一、用《几何画板》求解-类极值问题（论文文献综述）
王倩玲[1]（2018）在《线性规划问题在高中数学中的教学策略研究》文中研究表明线性规划是运筹学的主要分支,它的形成标志着数学规划时代的到来,其理论在经济、金融、军事、交通运输和决策等领域中被广泛应用,渗透实际生活各个方面。在北师大版数学必修5中,设置了融合着函数与不等式内容的线性规划问题,目的是培养学生的数学应用意识和数学建模能力。因此,研究新课标下的线性规划问题具有教育价值和实践意义。本文采用文献研读法、数据分析法和案例分析法,根据自己的实习经历,从讨论线性规划的发展历史出发,并以建构主义教学理论与学习迁移理论为基础,展开对高中线性规划问题的研究。首先阐述线性规划问题在高中数学中的教学内容,结合课程标准与教材设置提出对教师的要求,并讨论中学线性规划发展,分析数学建模的应用,比较图解法与高等数学中的单纯形法的区别。其次结合近五年高考真题,归纳出五点高考题型并分析适应性解题步骤,尤其是线性规划问题与解析几何、命题、概率相结合的题目。最后,设计调查问卷,针对教师及学生在简单线性规划教学中存在的问题进行分析,并结合研究内容与调查结果,制定了适合学生学习线性规划内容的教学策略,以教学案例的形式进行可行性分析。调查问卷结果表明:学生对基本方法与基础题型掌握良好,但对实际应用题中的条件分析不到位,对于含参类及与其他数学知识结合类题目存在问题较多,缺乏综合应用能力,建议教学模式多样化,在课堂引入数学建模类的题型,拓宽学生视野,发展学生创新思维能力。
徐敏华[2]（2015）在《关于高中数学最值问题解题通法的教学研究》文中进行了进一步梳理早在上世纪九十年代我国就开始了高中数学教学改革。新课程因材施教,强调学生参与,关注于学生自主性的培养,致力于学生应用意识与探索能力的发展,以及分析能力和创新思维的提高,着眼于学生的运算能力和空间观念的培养。对于高中数学来说,最值问题在高考篇幅中所占据的“半壁江山”地位使其成为高中数学教学的重要内容,而苏科版数学教材为符合学生螺旋式上升的知识发展规律,编写原则是按知识块编的。所以,所最值问题关联最多的函数、数列、立体几何、直线与圆、圆锥曲线等都各自组成一个章节,最值问题散落于各个章节之中。导致在最值问题的教学中,涉及的知识点分别零散,所要用到的方法过多且难以辨析,导致学生理解和解决最值问题很困难。教师应该思考的是:怎样进行教学可以系统的讲解最值问题,将零散的知识点和多变的解题方法结合起来,归纳整理使之系统化,这样学生能够找到正确便捷的方法解决最值问题。本文首先通过文献综述的方式,对新课程标准理念和国内外对最值教学的相关教学研究进行介绍,对最值教学的理论基础和心理学基础进行阐述。从高中数学最值问题的教学现状、在教材中的分布情况、学生学习最值问题的认知分析等方面对目前高中数学课程中的最值问题教学进行分析。通过发放调查问卷及测试卷,对不同年级、类型的样本班级开展调查和研究,分析了教师对新课程改革的认识和态度、教师对高中数学最值问题的态度、学生对最值问题的认识和兴趣。重点对高中数学课程中的最值问题教学策略进行探讨,提出要转变教学观念,提高数学素养;多维度认识最值问题,将最值与其他数学知识相联系;结合最值问题,多方面激发学生学习兴趣;注重数学思想与方法的渗透,培养和发展学生的思维能力。在调查研究的过程中,笔者充分贯彻新课程理念,认真调研,对调查研究的数据进行统计分析,不断研究和思考,对从教学内容、教学方法等方面如何进行最值问题的教学提出了建议,并在提出了符合新课程理念的教学策略。在最值问题的教学中,要将最值问题紧密结合实际,激发学生对最值问题的学习兴趣,提高学生的分析概括能力和思维水平,增强学生的应用意识,深刻感受到数学在实际中的作用;教师在最值问题的教学中要注重加强数学思想方法的渗透,为学生解决最值问题提供多种思路。
金婧[3]（2010）在《学习环:问题解决学习的新思路——探析《轴对称》教学设计》文中研究指明"学习环（learning cycle）"这一概念源于20世纪50年代末至60年代初美国科学课程改善研究（简称SCIS）项目。作为一种科学教学策略,"学习环"分为探究、概念引入、概念应用三个阶段,体现了以学
