一、浅谈平面几何的入门教学（论文文献综述）
吴艾霞[1]（2021）在《应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例》文中指出近年来,“互联网+教育”这一新模式正逐步渗透到数学教育领域中,成为当前数学教育研究的热点话题,教育信息化成为主要的发展趋势。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也特别强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。可见,信息技术与数学活动的融合正逐渐成为新一轮课程改革的重点。虽然当前,信息技术与数学活动教学的整合已比较普遍,但研究表明,对数学活动的设计仍缺乏相关的理论指导,容易存在设计理念陈旧、内容呈现不当,学习方式不合理等问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳,如何优化数学活动教学成为亟待研究和解决的问题。鉴于此,本研究尝试在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的指导下,以北师大版数学九年级上册相关章节为例,提出用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略,并探讨此策略的应用价值和意义,以期提升几何教学的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨:在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅相关文献,对动态数学技术、数学活动、初中平面几何等进行简要概述,梳理动态数学技术、数学活动以及初中平面几何在教学方面的研究现状,并提出一些思考。其次,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念为指导,提出了用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略:包括聚焦细节,促进观察思考;突出关键,发展几何直观;加强操作,助力猜想验证等,并对策略进一步解释分析以及提供相应的案例。最后,以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例,运用上述教学策略优化相似三角形系列数学活动的教学设计。在实践研究方面,采用策略优化后的数学活动教学设计进行教学实践,以教学实验研究为主,辅以课例研究。通过问卷调查、个案访谈、课堂观察等研究方法进行量化和质性分析,检验在该教学策略下优化的数学活动教学是否能有效提高学生的学习效果、是否对学生的学习过程产生积极影响以及是否对传统平面几何教学起辅助促进作用。研究表明:用动态数学技术优化数学活动的教学策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。与对照班相比,实验班学生的学习效果以及知识理解、问题解决、认知信念、情感态度等学习过程变量均优于对照班学生,此外,对传统平面几何教学也有辅助促进作用。
陈月圆[2]（2020）在《初中生平面几何学习障碍及对策研究》文中指出平面几何是在小学学习的基础上再进一步深化学习的。平面几何知识一直是初中学生的难点,同时又是中考考察的重点内容。平面几何知识对于学生来说是难点,其主要表现在:学生在遇到问题时,不知道该怎么样做,怎么去思考问题。以及解决问题。那么学生在学习平面几何时,自信心、学习状态如何;对概念、定理的理解如何;对图形的把握能力如何;画图以及识图能力如何;空间想象能力如何;逻辑推理能力如何;以及数学思想方法掌握的如何;那么学生在平面几何学习中究竟存在哪些障碍呢?笔者通过查阅文献,翻阅学生的作业、单元测试卷对学生出现的学习障碍有了初步的了解之后,通过设计问卷和测试卷对平江县某初级中学的学生进行调研,总结出学生在平面几何入门阶段学习时出现的问题主要有概念学习中存在复述障碍、理解障碍,语言学习中存在表征状态,图形学习中存在识图障碍,论证推理中存在思维障碍;那么在平面几何提高阶段又会出现哪些学习障碍呢?笔者通过运用SOLO分类法对学生在解决平面几何问题时出现的解题层次进行分析,总结出在性质和定理学习中存在认知障碍和操作障碍,几何应用中存在审题障碍、添加辅助线障碍。对答题出现的空白情况,以及调查问卷的分析,总结出学生不管是刚接触平面几何还是提高阶段,都会出现情感障碍。针对学生出现的问题,笔者结合访谈、问卷以及对学生出现的错题进行归因,分析出学生存在障碍的原因有:第一是学生对学习不够重视,第二是学生的基础一般,第三是学生缺乏记忆的学习方法,第四是学生缺乏基本的运算技能,第五是学生的空间想象能力较差,第六是学生常常混淆概念、性质、定理,第七是学生学习基本知识时,浮于表面,并没有进行透彻的分析;第八是学生的阅读能力、审题能力都存在一定的问题。