一、频域波动方程的多重网格法（论文文献综述）
王宇[1]（2021）在《Mobile MT三维交错采样有限差分数值模拟研究》文中指出Mobile MT（MMT）是结合大地电磁法和航空电磁法而提出的一种新型的天然源航空电磁法。该方法采用航空平台测量三分量磁场,地面布设参考站测量水平电道信息,类似于MT可采用视电阻率来推断绝对意义上的地电结构。相比于ZTEM系统,该方法具有工作效率高,勘探深度大的特点,可以在任何方向上分辨不同地质体的电性差异。由于天然源航空电磁法数据采集量大,数据处理和反演解释主要集中在二维,但实际的大地模型多为三维地电模型。因此亟需开展MMT三维反演研究,而高效稳定的三维正演是三维反演的关键。本文开展基于交错采样有限差分算法的MMT三维数值模拟研究。从Maxwell方程组出发,采用交错采样有限差分格式进行离散,结合混合边界条件,将MMT三维数值模拟转化为关于磁场单一分量的大型线性方程组的求解问题。为加快三维正演的求解速度,引入聚集代数网格算法（AGMG）,从聚集代数多重网格算法的粗化策略和套迭代技术出发,实现了MMT三维正演算法。算法实现后,利用层状模型计算结果和解析解对比验证算法的正确性,并对比分析了准最小残差法和聚集代数多重网格法,结果表明聚集代数多重网格算法在大网格高精度下更具高效性。设计典型地电模型开展三维数值模拟,分析了MMT三维响应特征,结合ZTEM和MT三维响应特征,论证了MMT方法的优劣势,并从分析典型矿体模型响应特征入手,论证了MMT在矿产资源勘探中的可行性。最后通过模型试算分析地形起伏、异常体埋深、飞行高度和地面基站位置等对MMT响应的影响,为MMT工作方法和三维反演奠定了基础。
秦振韬[2]（2020）在《基于LCoS的双相位全息显示优化方法研究》文中认为在三维显示不断发展和普及的当下,全息显示技术作为最有希望实现真正三维显示的技术之一,已经在医疗、军事、娱乐等等多个行业的场景中得到应用,改变着人们的工作和生活。而计算全息显示技术因其灵活可变、制作方便等优点,成为了研究者们对全息技术做进一步探索的热门。本文的主要研究内容是基于不需要迭代运算的双相位全息（DPH）算法的优化研究。首先以标量衍射理论、LCoS成像原理和抽样定理等理论为基础,对DPH算法的基本理论进行了详细地分析,并对闪耀光栅相位因子、初始相位掩膜和频域光阑大小等实验影响因素进行了仿真。在恒定初始相位条件下,加入闪耀光栅因子配合频域滤波进行全息显示实验,消除了零级光斑对重建图像的影响。在DPH算法的基础上,本文提出了两种提高重建质量的算法。由于宏像素间的干扰是DPH算法的主要噪声来源之一,为了减弱该干扰,首先提出了通过分离全息图中的相邻宏像素、将子全息图时序播放的方法,有效地提高了图像细节的恢复度。其次,为了更好地实现动态显示,提出了不会增加原算法复杂度的宏像素相位重排的方法。通过调整相邻宏像素的内部相位排布和初始相位信息,有效减小了相邻宏像素的杂散干扰,减小了散斑噪声并提高了重建图像的整体质量。最后,利用DPH算法计算过程简便、耗时短的优点,使用提出的宏像素相位重排法实现了实时的动态显示操作,并设计了简易GUI界面,证明了 DPH算法在动态显示方面的巨大应用潜力。论文在结尾对目前工作中存在的问题进行了总结,并对未来的可研究方向进行了展望。
张璐[3]（2019）在《基于光强传输方程的双相机动态相位成像系统视场矫正》文中指出光强传输方程（Transport of Intensity Equation,TIE）作为一种非干涉、无标记的定量相位成像技术,可应用于自适应光学、微光学元件检测、纳米材料研究、生物医学等领域。TIE恢复相位通过光强沿轴向的微分求取相位,通常需要沿光轴方向采集正负离焦光强图像并求取差分作为微分的近似。由于沿轴向采集两幅图像影响了采集速度,为实现动态TIE成像,通过分光利用双相机分别采集两幅正负离焦图,可在不损失空间分辨的情况下提升时间效率。但由于相机安装、系统匹配等误差,两个相机的采集视场不能完全匹配,造成离焦图的差分计算错误,导致TIE恢复相位不准确。本论文针对TIE动态相位成像系统的视场矫正开展研究,主要工作内容包括两个部分:1、对TIE相位成像原理和成像性能进行分析。介绍了TIE相位成像基本原理,结合实验分析了边界条件、离焦距离等参数对相位成像结果的影响,矫正了由于边界问题造成的相位结果的整体倾斜,探讨了不同离焦距离对TIE恢复相位的影响从而选择最优离焦距离。2、针对双相机动态相位成像系统中视场不匹配的问题,提出了基于棋盘格标定和基于微透镜阵列标定的两种视场矫正方法,矫正后两个视场的匹配精度可以达到亚像素级别,用标准件微透镜阵列验证了所提方法的可行性。利用矫正视场后的TIE双相机动态相位成像系统实现雨生红球藻细胞的动态定量相位成像,结果表明该系统在生物显微成像领域具有一定的应用前景。
