一、解高考数列题需要几种意识（论文文献综述）
田淑玲[1]（2020）在《高中生数列学习现状调查研究》文中指出数列知识,作为中学数学的重要组成部分,其中蕴含着大量思想方法,是数学核心素养的重要载体,能培养学生抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力,更是联系中学与高等数学的纽带,由于数列内容包含的知识点、解题方法多而杂,对于高中生来说有一定的学习困难,因此本文通过对高中生数列学习现状的调查,了解学习现状,分析原因,并提出部分教学建议,旨在为一线教师提供数列部分教学借鉴。笔者依据2017版新课标中对于数列知识的要求,首先对数列在高考中的地位、体现核心素养的重要性以及在高考中的试题类型进行分析,确定本研究的主要研究问题,其次,在对大量相关文献的研究与分析、有关概念、命题、问题解决的教学、学习困难等理论研究的基础上,通过向学生发放测试卷,结合SOLO分类评价法对测试卷评价,以了解高中生对于数列知识的学习现状,同时通过对学生调查问卷以及教师访谈的分析,从不同主体了解学生数列学习困难的原因如下:（1）对基础概念理解不彻底;（2）教师在进行习题教学时“着急”;（3）学生学习习惯不良;（4）没有形成良好的学习方法;（5）学习动力不足;（6）对数学素养的重视不够。最后,针对调查结果所反映的问题,提出以下9点教学建议:（1）加强概念、命题的教学;（2）强调知识间整体对比性;（3）重视知识的获得过程;（4）加强对思想方法的引导;（5）锻炼数据处理的能力;（6）渗透解题的教学;（7）适时进行课堂讨论。（8）高二、高三差异性教学（9）文理科差异性教学
沈丽群[2]（2019）在《高中数列高考试题分析与教学策略研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》已经颁布,标志着新一轮的课程改革即将开始。新课程标准中要求落实“四基”、培养“四能”、以促进学生“数学核心素养”的形成和发展。那么在新的数学课程标准下,对数列是如何要求的?高中数列教学要怎么来进行,才能达到新课标要求?本文通过研究课改实施以来全国高考数列试题以及结合高中数学课程标准（2017年版）研究数列教学策略。研究一方面能使现有的数列教学内容更丰富,另一方面提出了具有可操作的、有效的数列教学策略,为一线教师更好的进行数列教学提供参考作用。论文结合高考数列试题研究、学生和教师调查研究两方面所得出的结论以及高中数学课程标准（2017年版）对数列的要求,进而提出数列新授课和复习课的教学策略,结合策略设计教学案例。三个教学案例中,其中两个是新授课案例,一个是复习课案例,它们都不同程度的渗透了数学核心素养。为验证教学策略效果,选取两个班级（其中一个班级作为实验班,另一个班级作为对照班）进行教学策略实践研究,之后对两个班的学生进行数列知识检测,并对测试结果进行统计分析,从统计结果中得出,实验班的成绩明显高于对照班,实验结果证明教学策略对提高学生的成绩起到助推的作用。通过研究得出如下结论:高考数列试题方面,注重对基础知识的考查即等差（等比）数列通项公式、求和公式中基本量的运算,通过考查基础知识间接考查学生的基本思想方法和计算能力、推理能力及观察能力,全国课标卷试题的难易度基本保持稳定,基础题和中档题占了很大比重,难题占的比重少,文科试题比理科试题更简单,自主命题卷试题整体偏难,全国课标卷与自主命题卷之间在知识点和数学思想方面的考查会重复出现,全国课标卷（自主命题卷）已经考查过的知识点和数学思想方法,自主命题卷（全国课标卷）后面又会考查。数列教学策略方面,数列新授课教学策略:注重概念和公式的形成过程;注重数列中公式、性质的推导;注重等差（等比）数列常规题型的教学;“以本为源”重视教材中的例题、练习题的教学;强化等差（等比）数列的判断与证明;把握好教学内容的深度。数列复习课教学策略:强化数列求通项公式与求和问题的解题方法;注重学生差比数列解题技能的训练;注重学生观察能力的培养;注重对学生易混知识点和题型进行归纳、对比和整理;注重数列中数学思想方法的教学;注重变式训练,提高学生的应变能力。
代红军[3]（2019）在《基于高考题的数学文化教学案例研究》文中研究说明2016年10月8日,教育部考试中心公布《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》强调数学文化作为高考新增部分,将会加大对学生数学文化的考查。数学文化从了解层面提高到考试层面这一做法,受到广大数学教师的重视,因此,研究高考题的数学文化融入课堂教学具有重要的实践价值和教育价值意义。本学位论文采用文献法、问卷调查法、访谈法和实验研究法来开展高考题的数学文化融入课堂教学案例研究。其中,文献法主要用于研究高考题中的数学文化研究现状,收集整理研究历年高考试题的数学文化背景;问卷调查法主要用于了解高三和高一学生数学学习兴趣、学习方式和数学文化知识水平;访谈法主要用于了解高三数学教师对数学文化教学现状;实验研究法主要用于高考题的数学文化背景融入高一课堂教学的效果检测。