针对学生出现的障碍,笔者提供了一些教学策略。在情感方面:第一是构建良好的学习气氛,增强学生学习的自动性;第二是要引导学生树立正向的自我评价,第三是要激发学生学习几何的学习欲望。第四主要是要建立和谐的师生关系;在概念方面:首先是帮助学生树立科学的记忆方法;其次是充分利用变式训练,深化概念的内涵与外延;最后是要深化概念教学,加强学生的思维训练;在语言方面:首先是要加强学生对几何语言的解读,其次是要加强学生对这三种语言之间的转换互译;最后是展现语言之间的联系;在识图方面:培养学生尺规作图的习惯,以及培养学生的空间想象能力;在推理论证方面:培养学生数学推理的意识;其次是培养学生思考问题的良好习惯,教学中渗透反证法的思想;在性质和定理方面:首先是需要加强学生对基础知识的积累,促进学生理解知识,其次是充分了解学生的认知结构,提升思维水平,然后是培养学生的数学运算能力,最后是引导学生进行反思并且总结;在知识运用方面:要培养学生的阅读能力,并且要对学生薄弱方面的知识进行专项训练,其次是加强学生的数学表达能力,最后是要注重数学思想方法方面的教学。最后,笔者把这些策略运用到教学中,经过一段时间的教学实践,并进行测验,通过对比前后的平均分,发现所提出的教学策略是有一定效果的,也就是说是可行的。
黄主恩[3]（2020）在《平面几何入门教学的思考与策略》文中研究指明针对平面几何入门教学这一教学阶段是平面几何学习过程中的转折,也是教学过程中的重难点。学生刚刚步入初中阶段,学习的平面几何内容要比小学时难得多。在学习的过程中,经常会遇到学生不理解一眼看出的结论为什么要证明、几何证明过程因果颠倒、十分混乱、解题脱离图形、不能用实际生活解决几何问题等情况,这主要是由于学生对平面几何还没有形成正确的概念。对此,教师需要为学生们制定相应的教学策略,能够进行更为针对性、有效性的教学,不断提高平面几何入门教学的效率。
张昆[4]（2020）在《数学单元结构教学设计示例——透过“平面几何命题证明”入门教学的视点》文中指出数学课堂教学活动需要经过教学设计的准备工作,它的"教学结构"不止一条途径,其中重要途径之一"数学单元结构教学设计",为发挥数学课堂资源的教学价值、实现教学目标具有重要作用。这里以"平面几何命题证明"入门教学为例说明之。
张昆,孙甜甜[5]（2020）在《平面几何辅助线方法入门实践探索》文中提出平面几何推理论证的学习疑难集中体现于探究证明思路的辅助线过程.数学教师应该指导学生利用图形直观去发现辅助线,随着教学的步步深入,最可取的无疑是带领学生理性分析,具体问题具体对待.探究平面几何命题证明中辅助线方法的技能技巧:寻找图形相关要素的"替身"、建立条件与条件及条件与结论之间关系的"中介",从而帮助学生自己得到平面几何命题证明中需要的辅助线,体会理性思维与理性精神.
胡珂[6]（2019）在《初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正》文中研究说明初中阶段学习平面几何是学生在数学认知过程中的一次重要发展,对于培养学生几何直观意识和今后几何的学习都具有重要的意义。当前,初中平面几何教学中应试教育的特征还是较为明显,诸如为了考取高分而盲目地开展“题海战术”,只注重学生做题数量而忽略对数学学习能力的培养,造成了学生“一听就懂,一做就错”、“讲了一类题,不会做一道题”等平面几何问题解决障碍的现状仍屡见不鲜。翻阅大量文献,笔者发现聚焦于我国基础教育中上述典型问题的现状与特征,从平面几何入手,关于问题解决障碍的诊断及纠正的研究尚显不足。基于此,研究以文献法、测试卷法、问卷法和访谈法为主要研究方法,以长沙市某中学四个班级,共193名初三学生为研究对象,历时3个月。研究数据主要通过spss软件、Excel软件进行统计和相关分析。论文的基本框架是:首先阐述了研究缘起和研究问题;对国内外关于平面几何问题的研究现状、解决障碍、教育诊断及纠正进行综述;从理论和实践两方面探讨了本研究的意义。其次为理论基础和研究设计部分,对研究的理论基础作了较为详实的阐释。再次是关于初中平面几何问题解决障碍诊断的实证研究。它包含两个部分,第一部分是对平面几何问题解决障碍的类型诊断,制定了《初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷》作为研究的工具,通过分析测试卷的答题情况及结合前人的部分研究结论,将学生解题障碍归入四个类型。第二部分是对问题解决障碍的原因诊断,通过对《初中平面几何问题解决障碍的调查问卷》的数据的统计和分析,旨在多角度、深层次地探究问题解决障碍的成因。最后,根据研究发现的四种类型的障碍提出了若干条有针对性的纠正措施,为广大一线教师开展初中平面几何的有效教学提供了参考建议。本研究主要有以下发现:初中生解平面几何问题主要有以下四种障碍:审题性障碍,思维性障碍,心理性障碍,运算型障碍;每种障碍产生的内在原因纷繁复杂。关于平面几何解题障碍的纠正策略是:对于审题性障碍,则要“三审”、“三思”,克服长题恐惧,边读题边标注;对于思维性障碍,则要优化认知结构,加强变式练习;对于心理性障碍,可以通过克服心理定势,加强归因训练来改善;对于运算型障碍,可以通过端正学生的运算认识,培养良好的运算习惯进行纠正。