刘占璞[4]（2018）在《分频编码单程波最小二乘偏移方法研究》文中提出随着地震勘探的发展勘探目标日益复杂,为了对复杂目标区域获得有效照明,采集时通常采用宽方位角甚至全方位角观测等方法来获得数据,这种方法提高了目标区域的成像质量但是却由于成倍的增加了单炮的数据量,此外成像精度的需求也越来越高,很多高精度偏移成像方法应运而生,庞大的计算量给处理带来了严峻的挑战。如何在不降低偏移剖面质量的前提下提高采集、处理的效率成为诸多学者研究的重点。近些年来,混叠数据（Blended Data）越来越得到地震勘探领域许多学者的关注。混叠数据的采集加大了炮点采样率,增加了单位体积内的反射信息,提高了野外数据采集的效率。混叠数据偏移利用地震波场传播的线性特征,将单炮数据合成超炮道集再进行偏移,通过减少偏移的炮数极大的提高了偏移效率。但是混叠数据在偏移的过程中,由于不相干的震源波场与接收波场在成像的时候会产生交叉项,在偏移剖面中表现为严重的串扰噪声,极大地降低了偏移剖面的质量。如何能够在混叠数据偏移中消除串扰噪声,使其能在提高效率的同时得到高质量的成像剖面,使用编码的方式是一种非常有效的手段。许多学者对编码的方法做了研究,本文将对编码方法消除串扰噪声的原理进行详细的介绍,并列举比较常见的几种编码方法和一种最新提出的分频编码方式,通过模型试算验证各编码方法的有效性,并将多种编码方法进行比较,并对编码策略等其他方面的影响因素进行研究。此外,最小二乘反演方法也是近来专家学者研究的热点,常规偏移只是地震波在介质中传播的正演算子的共轭转置,并不是不是正演的逆过程,所以其成像能力有限;最小二乘偏移把成像看成最小二乘意义下的反演问题,能够得到分辨率更高、保真性更好的成像剖面。本文对最小二乘意义下进行模型匹配数据的基本原理进行了阐述,给出了解决这一优化问题的一般步骤,利用单程波的延拓算子并推导了互为共轭的偏移和正演算子,实现裂步法的最小二乘偏移算法并结合编码方法将其用在混叠数据的偏移成像当中。
何永川[5]（2017）在《基于地震全波场信息的非线性速度反演方法研究》文中研究说明随着石油天然气勘探开发的不断深入,复杂油气藏成为现在勘探开发的重点,但是这类油气藏的构造以及岩性比常规油气藏更加的复杂,这就要求我们能够得到地下地质构造的高精度速度模型。相比于其他常规速度分析方法,基于地震全波场信息的非线性速度反演方法充分利用了地震波在传播过程中的运动学和动力学信息,因此能够精确地得到复杂地质构造的速度信息。本文在前人研究的基础上,对基于地震全波场信息的非线性速度反演方法进行了深入研究,并实现了一套较为完整的非线性速度反演流程。具体的研究工作如下:1)对正演模拟过程中的频散问题,稳定性条件,边界条件进行了详细的分析。并且通过对正演模拟过程中频散问题的定量分析,我们可以得到更加合理的正演参数,从而提高我们反演的效率。通过模型试验分析,验证了本文正演模拟方法的有效性。2)对基于梯度法的非线性波形反演方法连续问题以及离散问题的梯度计算公式进行了详细的推导。3)针对非线性波形反演过程中存在的局部极值问题,我们采用多重网格法进行优化;并就在采用多重网格法过程中怎样选择合适的频率进行了详细的讨论。4)最后通过C语言编程实现了整套非线性速度反演算法,利用该算法进行模型试验,结果表明本文所述方法对简单模型和复杂模型都是有效的,验证了方法的有效性和正确性。
柴振霞[6]（2015）在《谐波平衡法在周期性非定常问题中的应用研究》文中研究指明谐波平衡法是近年来数值模拟非定常流动所发展的频域计算方法,是传统时域计算方法之外的另一种方法。该方法以傅里叶级数展开为基础,将非定常流动转化为几个时刻的“定常”流动耦合求解,并通过重建得到整个非定常流动过程。本文从谐波平衡法的理论出发,推导三维RANS方程的谐波平衡方程。采用谐波平衡法数值求解了不同边界条件下的一维波动方程和Burgers方程,验证谐波平衡法的可行性和有效性,结果表明:边界条件、振幅、频率和网格密度对求解都会产生影响;流场中存在间断时,计算需要足够多的谐波才能达到精度要求。数值模拟HBS模型在不同参数下的强迫俯仰振动,详细考察谐波平衡法的计算精度、效率和内存需求。结果表明:谐波平衡法特别适用于中小振幅下的非定常流动计算,且计算时间受减缩频率影响较小,和时域方法相比,谐波平衡法数值模拟长周期问题优势明显。基于Etkin非定常气动力模型,将谐波平衡法应用于动导数辨识,给出HBS模型小振幅强迫俯仰振动下的动导数计算结果。计算表明:谐波平衡法和时域方法的动导数辨识结果基本一致,与实验值较为接近,进一步验证了程序的正确性和谐波平衡法的可靠性。数值模拟了类X51机体/推进一体化飞行器在不同攻角下的强迫俯仰振动,进行动导数辨识,结果与时域方法的相比,初步考察了谐波平衡法在复杂外形下数值模拟非定常流动和动导数辨识的能力。
柳陶[7]（2014）在《非线性扩散方程渗透率反演的多尺度方法研究》文中认为基于非线性扩散方程渗透率反演的油藏数值模拟可以帮助油藏工作者们做出关于油气藏管理方面的重要决定，比如开采方式类型的选择，流体生产和注入速率的选定，以及油井位置的选取。由于真实油藏储层模型具有高度不确定性，非线性扩散方程模型具有高度复杂性，渗透率反演问题本身具有不适定性以及高度非线性性，使得渗透率反演过程中存在不适定性、计算效率低、局部收敛性等诸多不足之处。因此，对于从事油藏数值模拟的科学工作者们来说，将迫切需要能够克服这些问题的分布参数估计技术。作为一种新兴的反演策略，多尺度反演因其可以加速算法收敛性、增强算法稳定性以及有效避开局部极值的影响等诸多良好性质而闻名。迄今为止，多尺度反演大体可以分为两类：一类是基于频域尺度分解理论的小波多尺度反演方法，另一类是基于网格尺度分解理论的多重网格多尺度反演方法。