将部分涉及数学文化背景的高考试题融入课堂教学,选取涉及数学文化的代数、几何的高考试题,结合教学内容,设计三个典型教学案例,进行课堂教学实验,量化分析实验前后数据,结合问卷调查结果,得出以下主要结论:一、虽然一线教师对高考题的数学文化融入课堂教学比较重视,但是由于教师自身数学文化知识欠缺,无法开展教学。数学文化与数学知识是同等重要,研究高考题的知识成分也要深入研究文化背景。二、高考题的数学文化背景与高中教材数学文化相吻合,因此高考题的数学文化背景应该融入整个高中阶段的数学课堂教学。三、高考题的数学文化背景融入高一课堂教学,能激发学生数学学习的兴趣,改变学生学习方式,促进学生学习成绩的提升。研究高考题的数学文化背景,能够丰富教师的数学文化知识,高考题的数学文化与课堂教学有机整合,能提高教师的教学能力。因此,高考题的数学文化背景融入课堂教学,是落实《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》要求的重要途径。
关炘[4]（2019）在《使用构造法解数列问题的教学研究》文中进行了进一步梳理构造法是中学数学中重要的解题方法之一,可以帮助学生将问题进行合理地转化,对学生创造能力的培养有着积极作用。数列问题与函数、方程、不等式、导数等知识联系起来,频繁地出现在历年的高考数学试卷中,涉及的知识面广,对学生的逻辑推导能力有较高的要求。本文试图将构造法解数列问题的常见类型进行汇总整理,开展为期两个月的拓展教学,制作量表来划分学生的数列解题能力,并且基于量表编制出有效的测试卷,测试学生在拓展教学后的数列解题能力处于何种水平并分析得到结论。笔者首先查阅了历年高考题和相关文献,对构造法,构造法解题,数列问题等核心概念进行了界定,对其蕴含的理论基础进行了梳理,对构造法解数列问题的常见类型进行了汇总整理。随后基于PISA2003对解题能力的等级划分以及SOLO的水平分类,听取多名数学教师的建议,将高中生的数列解题水平划分为三层次五水平,并制作成量表,基于量表编制测试题。最后,通过问卷调查得出高三学生在解数列问题时主要的错误原因,针对学生们的解题策略使用不当,对层次较好的高三学生开设为期两个月的构造法解数列问题的拓展课教学,通过测试卷来了解他们的数列解题水平并进行对比分析得到结论,并给出教学建议。通过研究本文得到如下结论:1.构造法在针对某些类型的数列问题时,有其独特的优势。其主要类型有构造辅助数列求解数列问题,构造函数求解数列问题以及构造方程求解数列问题。2.通过问卷调查得出高三学生在解数列问题时主要的错误原因:基本知识掌握不牢,逻辑推理有误,解题策略使用不当。3.在经过两个月的构造法解数列问题的拓展教学后,实验班级的学生解数列问题的水平有着明显的提高,且在解题策略上,能过进行思维转换的人数明显增加。最后基于本文的研究结论,给出了一些可供参考的建议。
任瑞[5]（2018）在《基于ACT-R理论的“数列”教学设计研究》文中认为数列是高中必修内容,是反映自然规律的基本数学模型,蕴含着许多重要的数学思想。在实际教学中,学生在解决数列相关问题时存在以下困难:因公式多而混淆,因类型多而无法正确选择,因综合性强而无从下手等。其主要原因是教师认为数列易教易学,教学设计简单,学生缺失良好的学习过程,对于“陈述性知识”和“程序性知识”两类知识的认知不够清晰。所以,有必要探索数列行之有效教学模式,优化教学设计。本研究采用文献法、调查访谈法、教育实验法、经验总结法,主要解决四个问题:首先,基于ACT-R理论,挖掘该理论对数列教学的指导意义,总结了七个原则,并对传统教学模式进行了改进。其次,结合教材、课标、学情等要素的分析,提出了基于ACT-R理论的数列单元教学设计建议。然后,为了验证该教学设计的有效性,笔者在实际教学中挑选两个水平相当的班级进行实验研究——实验班和对照班分别采用ACT-R理论下的教学设计和传统教学进行授课。最后,主要从以下四个方面检验实验的效果:（1）是否提高了学生的数列学习成绩;（2）是否提升了学生的非认知因素发展;（3）对3位不同层次工作经验的一线教师进行访谈;（4）用3个典型案例记录和分析了实际课堂。研究成果主要有以下三个方面:第一,根据ACT-R理论总结了七个原则:直观化原则、程序化原则、简单化原则、主动性原则,反思性原则、匹配性原则、适度性原则,加强了传统教学模式;第二,提出了基于ACT-R理论的数列教学策略和单元教学设计建议;第三,通过实验数据分析,得出以下结论:（1）基于ACT-R理论的数列教学设计能提高学生的数学成绩;（2）能改善学生的非认知因素;（3）对上述的七个原则进行了改进和加强:直观化原则中需要注意新课引入应该适度;程序化原则中采用探究式教学更有利于学生掌握程序性知识;简单化原则应该注重教学内容局部与整体的关系;主动性原则中应注意要保证学生的主体地位,不要过于主动;反思性原则中应该以鼓励为主。希望这项研究能引起一线教师对学生认知规律的重视,对数列的教学设计和有效教学提供参考。
熊江华,吴清华[6]（2017）在《2017年高考“数列”专题解题分析》文中研究指明通过对2017年数列高考试题命题特点的解读、具体考点的分析与解题方法的梳理,重点回答了高考数列考什么、怎么考和考到什么程度的问题,并据此对2018年数列专题的备考复习提出合理化建议.