陈天明[7]（2018）在《初中平面几何入门教学的思考与实践》文中研究说明入门教学标志着一个新的教学阶段的开始,在教学中处于转折点的重要位置,也是教学的难点.鉴于平面几何学科自身的特点,其入门教学更是个难题,是数学教学中一个极需解决的重要课题.为解决这一难题,教师就要着力研究初一新生的学习特点及平面几何的学科特点,进而研制平面几何入门教学的应对策略,使几何入门教学更具针对性和有效性,并通过教学实践不断总结提高.
杨奇[8]（2018）在《七年级几何入门学习困难的调查研究及其原因分析》文中研究说明七年级几何入门是引导初中新生适应初中几何学习的重要一环。在学习几何的起初阶段,出现了大量的几何语言、几何图形,并要求用几何图形、文字符号表示,正确地叙述和理解这些语言、概念等,以至于学生产生畏难情绪。学习几何,要求思维的严谨、步步有理有据,对于刚刚接触的七年级学生来说无疑是比较困难的。作为教师如何引导,让学生做好第一步显得尤为重要。本研究以七年级2所学校中的5个班级207名学生作为研究对象,通过问卷调查和测试题进行定量研究,通过个别访谈进行定性研究。通过文献分析、问卷调查、访谈等方法,探讨分析七年级学生在几何入门时所产生的问题和困难。综合国内外文献研究基础上,从主观和客观两个角度分析造成困难的原因。主观因素选择了学习动机、学习兴趣、学习习惯的个人因素。客观因素选择识图能力、概念理解、语言表达、推理论证四个方面。根据学生入门阶段学习基本完成后的考试情况,对于其中的几何问题从知识种类、思维水平两个角度进行分析,并结合SPSS等统计软件对学生的解答情况进行统计。一方面,从整体情况得出学生对相应知识点的掌握情况,从而确定学生对几何知识的学习在哪些知识点上存在困难;另一方面,探究学生几何入门阶段在识图能力、概念理解、语言表达、推理论证四个方面达到何种水平,具体呈现出何种水平。最后通过文献分析法以及数据分析探讨相应的教学建议。教学建议主要是从培养学生几何兴趣、识图能力、概念理解、语言表达、推理论证等方面提出。基于数据处理,结合访谈结果与理论文献的研究,研究结论如下:1.在知识因素方面,学生在几何入门中学习困难的部分由低到高分别为识图、语言表达、推理论证、概念理解;其中概念理解是造成几何入门困难最重要的因素。2.在非智力因素方面,学习动机、学习兴趣、学习习惯均对几何学习有显着影响,其中学习兴趣与概念理解呈显着性相关。3.在性别差异上,尽管男生具有更高的学习兴趣,但在几何入门阶段缺少良好的学习习惯,对几何概念理解停留于表层,因而造成了男生的整体几何水平低于女生的整体几何水平。通过本文的研究,不仅可以更好的帮助七年级学生把握好平面几何入门的学习,同时也可以为一线教师的教学提供了借鉴和参考,因此具有一定的实用价值。
周圣萍[9]（2017）在《初探平面几何入门教学》文中提出一、学习几何困难的原因本文对学生学习平面几何困难的原因,以及如何克服几何入门难做一个探讨,根据教学实践,笔者认为学生学习平面几何产生困难的原因主要有:1.学生学习几何的兴趣不高,自信心不足。这样的学生往往是几何入门就没学好,还没有感受到几何的美就被吓倒了。2.学生对概念定理的理解和掌握不够深刻。学生对概念学习往往不重视,停在概念的识记水平,不能认识到其本质。3.学生对几何语言掌握不足。几何语言讲究逻辑
骆健毅[10]（2016）在《基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学研究》文中研究指明Van Hiele理论由范·希尔夫妇（Pierre Van Hiele和Dina Van Hiele-Geldof）在长期的实践研究基础上提出。Van Hiele理论认为学生的几何思维水平如何与教师的课堂教学有效性之间存在着非常紧密的联系。因此,初中数学教师在实施平面几何的入门教学时,有必要借鉴Van Hiele理论,基于学生的已有思维水平进行教学。本文主要运用文献资料法、案例分析法、实验研究法、问卷调查法及访谈法等,在对Van Hiele理论和初中平面几何入门教学困难成因等问题进行介绍和分析的基础上,选取笔者所带班级的学生展开基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学实验研究,提出基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学的具体4个阶段和案例分析。