本文针对非线性扩散方程渗透率反演问题开展上述两种多尺度反演方法的设计与研究，并将多重网格多尺度反演方法应用到在地震勘探中具有重要意义的波动方程速度反演问题中。首先，针对用于描述多孔多相介质中流动过程的非线性扩散方程正演数学模型，提出了隐式有限差分法。因为该方法对非线性扩散项进行了隐式处理，所以每个时间层上的非线性待求系统由比卡迭代法进行求解。数值算例的结果显示隐式有限差分法是一种有效稳定的数值算法。其次，为了克服渗透率反演过程中存在的弊端，通过引入小波多分辨分析的思想，设计了小波多尺度方法来求解非线性扩散方程渗透率反演问题。此方法的工作原理是利用小波变换将反演问题分解到多个频域尺度上，使得原始反演问题转化为一系列依赖于尺度变量的子反演问题，并且从最大尺度到最小尺度逐次求解各个子反演问题。数值算例验证了所提出的算法不仅收敛范围大，计算效率高，而且具有抗噪能力以及去噪能力。再次，为了进一步扩大小波多尺度反演方法的收敛域，本文先是设计了具有良好全局收敛性质的自适应同伦反演方法，然后将它与小波多尺度反演方法相结合，构造出一种联合反演方法，并称之为小波多尺度-自适应同伦方法。数值算例验证了自适应同伦反演方法的有效性，并且验证了小波多尺度-自适应同伦反演方法确实结合了小波多尺度反演方法和自适应同伦反演方法各自的优点。然后，针对非线性扩散方程渗透率反演问题，引入了多重网格多尺度方法。在多重网格反演过程中，动态调整不同网格上的目标泛函使其彼此相容，以此来满足“最优解是多重网格反演方法的固定点”的必要条件。通过对多重网格单调收敛性定理的证明，给出了多重网格多尺度反演方法单调收敛性的充分条件。通过数值算例，验证了所提出方法的优越性。最后，为了克服波动方程速度反演问题自身存在的诸如较大的计算复杂度、众多局部极值的存在、不适定性等方面的困难，同时也为了验证多重网格多尺度反演方法的普适性，将多重网格多尺度反演方法应用到波动方程速度反演问题的求解过程中。给出的数值算例验证了多重网格多尺度反演方法是一种速度快、精度好、抗噪性强，且适用范围广泛的数值反演算法。
宣领宽[8]（2014）在《结构振动声辐射的有限体积法研究与应用》文中研究指明在噪声控制工程领域内,了解系统声振特性,是设计优化低噪声设备的前提。基于数值方法模拟结构振动声辐射,能够为系统的优化设计提供依据。结构振动声辐射数值模拟的关键技术包括结构振动的计算方法、声辐射的计算方法及多物理场耦合求解方式等。本文基于格点型有限体积法（FVM）建立统一的结构振动、声辐射求解方法,利用界面耦合条件实现结构声耦合计算,将建立的数值求解流程程序化,形成通用的数值模拟软件。针对结构振动问题,采用三角形单元、四边形单元、四面体单元、三棱柱单元及六面体单元等5种单元划分计算域,基于格点型FVM离散各向异性材料弹性力学控制方程,分别利用显格式与隐格式算法求解离散方程,采用Fortran语言编程建立求解程序。针对已有文献缺乏关于三棱柱单元的稳定性判据,通过对位移二阶波动方程进行数值色散分析,给出三棱柱单元的稳定性判据,补充完善时间步长和空间步长的选择依据。通过对四边形单元进行改进处理,避免了位移场出现不合理的数值跳动。对比本文显格式FVM、隐格式FVM与商用软件ANSYS的计算精度、内存和CPU耗时,评价两种求解格式的数值性能。针对声辐射问题,推导给出经典声波动方程、静态非均匀介质声波动方程及均匀流声波动方程的统一形式,给出由5种单元构建二维声场和三维声场的格点型FVM和计算流程,形成显格式、隐格式求解两种算法,建立求解程序。通过讨论经典声波动方程的有限差分方程色散关系,推导出5种单元的稳定性判据,为合理的选择时间步长和空间步长提供依据;分析网格尺寸、时间步长对计算结果的影响;通过在进出口应用吸收边界去除进出口边界产生的反射波,改进现有时域脉冲法,该方法不需要过长的进出口管,仅需要一次计算就可获得消声器传递损失,具有计算效率高、计算消耗少的优点。针对结构声耦合问题,结合建立的结构振动求解方法和声辐射求解方法,采用力平衡与加速度连续界面耦合条件,通过顺序耦合求解,建立界面结构声耦合问题的格点型FVM和计算流程。讨论基于界面端点和界面中点的两种耦合界面处理方法的区别;分析对四边形单元处理方式的改进对结构声耦合问题计算结果的影响;通过在结构子域与声学子域分别采用显格式、隐格式求解,构建出四种求解组合方式,数值结果表明显显、隐显求解格式比较稳定:为了提高算法的计算效率,引入不同时间步长技术。归纳基于非结构格点型FVM的结构振动声辐射软件的功能、设计思想及程序实现过程,形成较完整的基于非结构网格三维结构振动声辐射计算软件GTEA-SAI,并将其应用于水下无限长圆柱、充水和气封闭声腔、水消声器及水下结构的结构声耦合系统性能计算,可同时得到系统的时域响应及频域信息。数值结果表明,该软件可以有效的应用于结构振动声辐射的传播过程仿真和声振性能预测。