叶景辉[7]（2016）在《高考数列题的解题策略研究与试题评析》文中进行了进一步梳理数列是高中数学的重点知识之一,也是中学与大学的一个过渡知识。在每年的高考试题中,数列是一个重要考点,是中学生需要重点掌握的内容之一。为此,本文主要探究数列的一些常考题型,以及解决这些问题的有效方法,并从中对相应问题作出适当的评析,在评析中进一步了解题型的注意事项。在高考中,数列题型的命题方式比较灵活,然而一些常考的题型还是会反复出现,因此,我们需要研究一些常考题型的实用方法,也从中学会区分各种题型的异同,以及它们之间的联系,这样可以更好地把握高考命题特点。本文重点研究了高考试题关于求数列的通项、求和问题、证明数列是等差或等比数列、证明数列不等式、比较大小等问题,以及题型的相应解题策略,并分析问题的解题策略图。通过这些研究,探索其中规律,把握解题的关键步骤,进一步明确命题的基本方向。与此同时,本文对每一题作出详细评析,在评析中可以了解题型之间的差异及其联系。每种题型在近几年高考试题中涉及比较频繁的方法,文中也有相关分析。基于本文的研究,对解决数列问题会有更进一步的认识,在日后的学习中带来更多方便。随着课程的不断改革,高考的命题方式也在不断更新,而一些有效的解题策略还是需要重点关注。只有把握好基础,抓住问题的本质,了解题型的内在联系,才能在高考中做到以不变应万变。在往后的工作中,将逐步完善本文的研究,希望能得到更多有价值的研究成果,提供更多有参考意义的结论。
任桐明[8]（2016）在《数学高考压轴题的认知障碍与对策研究》文中研究表明数学科目是高考数学测试科目当中占比重很大的一门科目,而在数学试卷的测试当中,高考数学压轴题是一类非常具有特色的题目,这类题目能为国家选拔优秀的人才,能有效的测试出学生学生各方面的数学能力。但是,学生解答高考数学压轴题的情况来看,情况往往不容乐观,得分率极低。本文采用实证研究的方式,试图寻找学生在解答高考数学压轴题方面存在的认知障碍,通过学生访谈、教师访谈等方式,提出适当的建议,以对一线高三学生的学和教提供一定的帮助。本文分为六章;第一章,本章立足于现实,结合本次研究的实际情况,对研究背景、研究目的、研究的意义、研究方法这四个方面进行阐述。第二章,本章是文献综述,主要从高考数学压轴题的研究、认知障碍以及数学认知障碍的研究这三个方面进行综述,对国内外的相关研究进行梳理、归纳、总结。第三章,本章从高考数学压轴题的测试入手,对测试情况进行分析,并结合实证研究、统计分析、学生访谈、教师访谈,得出学生在解高考数学压轴题存在的认知障碍,并分析认知障碍的成因。第四章,结合调查分析、实证研究、教师访谈、学生访谈,提出高考数学压轴题认知障碍的对策,主要包括教师的教和学生的学两个方面的对策。第五章,本章对研究进行总结,得出基本结论,并针对研究提出展望与反思。本研究得出如下结论:学生在解答高考数学压轴题的时候,主要存在以下五个方面的认知障碍:心理素质不过关、解题策略不周全、基础知识掌握不足、基本技能不过关、数学思想方法掌握不充分,这五个方面的认知障碍,影响了学生解答高考数学压轴题的情况,因此提出了相应的对策（1）阐明高考压轴题的作用,帮助学生克服心理障碍（2）统筹安排、深入分析,形成合理的解题策略（3）牢固掌握基础知识,将基础知识网络化（4）熟练掌握基本技能,重点加强常用基本技能（5）归纳总结常规数学思想方法,并且学会灵活运用
刘会金[9]（2014）在《2014年高考“数列”专题分析》文中提出2014年各省、市高考题仍然丰富多彩,无论是题型还是与相关的知识点之间的联系都秉承了往年的考试风格.从命题特点、命题思路、试题特征和模拟题赏析等几个方面对2014年高考数学试题中的数列内容进行专题分析.
周弋林[10]（2012）在《高考数学命题中的竞赛数学背景研究》文中指出本文首先通过文献法和历史研究法研究竞赛数学的起源和现状，探讨了数学竞赛的命题原则和命题方法．其中命题原则主要包括科学性原则、新颖性原则、选拔性原则、能力性原则等原则；研究了高考数学及其命题原则和方法．在对比竞赛数学和高考数学命题原则和命题方法的基础上，研究近十几年的高考数学试题，从竞赛数学的内容和方法上研究高考数学命题中的竞赛数学背景．寻找竞赛数学中的内容和方法与高考数学考查内容的契合点，根据自己的研究编制了几道题目．最后指出本文的不足和本研究中存在的问题．
二、解高考数列题需要几种意识（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解高考数列题需要几种意识（论文提纲范文）
（1）高中生数列学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数列在高中数学中的地位 |
| (二)数列知识体现数学核心素养的重要性 |
| (三)数列知识在高考中的试题类型 |
| (四)新课标数列内容分析 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的与意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)建构主义学习理论 |
| (二)SOLO分类评价理论 |
| (三)元认知策略 |
| 二、研究综述 |