进而验证基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学的成效。本文主要由如下几个部分组成:第一部分,绪论。对本文的研究背景、思路及方法进行介绍。涉及的研究方法主要包括:文献资料法、案例分析法、实验研究法、问卷调查法及访谈法等。第二部分,核心概念界定及Van Hiele理论。首先,对平面几何的概念进行界定。其次,介绍Van Hiele理论。具体内容包括:Van Hiele理论的起源,Van Hiele理论的内容,Van Hiele几何思考层次的特点等。第三部分,初中平面几何入门教学问题研究。首先,对2013年义务教育数学课程标准中初中几何教学的要求进行阐述。然后,分析初中平面几何入门教学的目标及特征。最后,对平面几何入门教学存在的问题及成因进行分析。第四部分,基于Van Hiele理论的初中几何入门教学实验研究。主要对实验目的、实验对象及时间,实验过程进行阐述。第五部分,实验结果与分析。第六部分,结论与不足。本文得到的主要结论为:（1）大部分学生均可以接受基于Van Hiele理论的教学模式;（2）大部分学生均认为自从数学教师实施基于Van Hiele理论的教学模式后,自身的几何思维水平提高了;（3）大部分实验对象表示支持数学教师继续在几何课堂教学中采用基于Van Hiele理论的教学模式。总体来看,本次教学实验取得了预期成效,基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学是一种较为可行的教学方略。
二、浅谈平面几何的入门教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈平面几何的入门教学（论文提纲范文）
（1）应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 相关研究概述及思考 |
| 2.1 关于动态数学技术的研究概述 |
| 2.1.1 动态数学技术的相关概念界定 |
| 2.1.2 动态数学技术的应用研究现状概述 |
| 2.1.3 动态数学技术的研究评述 |
| 2.2 关于数学活动的研究概述 |
| 2.2.1 数学活动的内涵研究 |
| 2.2.2 数学活动教学研究现状概述 |
| 2.2.3 数学活动的研究评述 |
| 2.3 关于初中平面几何的教学研究概述 |
| 2.3.1 初中平面几何的相关概念界定 |
| 2.3.2 初中平面几何教学研究现状概述 |
| 2.3.3 初中平面几何的研究述评 |
| 2.4 文献述评与启示 |
| 第3章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略的探讨 |
| 3.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》理念概述 |
| 3.2 初中平面几何教学的基本问题 |
| 3.2.1 初中平面几何的特征 |
| 3.2.2 影响初中平面几何学习的因素 |
| 3.3 数学活动设计的理论探讨 |
| 3.3.1 数学活动的特征分析 |
| 3.3.2 数学活动设计的原则 |
| 3.3.3 数学活动设计的流程 |
| 3.4 动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略及应用案例 |
| 3.4.1 聚焦细节,促进观察思考 |
| 3.4.2 突出关键,发展几何直观 |
| 3.4.3 加强操作,助力猜想验证 |
| 第4章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的教学实验研究 |
| 4.1 实验方案设计 |
| 4.1.1 实验假设 |
| 4.1.2 实验对象 |
| 4.1.3 实验变量 |
| 4.1.4 实验方式 |
| 4.1.5 实验材料 |
| 4.2 实验数据分析及结果 |
| 4.2.1 实验前测成绩分析 |
| 4.2.2 实验后测成绩分析 |
| 4.2.3 数学学习基本情况调查分析 |
| 4.2.4 《图形的相似》章节教学的调查问卷分析 |
| 4.2.5 《图形的相似》章节教学的访谈分析 |
| 4.3 实验结论 |
| 第5章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的课例研究与评析 |
| 5.1 《相似多边形》的教学案例分析 |
| 5.1.1 课例背景 |
| 5.1.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.1.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.2 《探索三角形相似的条件》的教学案例分析 |
