,一般结合多个知识点考查学生多方面的数学核心素养。本文将以高考不等式试题为例谈数学核心素养的培养,为中学不等式部分的教学提供参考性建议。本文分为五个部分。第一部分介绍了问题的研究背景、研究目的和意义、相关概念界定、文献综述和研究内容与方法。第二部分对2014-2018年高考数学（理科）全国II卷中不等式试题的题型、考点进行统计分析。第三部分是全文研究的基础部分,一是参考鲍建生难度分析模型,从探究、背景、运算、推理以及知识含量五个方面分析高考不等式试题的难度情况,进而分析高考不等式试题需要学生具备的数学核心素养水平情况;二是举例分析高考不等式试题中数学核心素养的体现。第四部分是对基于高考不等式的数学核心素养的培养实施及实施效果的分析。第五部分是对本研究的研究内容及研究结果进行总结。
刘再平,罗新兵[4]（2017）在《例谈数学解题教学的“三法”观》文中认为解题教学是中学数学教学的核心环节之一,掌握数学就意味着要善于解题,从某种程度上来说,中学数学教学的首要任务就是加强有效的解题训练.而如今,解题在众多专业数学期刊和课堂上呈现出鲜明的一题多解态势,有的问题甚至给出了几十种解法之多,其中不凡一些极为诡异的解法,让人叹为观止、佩服不已!然而在佩服的同时笔者心生疑虑:如此多的解法都有必要铺天盖网的呈现给学生吗?盲目的一题多解对学生数学思维的激发与解题能力的提高真的有很
关丽娜,钟德光[5]（2016）在《一道习题的十种解法赏欣》文中指出在高考或者高三模拟选填题中,频繁出现下面这类型题目.但是依旧有不少学生对这类问题没有解题思路,或者只会一些运算量相对较大的方法.对于分布在选择填空位置的题目,若采用计算量大的方法,学生就会在此题耗掉较多时间,这显然不是明智之举.因此,此文从这类题型中最简单的一道习题出发,给出了十种解决这类题目的一般方法.一方面,希望学生自己能从中掌握求解这类问题的最快方法;另
魏勇[6]（2014）在《数学高考中恒成立题型的剖析及对策》文中指出近年广东高考数学试题形式多样,解答题的难度区分度逐步拉大,旨在考查学生的知识掌握和运用能力。尤其是改革后的新课标下的高考考查越来越注重学生的综合素质,恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数等函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,其形式逐渐多样化,但都与函数、导数知识密不可分。
吴艳辉[7]（2013）在《一道不等式证明的“十种”解法》文中指出不等式的证明是让学生颇为头疼的东西,虽然外表对称美丽,但往往无从下手,多种方法交织在一起,不知如何选择,很多重要的不等式,不知道何时用.笔者在讲授人教A版选修4—5《不等式选讲》的过程中,遇到下面这样一个经典的问题,在对这个问题进行深入研究的过程中,思路逐渐开阔,很多奇思妙解不
缪文玲,唐永[8]（2009）在《一道数学联赛试题的十种解法》文中指出本文对2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题第13题进行研究,探究出十种解法,如均值不等式法、柯西不等式法、数量积不等式法、判别式法、导数法、三角换元法、构造函数法等,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力.
翟洪亮[9]（2004）在《不等式恒成立问题的十种解法》文中指出 函数与不等式既是知识的结合,又是数学思想和方法的交汇处,因此成为高考的热点.不等式在所给定的区间上恒成立的问题实质上是求在所给定区间上的最值问题,而求函数最值问题的方法又是多种多样,况且有的问题又涉及多种方法,因此,不等式恒成立问题在解法上是灵活多样的,学生对此感到非常困难.本文旨在通过具体问题的解决,来帮助学生进一步理解和掌握这一类问题.