| (一)数列学习现状的相关研究 |
| (二)关于数列高考考查的研究 |
| (三)关于数列解题策略的研究 |
| (四)数列教学策略的相关研究 |
| 三、文献综述总结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)测试卷的设计与说明 |
| (二)调查问卷的设计与说明 |
| (三)教师访谈设计与说明 |
| 第四章 调查数据的整理与分析 |
| 一、测试卷数据整理与分析 |
| (一)特殊数列基础知识掌握水平调查分析 |
| (二)特殊数列综合知识掌握水平调查分析 |
| (三)一般数列求通项知识掌握水平调查分析 |
| (四)一般数列求和知识掌握水平调查分析 |
| 二、调查问卷结果整理与分析 |
| (一)知识学习 |
| (二)自我效能感 |
| (三)学习习惯 |
| (四)环境因素 |
| (五)成败归因 |
| 三、教师访谈的整理与分析 |
| 第五章 调查结果总结与归因分析 |
| 一、调查结果总结 |
| (一)测试卷调查结果总结 |
| (二)调查问卷调查结果总结 |
| (三)教师访谈调查结果总结 |
| (四)高中生数列学习情况差异性分析 |
| 二、归因分析 |
| (一)内因 |
| (二)外因 |
| 第六章 教学建议与不足 |
| 一、教学建议 |
| (一)加强概念、命题的教学 |
| (二)强调知识间整体对比性 |
| (三)重视知识的获取过程 |
| (四)加强对思想方法的引导 |
| (五)锻炼数据处理的能力 |
| (六)渗透解题的教学 |
| (七)适时进行课堂讨论 |
| (八)高二、高三差异性教学 |
| (九)文理科差异性教学 |
| 二、不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :数列测试卷 |
| 附录2 :高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录3 :教师(专家访谈提纲) |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）高中数列高考试题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 课标的要求 |
| 1.1.2 高考改革的要求 |
| 1.1.3 数列在整个高中数学中的地位 |
| 1.1.4 近几年高考对数列知识的考查 |
| 1.1.5 数列教学现状和学生学习现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 数列 |
| 1.2.2 等差数列 |
| 1.2.3 等比数列 |
| 1.2.4 教学策略 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 高中数列和高考试题研究 |
| 2.2.1 高中数列教材研究 |
| 2.2.2 高考数列试题研究 |
| 2.2.3 数列教学方面研究 |
| 2.2.4 学生学习数列常见错误研究 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| 2.4.3 问题解决理论 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究方案设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 问卷调查法 |
| 3.3.4 访谈法 |
| 3.3.5 案例分析法 |
| 3.3.6 实验法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 测试卷的编制 |
| 3.4.2 访谈提纲的编制 |
| 3.4.3 教学案例的选取 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 近九年高考对数列内容的考查分析 |
| 4.1 高考关于数列的考查要求 |
| 4.2 2010年—2018年高考数列试题分析 |
| 4.2.1 2010年—2018年全国课标卷数列试题分析 |
| 4.2.2 2010年—2018年其它省(市)数列试题分析 |
| 4.2.3 全国课标卷与其它省(市)卷数列试题对比分析 |
| 4.2.4 近九年高考中涉及数列试题的具体评析 |
| 4.2.5 近九年高考数列试题综合分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 学生学习数列情况以及教师教学的调查 |
| 5.1 学生学习数列情况的调查研究 |
| 5.1.1 学生测试卷设计 |
| 5.1.2 实施测试 |
| 5.1.3 学生测试卷结果统计及分析 |
| 5.1.3.1 测试结果统计 |
| 5.1.3.2 测试结果分析 |
| 5.2 对学生和教师访谈 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 实施访谈 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.2.3.1 学生访谈结果 |