何清龙[9]（2012）在《基于粘弹性波动方程的地震波形反演全局收敛算法研究》文中研究表明近年来，人类对能源的需求越来越多，而常规能源（如石油，天然气等）却越来越少，再加上勘探难度的增大，能源短缺已经成为经济发展的瓶颈。地震波形反演作为地震勘探的一种重要技术，因此，对地震波形反演理论的研究有着广泛的应用背景和巨大的潜在经济价值，开展有效、可靠的地震波形反演算法研究具有重要的理论和现实意义。本课题首先介绍了地震波形反算法研究的背景及国内外研究现状,由于现有模型应用的局限性,本文从Kelvin粘弹性介质的本构方程出发,通过利用粘弹性介质和理想弹性介质之间的对应关系,给出了Kelvin粘弹性介质中的波动方程。类似于研究完全弹性波动方程在理想弹性介质中的传播性质和传播规律，本文也从纵波为无旋场横波为无散场这一事实从发，给出了Kelvin粘弹性介质中的纵波、横波所满足方程的不同形式。然后，选取体应变系数纵波方程，通过模型近似处理导出了全局收敛算法的基本理论和算法的具体形式。在此基础上，引入吸收边界条件并且给出了吸收边界的具体差分形式，采用有限差分法进行正演数值模拟。在正演模拟中，给出了不同时刻的波场快照图，并且比较了强反射边界条件和吸收边界条件对数值计算结果的影响，说明了吸收边界条件能够很好地解决边界反射问题。在全局收敛算法数值实验中，针对不同的介质模型，对全局收敛算法进行二阶有限差近似，给出了均匀速度模型中含有异常体以及均匀层状介质的数值反演结果，从反演结果可以看出算法是稳定且全局收敛的。
陈勇,李扬,陈小宏[10]（2012）在《地震波形反演综述》文中进行了进一步梳理地震波形反演在近年来得到了广泛的关注,极大地推动了地震勘探的发展,因此对地震波形反演做进一步的研究具有十分重要的意义。回顾地震波形反演的发展历程,分别从理论、方法、实验设置等方面对地震波形反演进行一定的评述,针对模型和反演方法的选取及正则化方法的应用进行了讨论。
二、频域波动方程的多重网格法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、频域波动方程的多重网格法（论文提纲范文）
（1）Mobile MT三维交错采样有限差分数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 天然源航空电磁勘探技术发展现状 |
| 1.3 航空电磁法三维数值模拟研究现状 |
| 1.4 主要研究内容与创新点 |
| 1.4.1 论文主要研究内容 |
| 1.4.2 论文章节安排 |
| 1.4.3 创新点 |
| 2.Mobile MT一维正演 |
| 2.1 Mobile MT基本原理 |
| 2.2 Mobile MT一维正演 |
| 2.3 一维正演响应 |
| 2.4 本章小结 |
| 3.Mobile MT交错网格有限差分三维数值模拟 |
| 3.1 基本方程及边界条件 |
| 3.1.1 基本方程 |
| 3.1.2 边界条件 |
| 3.2 方程离散及线性方程组合成 |
| 3.3 线性方程组求解 |
| 3.3.1 散度校正 |
| 3.3.2 聚集代数多重网格法 |
| 3.3.3 拟最小残差法 |
| 3.4 视电阻率和相位的计算 |
| 3.5 三维正演计算流程 |
| 3.6 精度验证 |
| 3.7 计算效率分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 4.典型地电模型三维数值模拟及响应分析 |
| 4.1 典型异常体模型 |
| 4.1.1 单个低阻体模型 |
| 4.1.2 COMMEMI3D3模型 |
| 4.2 典型成矿系统模型 |
| 4.3 影响因素分析 |
| 4.3.1 地形影响分析 |
| 4.3.2 异常体埋深的影响 |
| 4.3.3 飞行高度的影响 |
| 4.3.4 地面基站位置的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（2）基于LCoS的双相位全息显示优化方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 国内外研究发展历史及现状 |
| 1.2.1 全息技术的发展历史 |
| 1.2.2 近年国内外发展现状 |
| 1.2.3 全息图的分类 |
| 1.3 论文的研究内容及安排 |
| 2 基于相位型LCoS的计算全息技术的相关理论 |
| 2.1 标量衍射理论 |
| 2.1.1 标量波动方程 |
| 2.1.2 基尔霍夫衍射 |
| 2.1.3 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 |
| 2.2 基于相位型LCoS的计算全息技术 |
| 2.2.1 LCoS的成像原理 |
| 2.2.2 抽样定理 |
| 2.2.3 离散傅里叶变换 |
| 2.2.4 计算全息技术 |
| 2.3 小结 |
| 3 基于相位型LCoS的DPH全息显示及分析 |
| 3.1 DPH算法的基础理论 |
| 3.2 图像的重建与结果分析 |
| 3.2.1 数值仿真 |
| 3.2.2 光学实验 |
| 3.3 相关影响因素的讨论 |
| 3.3.1 闪耀光栅因子 |
| 3.3.2 初始相位掩膜 |
| 3.3.3 滤波器的尺寸 |
| 3.4 小结 |
| 4 基于宏像素结构的DPH算法优化及动态显示 |
| 4.1 基于宏像素分离的改进方法 |
| 4.1.1 宏像素分离的理论 |
| 4.1.2 显示效果及分析 |
| 4.2 基于宏像素内相位重新排布的改进方法 |
| 4.2.1 宏像素相位排布的优化 |