金婧[4]（2009）在《问题解决学习的技术支持研究》文中研究表明以计算机技术、网络技术和通信技术为核心的信息技术的发展,使得人类知识、信息的获取、传播和应用发生了深刻的变化,也带来学习方式和教学模式的变化。“任何新的学习理论、思想的实现在很大程度上依赖于技术的支持;学习是一种建立在技术支持和有效服务机制上的促进过程”。学习实质是一个解决问题的过程。随着问题解决学习研究的不断发展和完善,技术的进步和人们对学习效率的追求,人们呼唤学习技术的出现,呼唤技术对问题解决学习的支持。本文在吸收国内外对于问题解决心理学研究成果基础上,从技术支持层面,分析国内外基于技术的研究成果和案例,诠释技术在问题解决学习中的价值,并以认知主义和建构主义为指导,聚焦“问题解决学习环”,建构问题解决学习的技术支持体系,并整合到基于技术的问题解决学习的教学设计中。由此,本论文主要内容为:第一,追溯问题解决学习研究的发展状况,梳理国内外有关问题解决学习的研究,界定问题解决学习相关基本概念,提炼出对问题解决学习本质的认识,为后续的技术支持研究提供了逻辑基点。第二,探讨问题解决学习中重要的因素——技术。通过对技术作哲学的追问,分析技术与学习的关系,审视技术在学习中的价值。从新的学习观与技术观出发,总结归纳当前技术支持的问题解决学习方式,由此提出问题解决学习的技术可支持点,即:从纵向上来看,主要是问题解决背景、问题资料搜寻、问题分析处理、问题总结和结果呈现;从横向上来看,一是构建个人的学习环境,支持个人知识的表征、结构化、建模、思维的可视化,同时构建集体的学习环境,支持知识的共享、协作交流。第三,基于认知主义和建构主义思想,提出“整合性”、“共构性”、“延展性”为三大支柱的“问题解决学习的技术支持体系的架构理念”,借用贯一设计的观点和方法,从整体观、中观和微观三个层面阐述问题解决学习的技术支持体系的设计方法,在此基础上,进一步提出问题解决学习的技术支持的设计过程,主要包括“问题”分析和情境创设、问题解决学习环的学习活动设计以及认知支持工具设计。第四,以数学中的“轴对称”为个案,对“轴对称”相关内涵分析、问题设计、学习诊断和解决策略、学习活动要点设计等方面进行具体阐释,将技术支持的问题解决学习运用到实际教学设计中,拟从教学实践层面对前面研究做出反思。
胡晋宾[5]（2002）在《基于《几何画板》的计算机辅助数学教学》文中研究表明《几何画板》因为中文版、操作方便、功能强大等众多优点成为目前国内推广最好的计算机辅助数学教学软件平台。教师妥善利用《几何画板》进行辅助教学可以增大教学信息量，拓展学生认知范围；兼顾学生认知方式差异，发展积极数学情感，形成正确数学观；渗透数学思想和数学美育，训练数学思维；不仅如此，《几何画板》还是“做数学”的虚拟实验室，是培养创新能力的认知平台。 相对传统而言，基于计算机的数学实验足当前大学层次流行的教学、科研的一种全新方式。本文认为《几何画板》是中学开展数学实验的优秀平台，基于《几何画板》的数学实验是兼有操作实验和思维实验特点的一种高级思维活动，它既可以是学生借助《几何画板》的自主学习探索，也可以是教师数学课堂实验演示。由此而来的数学实验报告是学生作业和教学评价的一种良好方式。 一线教师基于《几何画板》的计算机辅助数学教学的误区集中在课件制作、教学观念、教学技能等三个方面。为此，教学实践时应该自觉接受建构主义等教育、心理学理论指导，通盘考虑《几何画板》的性能特征、学生学习心理和思维规律、具体授课内容等，遵循实事求是。主体参与及逐层抽象原则。遵循以上设想，本文提出了教学实验后的《抛物线的定义及其应用》一课的课例设计，并对之进行了教学分析与反思。
胡晋宾,凌晓牧[6]（2002）在《用《几何画板》求解-类极值问题》文中提出《几何画板》以点、线、圆为基本元素,通过对它们的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等, 能显示或构造较为复杂的图形,把较为抽象的数学对象形象生动化,让人在动态中认识数学对象的不变关系.同时,我们可以利用它的测算功能求一类结果精确到千分位以内的极值问题. 例1 P（x,y）是l1:x-3y+5=0、l2:x+2y=0和l3:3x+y-5=0围成的含边界的三角形区域内的点,则x2+y2+2x-y的最大值等于多少? （第11届希望杯培训题） 解参见图 1,打开GSP并建立直角坐标系,分别取l1、l2、l3上的点:（-5,0）、（1,2）,（0,0）、（2,-1）,（0,5）、（1,2）,作出三直线交
二、用《几何画板》求解-类极值问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用《几何画板》求解-类极值问题（论文提纲范文）
（1）线性规划问题在高中数学中的教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 第二章 线性规划的形成及其理论基础 |
| 2.1 线性规划的发展史 |
| 2.2 教学理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论指导下的线性规划教学 |
| 2.2.2 学习迁移理论指导下的线性规划教学 |