| 5.2.3.2 学生访谈结果分析 |
| 5.2.3.3 教师访谈结果 |
| 5.2.3.4 教师访谈结果分析 |
| 5.3 调查结论 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 高中数列教学策略研究 |
| 6.1 构建高中数列教学策略 |
| 6.1.1 高中数列新授课教学策略 |
| 6.1.1.1 注重概念和公式的形成过程 |
| 6.1.1.2 注重数列中公式、性质的推导 |
| 6.1.1.3 注重等差(等比)数列常规题型的教学 |
| 6.1.1.4 “以本为源”重视教材中的例题、练习题的教学 |
| 6.1.1.5 强化等差(等比)数列的判断与证明 |
| 6.1.1.6 把握好教学内容的深度 |
| 6.1.2 高中数列复习课教学策略 |
| 6.1.2.1 强化数列求通项公式与求和问题的解题方法 |
| 6.1.2.2 注重学生差比数列解题技能的训练 |
| 6.1.2.3 注重学生观察能力的培养 |
| 6.1.2.4 注重对学生易混知识点和题型进行归纳、对比和整理 |
| 6.1.2.5 注重数列中数学思想方法的教学 |
| 6.1.2.6 注重变式训练,提高学生的应变能力 |
| 6.2 高中数列教学策略实践研究 |
| 6.2.1 基于新授课教学策略的案例分析 |
| 6.2.2 基于复习课教学策略的案例分析 |
| 6.3 教学策略和教学案例实施效果、评价及分析 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究的结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与反思 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高三学生数列测试题 |
| 附录 B:高二学生数列测试题 |
| 附录 C:高三学生访谈提纲 |
| 附录 D:教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于高考题的数学文化教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 高中数学课程标准 |
| 1.1.2 数学文化教学现状 |
| 1.1.3 数学核心素养和数学文化 |
| 1.2 研究的内容、目的和意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 文化含义 |
| 1.3.2 数学文化含义 |
| 1.3.3 数学文化基本内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.4.3 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源途径 |
| 2.2 高考题数学文化的研究现状 |
| 2.2.1 数学文化在国外研究现状 |
| 2.2.2 高考题数学文化国内研究现状 |
| 2.2.3 高中数学文化教学现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究方法及相关理论 |
| 3.1 研究对象选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验研究法 |
| 3.3 研究理论 |
| 3.3.1 课程标准需要 |
| 3.3.2 高考考试大纲修订的要求 |
| 3.3.3 数学文化与建构主义学习理论 |
| 第4章 近几年高考题的数学文化背景分类及评析 |
| 4.1 高考题的数学文化统计分析 |
| 4.2 高考代数题的数学文化剖析 |
| 4.2.1 函数 |
| 4.2.2 数列 |
| 4.2.3 三角函数 |
| 4.2.4 不等式 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 高考几何题的数学文化剖析 |
| 4.3.1 平面向量 |
| 4.3.2 解析几何 |
| 4.3.3 立体几何 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 高考概率统计题的数学文化剖析 |
| 4.4.1 计数原理 |
| 4.4.2 概率 |
| 4.4.3 统计 |
| 4.4.4 小结 |
| 4.5 高考其他题的数学文化剖析 |
| 4.5.1 推理与证明 |
| 4.5.2 算法 |
| 4.5.3 小结 |
| 4.6 高考题数学文化题的文化背景分析 |
| 4.7 教材中数学文化统计分析 |
| 第5章 高考题的数学文化背景融入高一教学实验研究 |
| 5.1 教学实验的设计 |
| 5.2 教学实验案例 |
| 5.2.1 案例一：方程的根与函数的零点 |
| 5.2.2 案例二：祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积 |