| 4.2.2 显示效果及分析 |
| 4.3 DPH动态显示 |
| 4.4 小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 未来的展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间所取得的学术成果 |
（3）基于光强传输方程的双相机动态相位成像系统视场矫正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 相位成像技术 |
| 1.2 光强传输方程的发展及研究现状 |
| 1.3 论文组织结构 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 光波的电磁理论以及标量衍射理论 |
| 2.1.1 光波的电磁理论 |
| 2.1.2 标量衍射理论 |
| 2.2 光强传输方程的推导 |
| 2.3 光强传输方程的求解 |
| 2.3.1 格林函数法求解 |
| 2.3.2 傅里叶变换法求解 |
| 2.3.3 离散余弦变换法求解 |
| 2.4 视觉矫正理论基础 |
| 2.4.1 特征点提取 |
| 2.4.2 单应矩阵 |
| 2.4.3 插值方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于光强传输方程的相位成像与性能分析 |
| 3.1 基于光强传输方程的相位成像原理 |
| 3.2 基于光强传输方程的相位成像实验装置 |
| 3.3 基于光强传输方程的相位成像性能分析 |
| 3.3.1 边界条件对相位成像的影响 |
| 3.3.2 离焦距离对相位成像的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于光强传输方程的双相机动态相位成像系统视场矫正. |
| 4.1 双相机动态相位成像系统的视场不匹配问题 |
| 4.2 双相机动态相位成像系统的视场矫正 |
| 4.2.1 双相机动态相位成像系统 |
| 4.2.2 基于棋盘格标定的视场矫正 |
| 4.2.3 基于微透镜阵列标定的视场矫正 |
| 4.3 双相机动态相位成像系统的生物应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（4）分频编码单程波最小二乘偏移方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 论文研究目的意义 |
| 1.2 混叠地震数据 |
| 1.3 编码方法发展概况 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 最小二乘偏移方法基本原理 |
| 2.1 共轭算子 |
| 2.1.1 求导及其共轭算子 |
| 2.1.2 褶积及其共轭算子 |
| 2.1.3点乘实验 |
| 2.2 最小二乘基本理论 |
| 2.2.1 最小二乘解 |
| 2.2.2 最速下降法 |
| 2.2.3 共轭梯度法 |
| 2.3 最小二乘偏移基本原理 |
| 第三章 单程波波动方程偏移原理 |
| 3.1 单程波波动方程 |
| 3.1.1 上行波和下行波 |
| 3.1.2 单程波波场外推 |
| 3.2 单程波偏移方法 |
| 3.2.1 频率波数域Stolt方法 |
| 3.2.2 相移法和相移加插值法 |
| 3.2.3 裂步法 |
| 3.2.4 偏移成像条件 |
| 3.3 单程波波动方程正演模拟 |
| 3.3.1 定位原理 |
| 3.3.2 数学检波器原理 |
| 3.3.3 等时叠加原理 |
| 3.3.4 共炮点记录炮点和检波点波场下延原理 |
| 3.3.5 地震反射波场正向延拓 |
| 第四章 混叠地震数据编码原理 |
| 4.1 地震数据广义合成 |
| 4.2 混叠地震数据编码原理 |
| 4.2.1 串扰噪声产生原因 |
| 4.2.2 混叠地震数据编码 |
| 4.3 常见的编码方法 |
| 4.3.1 Hartley basis编码 |
| 4.3.2 平面波编码 |
| 4.3.3 随机时间延迟编码 |
| 4.3.4 Discrete Fourier Transform编码 |
| 4.3.5 分频编码 |
| 4.4 混叠地震数据最小二乘偏移 |
| 4.5 盐丘模型测试 |
| 4.5.1 迭代叠加偏移 |
| 4.5.2 最小二乘偏移 |
| 4.5.3 分频范围的影响 |
| 4.5.4 超炮道集数量和计算量的关系 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（5）基于地震全波场信息的非线性速度反演方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容及创新点 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第2章 声波有限差分数值模拟 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 声波方程高阶有限差分解 |