| 第三章 线性规划问题在高中数学中的教学研究 |
| 3.1 课程标准与教材中的线性规划问题分析 |
| 3.1.1 课程标准中的线性规划问题分析 |
| 3.1.2 教材中的线性规划问题分析 |
| 3.2 线性规划问题对高中教师的教学要求 |
| 3.3 中学线性规划的发展 |
| 3.3.1 数学建模 |
| 3.3.2 单纯形法 |
| 第四章 高考题中的线性规划问题分析 |
| 4.1 考查形式分析 |
| 4.2 题型总结 |
| 第五章 高中简单线性规划的教学策略 |
| 5.1 问卷调查及结果分析 |
| 5.1.1 学生问卷分析 |
| 5.1.2 教师访谈分析 |
| 5.2 巩固基本方法,设置典型问题 |
| 5.3 加强知识迁移,实际问题抽象化 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）关于高中数学最值问题解题通法的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程改革对高中数学教学提出新要求 |
| 1.1.2 新课程实施现状 |
| 1.2 研究的意义和价值 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实用价值 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究所要解决的问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 新课程标准理念 |
| 2.2 国内外对最值教学的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学方法概述 |
| 2.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.3.3 通法与高中数学思想方法 |
| 2.3.4 通法与数学习题的教学 |
| 2.3.5 关于最值通法的研究 |
| 2.4 通法教学的心理学基础 |
| 2.4.1 认识结构迁移理论 |
| 2.4.2 最近发展区理论 |
| 2.4.3 模式识别理论 |
| 2.4.4 建构主义理论 |
| 第三章 高中数学课程中的最值问题的教学分析 |
| 3.1 高中数学最值问题的教学情况 |
| 3.1.1 我国高中数学教学的现状 |
| 3.1.2 最值问题在苏教版教材中的分布情况 |
| 3.1.3 高中最值问题的分类教学 |
| 3.1.3.1 单变量函数的最值问题 |
| 3.1.3.2 多变量函数的最值问题 |
| 3.2 学生学习最值问题的认知分析 |
| 第四章 高中数学最值问题的调查和研究 |
| 4.1 调查对象的基本情况 |
| 4.2 调查研究的目的 |
| 4.3 调查过程 |
| 4.4 调查结果与分析 |
| 4.4.1 教师对最值问题教学的认识的分析 |
| 4.4.2 教师对高中数学最值问题的态度的分析 |
| 4.4.3 学生对最值问题的认识和兴趣的分析 |
| 4.4.3.1 调查问卷的结果分析 |
| 4.4.3.2 测试结果分析 |
| 4.4.4 小结 |
| 第五章 高中数学课程中的最值问题教学策略 |
| 5.1 教师要改进教学方法和手段 |
| 5.1.1 教师的教学要贴合学生实际情况 |
| 5.1.2 教师提升自身教学水平 |
| 5.1.3 教师的教学要重视激发学生学习兴趣 |
| 5.1.4 教师的教学要重视数学知识的应用 |
| 5.1.5 教师要改进教学手段 |
| 5.2 多维度认识最值问题，将最值与其他数学知识相联系 |
| 5.2.1 最值问题在三角中的应用 |
| 5.2.2 最值问题在数列中的应用 |
| 5.2.3 最值问题在不等式中的应用 |
| 5.2.4 最值问题在函数及导数中的应用 |
| 5.2.5 最值问题在圆锥曲线中的应用 |
| 5.2.6 最值问题在恒成立问题中的应用 |
| 5.3 最值问题的教学中要多方面激发学生学习兴趣 |
| 5.3.1 最值问题紧密联系实际，关注其本质 |
| 5.3.2 挖掘学生的潜能 |
| 5.4 最值问题的教学要注重渗透数学思想与方法 |
| 5.4.1 渗透数形结合的思想 |
| 5.4.2 渗透分类讨论的思想 |
| 5.4.3 渗透化归思想 |
| 5.4.4 渗透函数思想方法 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 想方设法激发学生兴趣 |
| 6.2.2 教学实践中注重数学思想方法的渗透 |