| 5.2.3 案例三：直线与平面垂直的判定 |
| 5.3 教学实验研究案例设计小结 |
| 第6章 教学实验效果检测与分析 |
| 6.1 学生问卷调查结果及分析 |
| 6.1.1 教学实验前问卷调查结果及分析 |
| 6.1.2 教学实验后问卷调查结果及分析 |
| 6.2 教师访谈 |
| 6.3 教学实验数据分析 |
| 6.3.1 量化分析 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 高考题的数学文化背景融入课堂教学的几点建议 |
| 6.4.1 高考题的数学文化背景融入课堂教学的策略 |
| 6.4.2 高考题的数学文化背景融入课堂教学的误区 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高三学生数学文化问卷 |
| 附录B 高三学生数学文化问卷调查结果分析 |
| 附录C 高三数学教师对数学文化融入到课堂教学认识的访谈 |
| 附录D 高三数学教师访谈结果分析 |
| 附录E 高一学生数学文化问卷（前测） |
| 附录F 高一学生数学文化问卷（后测） |
| 附录G 高三教师对高考题的数学文化背景融入高一课堂教学后的访谈 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）使用构造法解数列问题的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 构造法解数列问题的研究 |
| 2.1.2 数列问题教学设计研究 |
| 2.1.3 数列解题的教学评价 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 最近发展区 |
| 2.2.2 PISA2003 的等级划分及PISA数学素养评价框架 |
| 2.2.3 SOLO的水平分类 |
| 2.2.4 水平划分 |
| 2.3 核心概念概述 |
| 2.3.1 构造法 |
| 2.3.2 构造法解题 |
| 2.3.3 数列问题 |
| 2.3.4 拓展型课程 |
| 2.3.5 数学教学设计 |
| 2.4 构造法解数列问题的解题步骤及优点 |
| 2.5 构造法解数列问题的原则 |
| 2.5.1 相似性原则 |
| 2.5.2 熟悉化原则 |
| 2.5.3 直观性原则 |
| 第3章 构造法解数列问题的类型划分 |
| 3.1 构造辅助数列求解数列通项 |
| 3.1.1 构造等差数列 |
| 3.1.2 构造等比数列 |
| 3.1.3 构造常数列 |
| 3.1.4 构造辅助数列求解数列综合问题 |
| 3.2 构造函数求解数列问题 |
| 3.3 构造方程求解数列问题 |
| 第4章 使用构造法解数列问题的教学尝试 |
| 4.1 研究的设计与实施 |
| 4.1.1 调查研究对象的选取 |
| 4.1.2 调查问卷的设计 |
| 4.1.3 测试卷的设计 |
| 4.1.4 基于测试题的解题水平能力划分 |
| 4.1.5 调查研究的实施过程 |
| 4.2 构造法解数列问题的教学设计 |
| 4.2.1 用构造法求数列的通项教学设计 |
| 4.3 数列综合课——使用构造法进行一题多变 |
| 第5章 问卷测试的结果与分析 |
| 5.1 调查问卷的分析 |
| 5.2 访谈记录与分析 |
| 5.3 测试卷的结果与分析 |
| 第6章 研究的结论与建议 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 对学生的建议 |
| 6.4 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A 调查问卷 |
| 附录 B 学生测试卷 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）基于ACT-R理论的“数列”教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高中数列知识的地位 |
| 1.1.2 数列教学中存在的问题 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 ACT-R理论研究综述 |
| 2.2.1 理论介绍 |
| 2.2.2 国内外研究现状 |
| 2.3 数列教学的研究综述 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的对象 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究的工具 |
| 3.5 数据的收集和整理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理 |
| 3.5.3 数据的分析 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 ACT-R理论对“数列”教学设计的指导意义 |