| 5.2.1 课例背景 |
| 5.2.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.2.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.3 《相似三角形的性质》的教学案例分析 |
| 5.3.1 课例背景 |
| 5.3.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.3.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 理论回顾 |
| 6.1.2 实践回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学学习的基本情况调查问卷(前测) |
| 附录2 数学学习的基本情况调查问卷(后测) |
| 附录3 |
| 附录4 《图形的相似》章节教学的调查问卷 |
| 附录5 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（2）初中生平面几何学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究计划 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 学习障碍定义研究 |
| 1.4.2 学习障碍类型研究 |
| 1.4.3 学习障碍成因研究 |
| 1.4.4 学习障碍策略研究 |
| 1.4.5 有关平面几何学习障碍的研究 |
| 1.4.6 有关平面几何学习障碍的教学对策研究 |
| 1.4.7 研究述评 |
| 第2章 概念界定以及理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 学习障碍的定义 |
| 2.1.2 数学学习障碍的定义 |
| 2.1.3 平面几何学习障碍定义 |
| 2.1.4 平面几何入门界定 |
| 2.1.5 平面几何提高界定 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 solo分类评价基础 |
| 2.2.2 认知发展理论 |
| 2.2.3 弗赖登塔尔的现实世界教育思想 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 测试卷的说明 |
| 3.2.2 教师访谈的目的和说明 |
| 3.2.3 学生访谈的目的和说明 |
| 3.3 研究的说明 |
| 第4章 调查统计与分析 |
| 4.1 入门阶段的测试卷数据统计与分析 |
| 4.2 提高阶段的测试卷数据统计与分析 |
| 4.3 教师访谈结果 |
| 4.4 学生访谈结果 |
| 4.5 调查问卷统计结果分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 平面几何学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 平面几何概念学习存在障碍即原因分析 |
| 5.1.1 平面几何概念学习存在障碍 |
| 5.1.2 概念学习存在障碍的原因分析 |
| 5.2 平面几何语言学习存在表征障碍及原因分析 |
| 5.2.1 平面几何语言学习存在表征障碍 |
| 5.2.2 平面几何语言存在表征障碍的原因分析 |
| 5.3 平面几何图形学习存在识图障碍及原因分析 |
| 5.3.1 平面几何图形学习存在识图障碍 |
| 5.3.2 平面几何图形学习存在识图障碍的原因分析 |
| 5.4 平面几何推理论证学习存在障碍及原因分析 |
| 5.4.1 平面几何推理论证学习中存在思维障碍 |
| 5.4.2 平面几何推理学习存在障碍的原因分析 |
| 5.5 平面几何的性质及判定学习存在障碍及原因分析 |
| 5.5.1 平面几何的性质和判定学习存在障碍 |
| 5.5.2 平面几何的性质和判定学习存在障碍的原因分析 |
| 5.6 平面几何的应用学习存在障碍及原因分析 |
| 5.6.1 平面几何的应用学习存在障碍 |
| 5.6.2 平面几何的应用学习存在障碍的原因分析 |
| 5.7 平面几何学习存在情感障碍及原因分析 |
| 5.7.1 平面几何学习存在情感障碍 |
| 5.7.2 平面几何学习存在情感障碍的原因 |
| 第6章 解决平面几何学习障碍的相关策略 |
| 6.1 平面几何概念学习存在障碍的教学策略 |
| 6.1.1 采用科学的方法,帮助学生减轻记忆的负担 |
| 6.1.2 教学中运用变式训练,辨析概念的内涵与外延 |
| 6.1.3 深化概念教学,加强思维训练 |
| 6.2 平面几何语言学习存在障碍的教学策略 |