| 6.3 不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 1：关于学生最值学习情况的问卷调查 |
| 附录 2：关于学生最值学习情况的测试卷 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）学习环:问题解决学习的新思路——探析《轴对称》教学设计（论文提纲范文）
| 一、问题解决学习的阶段步骤 |
| 二、基于问题解决环的学习活动设计——“轴对称” |
| （一）识别问题 |
| （二）表征问题 |
| （三）建构模型 |
| （四）评价执行 |
| （五）变式运用，促进迁移 |
（4）问题解决学习的技术支持研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究问题的提出 |
| 1.4 研究的内容、思路与方法 |
| 第二章 问题解决学习的理论基础 |
| 2.1 问题、问题解决与问题解决学习 |
| 2.2 问题解决学习研究的历史考察 |
| 2.3 问题解决学习的一般过程 |
| 2.4 问题解决学习的类型 |
| 2.5 影响问题解决学习的因素 |
| 第三章 对技术的理性思考 |
| 3.1 技术本质的追问 |
| 3.2 技术的学习价值 |
| 3.3 基于技术的学习支持 |
| 3.4 技术与问题解决学习 |
| 第四章 技术支持的问题解决学习 |
| 4.1 技术支持问题解决学习的新思维 |
| 4.2 技术支持的问题解决学习基本方式 |
| 第五章 问题解决学习的技术支持体系的设计 |
| 5.1 问题解决学习技术支持体系的设计理念与架构 |
| 5.2 问题解决学习技术支持体系设计的方法 |
| 5.3 问题解决学习技术支持体系的设计过程 |
| 第六章 问题解决学习的技术支持个案研究 |
| 6.1 前期相关准备 |
| 6.2 问题解决学习教学设计样例 |
| 6.3 具体案例设计与实践 |
| 第七章 讨论与展望 |
| 7.1 讨论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（5）基于《几何画板》的计算机辅助数学教学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 前言 |
| 1. 选题缘由 |
| 2. 研究方法 |
| 3. 《几何画板》辅助中学数学教学研究综述 |
| 4. 《几何画板》等辅助数学教学工具分类比较 |
| 一、 基于《几何画板》的计算机辅助数学教学功能 |
| 1.1 增大教学信息量，拓宽认知途径 |
| 1.2 兼顾认知方式差异，形成正确数学观 |
| 1.3 渗透数学思想，训练数学思维 |
| 1.4 渗透数学美育，发展积极数学情感 |
| 1.5 实现虚拟实验，培养创新能力 |
| 二、 基于《几何画板》的计算机辅助数学教学设计 |
| 2.1 指导《几何画板》辅助数学教学的教育心理学理论 |
| 2.2 《几何画板》辅助数学教学设计的原则及一般教学流程 |
| 2.3 《几何画板》辅助数学教学的形式 |
| 2.3.1 游戏、呈现、计算及一般意义的绘图 |
| 2.3.2 数学实验及数学实验报告设计案例 |
| 2.4 《几何画板》辅助数学教学设计的误区分析 |
| 2.4.1 课件制作方面 |
| 2.4.2 教学观念方面 |
| 2.4.3 教学技能方面 |
| 三、 基于设想的课例设计案例及分析反思（附课件） |
| 3.1 课例设计案例——抛物线的方程及其应用 |
| 3.2 课例分析与设计反思 |
| 尾声 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、用《几何画板》求解-类极值问题（论文参考文献）
- [1]线性规划问题在高中数学中的教学策略研究[D]. 王倩玲. 西北大学, 2018(01)
- [2]关于高中数学最值问题解题通法的教学研究[D]. 徐敏华. 上海师范大学, 2015(12)
- [3]学习环:问题解决学习的新思路——探析《轴对称》教学设计[J]. 金婧. 中小学信息技术教育, 2010(04)
- [4]问题解决学习的技术支持研究[D]. 金婧. 扬州大学, 2009(01)
- [5]基于《几何画板》的计算机辅助数学教学[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2002(02)
- [6]用《几何画板》求解-类极值问题[J]. 胡晋宾,凌晓牧. 中学生数学, 2002(01)