| 4.1 复杂知识简单化 |
| 4.2 知识的程序化讲解 |
| 4.3 精致的练习 |
| 4.4 ACT-R理论指导教学设计的七个原则 |
| 4.4.1 直观化原则 |
| 4.4.2 程序化原则与简单化原则 |
| 4.4.3 主动性原则 |
| 4.4.4 反思性原则 |
| 4.4.5 匹配性原则与适度性原则 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 基于ACT-R理论的“数列”单元教学设计 |
| 5.1 “数列”单元教学设计中三个要素分析 |
| 5.1.1 教材分析 |
| 5.1.2 课标分析 |
| 5.1.3 学情分析 |
| 5.2 教学设计 |
| 5.2.1 单元目标 |
| 5.2.2 课程地位 |
| 5.2.3 逻辑分析 |
| 5.2.4 教学策略 |
| 5.2.5 设计反思 |
| 5.3 具体的教学计划与实施建议 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 教学实验 |
| 6.1 实验的目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.2.1 研究假设 |
| 6.2.2 被试 |
| 6.2.3 材料 |
| 6.2.4 自变量：教学设计 |
| 6.2.5 因变量 |
| 6.2.6 控制变量 |
| 6.2.7 实验设计 |
| 6.2.8 研究工具 |
| 6.2.9 数据处理 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.4 实验的结果 |
| 6.4.1 ACT-R理论对数学成绩的影响 |
| 6.4.2 ACT-R理论下的教学设计对非认知因素的研究 |
| 6.5 教学案例分析与研究 |
| 6.5.1 等差数列的前n项和 |
| 6.5.2 等比数列 |
| 6.5.3 等比数列的前n项和 |
| 6.6 一线教师对实验效果的反馈 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 基于ACT-R理论的教学设计能提高学生的数学成绩 |
| 7.1.2 基于ACT-R理论的教学设计能改善学生的非认知因素 |
| 7.2 对ACT-R理论下“数列”教学设计原则的改进建议 |
| 7.2.1 直观化原则的改进——适度的新课引入 |
| 7.2.2 程序化原则的改进——探究式的学习 |
| 7.2.3 简单化原则的改进——把握局部与整体 |
| 7.2.4 主动性原则的改进——不要过于主动 |
| 7.2.5 反思性原则的改进——以鼓励为主 |
| 7.3 反思研究中的不足 |
| 7.3.1 试卷的可靠性 |
| 7.3.2 样本选取中的问题 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师访谈提纲 |
| 附录2 关于数学学习的调查(前测) |
| 附录3 关于数列学习的调查(后测) |
| 附录4 A学校期中考试试卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高考数列题的解题策略研究与试题评析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 解题策略研究 |
| 1.2.2 命题研究及其应用 |
| 1.2.3 高考的考点研究 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 高考题型一：求数列通项公式 |
| 2.1 公式法 |
| 2.1.1 等差数列 |
| 2.1.2 等比数列 |
| 2.2 利用S_n与a_n的关系 |
| 2.3 综合利用递推关系 |
| 2.4 数学归纳法 |
| 2.5 累加法 |
| 2.6 待定系数法 |
| 2.6.1 形如a_(n+1)=ka_n+b（ k ，b 为非零常数， k≠1） |
| 2.6.2 形如a_(n+1)=ka_n+bq~n（ k ，b，q 为非零常数，k≠1） |
| 2.7 取倒数法 |
| 2.8 分类讨论法 |
| 2.9 利用解方程求解 |
| 2.10 利用导数的几何意义求解 |
| 2.11 解题策略图 |
| 2.12 近几年试题情况 |
| 2.13 本章小结 |
| 第三章 高考题型二：求数列的前n项和 |
| 3.1 公式法 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 错位相减法 |
| 3.3 裂项相消法 |
| 3.4 分组转化法 |
| 3.5 分类讨论法 |
| 3.5.1 类型一：公比不确定 |
| 3.5.2 类型二：通项含(-1)~n 等形式 |
| 3.5.3 类型三：通项含绝对值 |
| 3.6 数学归纳法 |
| 3.7 解题策略图 |
| 3.8 近几年试题情况 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 高考题型三：证明数列是等差或等比数列 |