| 6.2.1 加强对几何语言的解读 |
| 6.2.2 加强三种语言之间的互译 |
| 6.2.3 展现几何语言之间的联系 |
| 6.3 平面几识图学习存在障碍的教学策略 |
| 6.3.1 培养学生用尺规作图的习惯 |
| 6.3.2 培养学生的空间想象能力 |
| 6.4 平面几何推理学习存在障碍的教学策略 |
| 6.4.1 培养学生数学推理的意识 |
| 6.4.2 培养学生思考问题的良好习惯 |
| 6.4.3 教学中渗透“反证法”的数学思想方法 |
| 6.5 平面几何性质和判定定理学习存在障碍的教学策略 |
| 6.5.1 加强对基础知识的积累,防止知识的遗忘 |
| 6.5.2 教学中运用类比的形式,帮助学生记忆 |
| 6.5.3 多角度分析图形、文字,扩展学生的思维 |
| 6.5.4 深度理解基础题型,增强学生灵活运用知识的能力 |
| 6.5.5 规范学生的书写证明格式 |
| 6.5.6 引导学生进行反思并总结 |
| 6.5.7 培养学生的数学运算能力 |
| 6.6 平面几何应用学习存在障碍的教学策略 |
| 6.6.1 培养学生的阅读能力 |
| 6.6.2 对辅助线的学习进行专项训练 |
| 6.7 平面几何学习存在情感障碍的教学策略 |
| 6.7.1 构建学习气氛,增强学生的学习主动性 |
| 6.7.2 引导学生树立正向的自我评价 |
| 6.7.3 激发学生学习几何的欲望 |
| 6.7.4 建立和谐的师生关系 |
| 6.8 实施的有效性 |
| 第7章 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 平面几何入门阶段测试卷 |
| 附录B 平面几何提高阶段测试卷 |
| 附录C 教师访谈提纲记录 |
| 附录D 学生访谈提纲记录 |
| 附录E 调查问卷 |
| 附录F 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（3）平面几何入门教学的思考与策略（论文提纲范文）
| 一、 抓住根本,过好识图、画图关 |
| (一)加强图形鉴别训练 |
| (二)教给认识图形的看法 |
| (三)加强画图规范训练 |
| 二、 图文结合,过好语言叙述和书面表达关 |
| (一)要求学生理解和熟记“几何常用语” |
| (二)进行文字语言、符号语言和图形三结合的训练 |
| 三、 开阔思路,过好推理论关 |
| (一)对照图形,进行概念教学 |
| (二)认真进行由简单到复杂的证题书写规范训练 |
| (三)注重图形的变式、打破思维定式 |
| (四)一图多用,总结规律,开阔思路 |
| 四、 开展探究活动,促进自主学习 |
| 五、 辨异对比,归纳总结 |
| 六、 结语 |
（4）数学单元结构教学设计示例——透过“平面几何命题证明”入门教学的视点（论文提纲范文）
| 一、数学单元结构教学设计的基本条件 |
| 二、运用数学单元结构教学设计时的教材与学情综合分析 |
| 三、基于上述分析结论的教学设计及其课堂实施示例 |
| （一）鼓励学生通过观察具体图形理解平面几何命题证明的必要性 |
| （二）通过选择系统的例子启发学生掌握分析命题的条件与结论的途径 |
| （三）有计划有步骤地帮助学生熟练掌握平面几何命题证明时常用的几何术语 |
| （四）应该着重培养学生探究平面几何命题证明思路的分析法与综合法 |
| 四、简要结语 |
（5）平面几何辅助线方法入门实践探索（论文提纲范文）
| 1 平面几何推理论证学习的疑难心理环节定位 |
| 2 探究平面几何命题证明辅助线方法入门的课程资源分析 |
| 3 探究平面几何命题证明辅助线方法入门的技能技巧示例 |
| 4 结束语 |
（6）初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与问题 |
| 一、研究的缘起 |
| 二、研究的问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、平面几何问题的研究现状 |
| 二、平面几何问题的解决障碍 |
| 三、平面几何问题的教育诊断 |
| 四、平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 五、综述小结 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 理论基础与研究设计 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、诊断式教学设计思想 |
| 二、处方性教学原理 |
| 三、范希尔关于几何思维的五个水平 |
| 第二节 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、数据的收集与分析 |