二、不等式恒成立问题的十种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、不等式恒成立问题的十种解法（论文提纲范文）
（2）函数问题中隐性恒成立的“隐身”之地（论文提纲范文）
| 一、函数f (x) 定义域——“隐身地” |
| 二、函数f (x) 的值域——“隐身地” |
| 三、函数f (x) 的奇偶性——“隐身地” |
| 四、函数的单调性——“隐身地” |
| 五、函数的最值——“隐身地” |
| 六、函数周期性——“隐身地” |
（3）基于高考不等式的数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的和意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)相关概念界定 |
| 1.数学抽象 |
| 2.逻辑推理 |
| 3.直观想象 |
| 4.数学建模 |
| 5.数学运算 |
| 6.数据分析 |
| (四)文献综述 |
| 1.高中数学核心素养研究 |
| 2.高考不等式试题研究 |
| (五)研究内容与方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| 一、高考不等式试题考查情况分析 |
| (一)高考不等式试题题型分析 |
| (二)高考不等式试题考点分析 |
| 1.不等式的解法及应用 |
| 2.不等式的证明 |
| 3.不等式的应用 |
| 二、高考不等式试题中数学核心素养考查情况分析 |
| (一)高考不等式试题对数学核心素养的考查情况分析 |
| 1.数学核心素养与试题难度水平的联系 |
| 2.建立分析模型 |
| 3.试题分析 |
| (二)数学核心素养在高考不等式试题中的体现 |
| 1.数学抽象在高考不等式试题中的体现 |
| 2.逻辑推理在高考不等式试题中的体现 |
| 3.数学建模在高考不等式试题中的体现 |
| 4.直观想象在高考不等式试题中的体现 |
| 5.数据分析在高考不等式试题中的体现 |
| 6.数学运算在高考不等式试题中的体现 |
| 三、基于高考不等式的数学核心素养培养策略的实施及效果分析 |
| (一)高考不等式一题多解试题分析 |
| (二)不等式试题一题多解习题课教学设计案例 |
| 1.教学内容解析 |
| 2.教学目标 |
| 3.教学重点与难点 |
| 4.教学方法与手段 |
| 5.教学过程设计 |
| 6.小结 |
| 7.作业 |
| (三)基于数学核心素养的均值不等式教学设计案例 |
| 1.教学内容解析 |
| 2.学情分析 |
| 3.教学目标 |
| 4.教学策略 |
| 5.教学过程设计 |
| 6.小结 |
| 7.作业 |
| (四)教学实施 |
| 1.实施对象 |
| 2.实施方法 |
| 3.实施过程 |
| (五)教学评价 |
| (六)教学反思 |
| 四、总结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）数学高考中恒成立题型的剖析及对策（论文提纲范文）
| 一、一次函数型 |
| 二、二次函数型 |
| 三、变量分离型 |
| 四、直接根据图像判断 |
四、不等式恒成立问题的十种解法（论文参考文献）
- [1]十种解法妙解2020年高考导数压轴题[J]. 彭耿铃. 中学生数理化(高二数学), 2021(04)
- [2]函数问题中隐性恒成立的“隐身”之地[J]. 李娅. 试题与研究, 2019(28)
- [3]基于高考不等式的数学核心素养培养研究[D]. 刘扬. 鞍山师范学院, 2019(02)
- [4]例谈数学解题教学的“三法”观[J]. 刘再平,罗新兵. 中学数学研究(华南师范大学版), 2017(15)
- [5]一道习题的十种解法赏欣[J]. 关丽娜,钟德光. 中学数学研究(华南师范大学版), 2016(23)
- [6]数学高考中恒成立题型的剖析及对策[J]. 魏勇. 课程教育研究, 2014(34)
- [7]一道不等式证明的“十种”解法[J]. 吴艳辉. 数学教学, 2013(05)
- [8]一道数学联赛试题的十种解法[J]. 缪文玲,唐永. 数学教学通讯, 2009(18)
- [9]不等式恒成立问题的十种解法[J]. 翟洪亮. 数理化学习(高中版), 2004(01)