| 2.2.1 规则网格有限差分格式 |
| 2.2.2 交错网格有限差分格式 |
| 2.3 稳定性条件 |
| 2.4 频散 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.6 模型试验 |
| 2.6.1 水平层模型试验 |
| 2.6.2 复杂盐丘模型试验 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 非线性波形反演理论 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 非线性波形反演方法 |
| 3.2.1 梯度法 |
| 3.2.2 高斯牛顿法 |
| 3.2.3 模拟退火法 |
| 3.3 时域非线性波形反演 |
| 3.3.1 声学波形反演 |
| 3.3.2 连续问题的梯度公式推导 |
| 3.3.3 离散问题的梯度公式推导 |
| 3.4 步长求解 |
| 3.5 时域波形反演流程 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 非线性波形反演的优化策略 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 多重网格法 |
| 4.3 频率选择策略 |
| 4.3.1 基于平面波近似的频率选择方法 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 模型试验 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 一维模型试验 |
| 5.3 二维模型试验 |
| 5.3.1 单一水平层模型试验 |
| 5.3.2 水平层模型试验 |
| 5.3.3 复杂模型试验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
（6）谐波平衡法在周期性非定常问题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外发展状况 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 控制方程及数值离散方法 |
| 2.1 流动控制方程组 |
| 2.1.1 笛卡尔坐标系下RANS方程组的无量纲化 |
| 2.1.2 一般曲线坐标系下的RANS方程组 |
| 2.1.3 有限体积离散形式的RANS方程组 |
| 2.2 空间离散方法 |
| 2.2.1 AUSMpw+格式 |
| 2.2.2 Steger-Warming通量分裂和熵修正 |
| 2.2.3 限制器 |
| 2.3 时域时间离散方法 |
| 2.3.1 显式格式-Runge-Kutta多步格式 |
| 2.3.2 隐式时间离散的一般形式 |
| 2.3.3 LU-SGS方法 |
| 2.3.4 含双时间步的LU-SGS方法 |
| 2.3.5 亚迭代收敛指标 |
| 2.4 湍流模型 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.5.1 远场边界条件 |
| 2.5.2 物面边界条件 |
| 2.5.3 对接边界条件 |
| 2.5.4 对称边界条件 |
| 2.5.5 奇性轴条件 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 谐波平衡法 |
| 3.1 谐波平衡法理论 |
| 3.1.1 谐波平衡方程推导 |
| 3.1.2 时域谐波平衡法 |
| 3.1.3 频域谐波平衡法 |
| 3.1.4 时域-频域分裂谐波平衡法 |
| 3.2 RANS方程的谐波平衡方程推导 |
| 3.3 RANS方程的谐波平衡方程的数值离散方法 |
| 3.3.1 谐波源项的显式处理方法 |
| 3.3.2 谐波源项的隐式处理方法 |
| 3.4 编程实现 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 谐波平衡法在非定常流动中的应用与分析 |
| 4.1 谐波平衡法求解一维波动方程 |
| 4.1.1 谐波平衡方程及数值离散 |
| 4.1.2 周期性入流边界条件 |
| 4.1.3 计算结果与分析 |
| 4.2 谐波平衡法求解一维无粘Burgers方程 |
| 4.2.1 谐波平衡方程及数值离散 |
| 4.2.2 周期性入流边界条件 |
| 4.2.3 计算结果与分析 |
| 4.3 HBS非定常流动计算 |
| 4.3.1 定姿态绕流数值计算 |
| 4.3.2 谐波平衡法重建气动力/力矩系数 |
| 4.3.3 强迫俯仰振动数值模拟 |
| 4.3.4 计算参数对谐波平衡法数值强迫俯仰振动的影响分析 |
| 4.4 HBS大振幅强迫俯仰振动下的动态特性数值研究 |
| 4.5 谐波平衡法计算效率和内存占用分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 谐波平衡法在动导数快速预测中的应用及分析 |