| 第三章 初中平面几何解题障碍的类型诊断 |
| 第一节 平面几何测试卷错误的统计分析 |
| 第二节 初中平面解题障碍的归纳 |
| 一、审题性障碍 |
| 二、思维性障碍 |
| 三、心理性障碍 |
| 四、运算型障碍 |
| 第四章 初中平面几何解题障碍的原因诊断 |
| 第一节 审题性障碍成因分析 |
| 一、审题意识不强 |
| 二、审题缺乏信心 |
| 三、审题评价不够 |
| 四、审题思考较浅 |
| 第二节 思维性障碍成因分析 |
| 一、认知结构不完善 |
| 二、表征能力欠缺 |
| 三、思维“相似块”干扰 |
| 第三节 心理性障碍成因分析 |
| 一、解题动力偏颇 |
| 二、习得性无助所致 |
| 三、解题意志不坚定 |
| 第四节 运算型障碍成因分析 |
| 一、局部成就心理作祟 |
| 二、缺乏基本技能 |
| 三、现代设备的干扰 |
| 第五章 初中平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 第一节 审题性障碍的纠正措施 |
| 一、“三审”、“三思” |
| 二、克服长题恐惧 |
| 三、充分挖掘题干隐藏条件 |
| 第二节 思维性障碍的纠正措施 |
| 一、优化认知结构 |
| 二、加强变式练习 |
| 第三节 心理性障碍的纠正措施 |
| 一、克服心理定势 |
| 二、加强归因训练 |
| 第四节 运算型障碍的纠正措施 |
| 一、端正运算认识 |
| 二、培养良好的运算习惯 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷 |
| 附录二 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷——解析卷 |
| 附录三 初中平面几何问题解决障碍的调查问卷 |
| 致谢 |
（7）初中平面几何入门教学的思考与实践（论文提纲范文）
| 1. 为何要证明?结果不是已经直接看出来了吗? |
| 2 几何学科的特点 |
| 3 几何入门教学的应对策略 |
| 3.1 注重形象直观, 激发学习兴趣 |
| 3.1.1 概念、定理的教学 |
| 3.1.2 几何推理的教学 |
| 3.2 重视语言教学, 注意证题模式 |
| 3.3 重视数形结合, 加强识图训练 |
| 3.3.1 打破定势, 注重图形的变式 |
| 3.3.2 学会图形组合和分解 |
| 3.4 开展探究活动, 促进自主学习. |
| 3.5 提倡辨异对比, 善于归纳总结 |
（8）七年级几何入门学习困难的调查研究及其原因分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 几何学习现状 |
| 1.1.2 初中几何课程的教育价值 |
| 1.1.3 初中几何课程改革的方向 |
| 1.1.4 实习中的思考 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 几何入门的界定 |
| 2.1.2 几何入门学习困难的界定 |
| 2.2 几何入门学习困难原因分析的相关研究 |
| 2.2.1 国内相关研究 |
| 2.2.2 国外相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 皮亚杰发生认识论 |
| 2.3.2 范希尔几何思维水平 |
| 2.3.3 SOLO理论 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.4 问卷的编制 |
| 3.4.1 非智力因索问卷设翬 |
| 3.4.2 几何入门测试题水平呈现 |
| 3.5 评分标准 |
| 3.6 测试卷修订和预测 |
| 3.7 个别访谈 |
| 3.7.1 访谈提纲 |
| 3.7.2 访谈提纲问题设置 |
| 第4章 几何入门测试与分析 |
| 4.1 几何入门测试 |
| 4.1.1 测试对象及方法 |
| 4.1.2 测试数据统计 |
| 4.2 测试结果分析 |
| 4.2.1 关于识图能力的分析结果 |
| 4.2.2 关于概念理解的分析结果 |
| 4.2.3 关于语言表达的分析结果 |
| 4.2.4 关于推理论证的分析结果 |
| 4.2.5 关于性别差异的分析结果 |
| 4.3 案例分析与访谈 |
| 4.3.1 识图题案例分析 |
| 4.3.2 概念理解题案例分析 |
| 4.3.3 语言表达题案例分析 |
| 4.3.4 推理论证题案例分析 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 重视非智力因素的作用 |
| 5.2.2 关于识图能力 |
| 5.2.3 关于概念理解 |
| 5.2.4 关于语言表达 |