| 5.1 基于Etkin非定常气动力模型的动导数强迫振动辨识方法 |
| 5.1.1 Etkin非定常气动力模型 |
| 5.1.2 俯仰阻尼导数辨识方法 |
| 5.2 HBS高超声速导弹模型动导数辨识 |
| 5.2.1 不同攻角下强迫俯仰振动的动导数辨识 |
| 5.2.2 不同谐波数下强迫俯仰振动的动导数辨识 |
| 5.2.3 不同减缩频率下强迫俯仰振动的动导数辨识 |
| 5.2.4 不同振幅下强迫俯仰振动的动导数辨识 |
| 5.3 类X-51 机体/推进一体化飞行器动导数辨识 |
| 5.3.1 计算网格 |
| 5.3.2 强迫俯仰振动下的非定常流场计算及动导数辨识 |
| 5.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（7）非线性扩散方程渗透率反演的多尺度方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 非线性扩散方程渗透率反演问题及主要困难 |
| 1.3 非线性抛物型方程参数反演问题的研究进展 |
| 1.4 多尺度反演方法的研究进展 |
| 1.4.1 小波多尺度反演方法的研究进展 |
| 1.4.2 多重网格多尺度反演方法的研究进展 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 第2章 非线性扩散方程正演模拟的隐式有限差分法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 隐式有限差分法 |
| 2.2.1 有限差分离散 |
| 2.2.2 比卡迭代法 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非线性扩散方程渗透率反演的小波多尺度方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 反演模型及正则化高斯-牛顿方法 |
| 3.2.1 渗透率函数的粗网格 |
| 3.2.2 反演模型 |
| 3.2.3 正则化高斯-牛顿反演方法 |
| 3.3 小波多尺度反演方法的基本原理 |
| 3.3.1 小波多分辨分析 |
| 3.3.2 基本原理 |
| 3.4 小波多尺度反演方法 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 非线性扩散方程渗透率反演的小波多尺度-自适应同伦方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自适应同伦反演方法 |
| 4.2.1 同伦反演方法的理论基础 |
| 4.2.2 正则化同伦反演方法 |
| 4.2.3 自适应正则化同伦反演方法 |
| 4.2.4 数值模拟 |
| 4.3 小波多尺度-自适应同伦反演方法 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 非线性扩散方程渗透率反演的多重网格多尺度方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多重网格多尺度反演方法 |
| 5.2.1 多重网格反演方法的要素 |
| 5.2.2 二重网格反演方法 |
| 5.2.3 多重网格反演方法 |
| 5.3 多重网格多尺度反演方法的收敛性 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 多重网格多尺度方法在波动方程速度反演中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 波动方程速度反演的正则化高斯-牛顿方法 |
| 6.3 波动方程速度反演的多重网格多尺度方法 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）结构振动声辐射的有限体积法研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 FVM发展简介 |
| 1.2.2 结构力学问题的FVM研究进展 |
| 1.2.3 声辐射问题的FVM研究进展 |
| 1.2.4 多物理场问题的FVM研究进展 |
| 1.2.5 多物理场耦合问题求解方式 |
| 1.2.6 存在的问题 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 结构振动问题的FVM研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 弹性力学控制方程 |
| 2.2.1 运动方程 |
| 2.2.2 几何方程 |
| 2.2.3 本构方程 |
| 2.2.4 边界条件 |
| 2.2.5 平面问题 |
| 2.3 数值离散 |
| 2.3.1 二维空间离散 |
| 2.3.2 三维空间离散 |
| 2.3.3 时间离散 |
| 2.3.4 单元的详细处理 |
| 2.3.5 数值规则 |
| 2.4 数值验证与应用 |
| 2.4.1 平面问题 |