| 5.2.5 关于推理论证 |
| 5.3 研究不足与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 致谢 |
（9）初探平面几何入门教学（论文提纲范文）
| 一、学习几何困难的原因 |
| 1. 学生学习几何的兴趣不高, 自信心不足。 |
| 2. 学生对概念定理的理解和掌握不够深刻。 |
| 3. 学生对几何语言掌握不足。 |
| 4. 读图、识图、画图难。 |
| 5. 学生推理能力弱, 证明题不知如何下手。 |
| 6. 学生不能将几何知识与生活实际相联系。 |
| 二、学习几何入门的解决策略 |
| 1. 激发学生学习几何的兴趣。 |
| 2. 重视几何概念的教学。 |
| 3. 注意几何语言的规范性教学。 |
| 4. 强化学生口述及画图能力。 |
| 5. 逐步培养学生推理论证的能力。 |
（10）基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究述评 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究思路及方法 |
| 第二章 核心概念界定及Van Hiele理论 |
| 2.1 平面几何的概念界定 |
| 2.2 Van Hiele理论概述 |
| 2.2.1 Van Hiele理论的起源 |
| 2.2.2 Van Hiele理论的内容 |
| 2.2.3 Van Hiele几何思维层次的特点 |
| 第三章 初中平面几何入门教学问题研究 |
| 3.1 2013 年义务教育数学课程标准中初中几何教学的要求 |
| 3.2 初中平面几何入门教学的目标及特点 |
| 3.3 初中平面几何入门难存在的问题及成因分析 |
| 第四章 基于Van Hiele理论的初中平面几何入学有效教学的实施 |
| 4.1 基于Van Hiele理论的教学阶段的实施 |
| 4.1.1 概念直观化教学阶段 |
| 4.1.2 几何语言教学阶段 |
| 4.1.3 推理论证教学阶段 |
| 4.1.4 思想方法教学阶段 |
| 4.2 基于Van Hiele理论的课堂教学设计与实施 |
| 4.2.1 教学设计及流程 |
| 4.2.2 具体教学案例 |
| 4.3 教学案例小结 |
| 第五章 实验结果与分析 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 Van Hiele几何思维水平量表测试结果与分析 |
| 5.4 问卷调查结果与分析 |
| 5.4.1 学生对该教学模式接受情况 |
| 5.4.2 该教学模式实施后学生的思维水平变化情况 |
| 5.4.3 学生对教师继续采用该教学模式的态度 |
| 5.5 访谈结果与分析 |
| 5.6 基于Van Hiele理论的教学模式下的学生学业成绩分析 |
| 5.6.1 实验对象 |
| 5.6.2 实验变量及控制 |
| 5.6.3 实验统计方法的选择 |
| 5.6.4 实验结果与分析 |
| 5.7 实验结论 |
| 第六章 研究结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 附录6 |
| 附录7 |
| 附录8 |
| 致谢 |
四、浅谈平面几何的入门教学（论文参考文献）
- [1]应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例[D]. 吴艾霞. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]初中生平面几何学习障碍及对策研究[D]. 陈月圆. 湖南科技大学, 2020(06)
- [3]平面几何入门教学的思考与策略[J]. 黄主恩. 考试周刊, 2020(43)
- [4]数学单元结构教学设计示例——透过“平面几何命题证明”入门教学的视点[J]. 张昆. 中小学教师培训, 2020(05)
- [5]平面几何辅助线方法入门实践探索[J]. 张昆,孙甜甜. 中学数学杂志, 2020(02)
- [6]初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正[D]. 胡珂. 湖南师范大学, 2019(01)
- [7]初中平面几何入门教学的思考与实践[J]. 陈天明. 中学数学杂志, 2018(06)
- [8]七年级几何入门学习困难的调查研究及其原因分析[D]. 杨奇. 南京师范大学, 2018(01)
- [9]初探平面几何入门教学[J]. 周圣萍. 新教育, 2017(35)
- [10]基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学研究[D]. 骆健毅. 广州大学, 2016(03)