| 2.4.2 三维问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 声辐射问题的FVM研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 声场控制方程 |
| 3.2.1 声波动方程 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.3 数值离散 |
| 3.3.1 二维空间离散 |
| 3.3.2 三维空间离散 |
| 3.3.3 时间离散 |
| 3.3.4 波动方程数值色散分析 |
| 3.3.5 单元的详细处理 |
| 3.3.6 数值规则 |
| 3.4 数值验证与应用 |
| 3.4.1 一维平面波 |
| 3.4.2 二维柱面波 |
| 3.4.3 消声器传递损失的计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 结构声耦合问题的FVM研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 界面耦合条件 |
| 4.3 数值离散 |
| 4.3.1 结构子域 |
| 4.3.2 声学子域 |
| 4.3.3 耦合界面处理 |
| 4.3.4 不同时间步长 |
| 4.4 数值验证与应用 |
| 4.4.1 大坝-水库结构声耦合系统 |
| 4.4.2 条状结构声耦合系统 |
| 4.4.3 二维封闭声腔 |
| 4.4.4 充液弯管系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 多物理场软件结构振动声辐射模块开发与应用 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 软件开发 |
| 5.2.1 软件功能 |
| 5.2.2 软件设计 |
| 5.2.3 软件程序实现 |
| 5.3 应用研究 |
| 5.3.1 水下无限长圆柱结构声耦合 |
| 5.3.2 封闭声腔结构声耦合系统 |
| 5.3.3 水消声器声学性能预测 |
| 5.3.4 水下声激结构振动声辐射 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
（9）基于粘弹性波动方程的地震波形反演全局收敛算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外地震波形反演的研究现状 |
| 1.3 全局收敛算法的发展及研究现状 |
| 1.3.1 全局收敛算法提出的背景 |
| 1.3.2 第一代全局收敛算法及研究现状 |
| 1.3.3 第二代全局收敛算法及研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 粘弹性波动方程全局收敛算法 |
| 2.1 KELVIN介质本构方程及波动方程 |
| 2.1.1 Kelvin介质本构方程 |
| 2.1.2 Kelvin介质波动方程 |
| 2.1.3 波场的纵波和横波波场分解 |
| 2.2 全局收敛算法研究理论 |
| 2.2.1 纵波速度反演 |
| 2.2.2 算法描述 |
| 2.2.3 算法收敛定理 |
| 2.2.4 粘弹性系数反演 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 数值模拟 |
| 3.1 正演数值模拟 |
| 3.1.1 正演模型二阶精度差分离散化 |
| 3.1.2 吸收边界处理及其离散化 |
| 3.1.3 波源选取及其离散化 |
| 3.1.4 正演实验模拟结果及实验分析 |
| 3.2 全局收敛算法数值模拟 |
| 3.2.1 全局收敛算法数值离散 |
| 3.2.2 全局收敛数值试验及分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
四、频域波动方程的多重网格法（论文参考文献）
- [1]Mobile MT三维交错采样有限差分数值模拟研究[D]. 王宇. 东华理工大学, 2021
- [2]基于LCoS的双相位全息显示优化方法研究[D]. 秦振韬. 浙江大学, 2020(02)
- [3]基于光强传输方程的双相机动态相位成像系统视场矫正[D]. 张璐. 深圳大学, 2019(09)
- [4]分频编码单程波最小二乘偏移方法研究[D]. 刘占璞. 中国石油大学(华东), 2018(07)
- [5]基于地震全波场信息的非线性速度反演方法研究[D]. 何永川. 西南石油大学, 2017(11)
- [6]谐波平衡法在周期性非定常问题中的应用研究[D]. 柴振霞. 国防科学技术大学, 2015(04)
- [7]非线性扩散方程渗透率反演的多尺度方法研究[D]. 柳陶. 哈尔滨工业大学, 2014(02)
- [8]结构振动声辐射的有限体积法研究与应用[D]. 宣领宽. 哈尔滨工程大学, 2014(12)
- [9]基于粘弹性波动方程的地震波形反演全局收敛算法研究[D]. 何清龙. 哈尔滨工业大学, 2012(04)
- [10]地震波形反演综述[J]. 陈勇,李扬,陈小宏. 黑龙江大学自然科学学报, 2012(03)