| 4.1 证明数列是等差数列 |
| 4.2 证明数列是等比数列 |
| 4.3 解题策略图 |
| 4.4 近几年试题情况 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 高考题型四：证明数列不等式 |
| 5.1 利用放缩法证明 |
| 5.1.1 将通项公式放缩为裂项公式 |
| 5.1.2 将通项公式放缩为等比数列 |
| 5.2 利用数列的单调性证明 |
| 5.3 构造函数法证明 |
| 5.4 利用数学归纳法证明 |
| 5.5 利用基本不等式证明 |
| 5.6 利用贝努利不等式证明 |
| 5.7 解题策略图 |
| 5.8 近几年试题情况 |
| 5.9 本章小结 |
| 第六章 高考题型五：比较大小 |
| 6.1 作差法 |
| 6.2 数学归纳法 |
| 6.3 定积分法 |
| 6.4 解题策略图 |
| 6.5 近几年试题情况 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结语 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（8）数学高考压轴题的认知障碍与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高考数学压轴题——社会的焦点 |
| 1.1.2 高考数学压轴题——学生的烦恼 |
| 1.1.3 高考数学压轴题——教师的梦魇 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论价值 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 测试调查法 |
| 1.4.3 深度访谈法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高考数学压轴题的相关研究 |
| 2.2 认知障碍以及数学认知障碍的相关研究 |
| 2.3 数学认知障碍对策的相关研究 |
| 3 高考数学压轴题的认知障碍调查与分析 |
| 3.1 调查的对象 |
| 3.2 调查的方法 |
| 3.2.1 测试调查 |
| 3.2.2 访谈调查 |
| 3.3 调查的过程与结果 |
| 3.3.1 测试调查的过程与结果 |
| 3.3.2 访谈调查的过程与结果 |
| 3.4 成因分析 |
| 4 高考数学压轴题的认知障碍的对策 |
| 4.1 阐明高考压轴题的作用，帮助学生克服心理障碍 |
| 4.2 统筹安排、深入分析，形成合理的解题策略 |
| 4.3 牢固掌握基础知识，将基础知识网络化 |
| 4.4 熟练掌握基本技能，重点加强常用基本技能 |
| 4.5 归纳掌握常规数学思想方法，并且学会灵活运用 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A：测试题 |
| 附录B：学生访谈纲要 |
| 附录C：教师访谈纲要 |
| 致谢 |
（10）高考数学命题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 竞赛数学和高考数学命题概述 |
| 2.1 竞赛数学命题概述 |
| 2.1.1 竞赛数学的命题原则 |
| 2.1.2 竞赛数学的命题方法 |
| 2.2 高考数学命题概述 |
| 2.2.1 高考数学的命题原则 |
| 2.2.2 高考数学的命题方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 高考数学命题中的竞赛数学背景研究 |
| 3.1 具有竞赛数学背景的高考数学试题统计 |
| 3.2 竞赛数学定理为背景的高考题案例 |
| 3.2.1 借助特征方程 |
| 3.2.2 琴生不等式 |
| 3.2.3 伯努利—欧拉装错信笺问题 |
| 3.2.4 马尔科夫定理 |
| 3.3 竞赛数学方法技巧为背景的高考题案例 |
| 3.3.1 构造法的应用 |
| 3.3.2 巧用“不动点” |
| 3.3.3 活用放缩技巧 |
| 3.3.4 巧用递推方法 |
| 3.3.5 其他方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 竞赛数学背景下的高考数学命题方法 |
| 4.1 直接移用数学竞赛试题 |
| 4.2 将数学竞赛试题改造变形 |
| 4.3 将数学竞赛试题进行陈题推广 |
| 4.4 将数学竞赛试题进行演绎深化 |
| 4.5 命制的几道题目 |
| 4.6 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
四、解高考数列题需要几种意识（论文参考文献）
- [1]高中生数列学习现状调查研究[D]. 田淑玲. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [2]高中数列高考试题分析与教学策略研究[D]. 沈丽群. 云南师范大学, 2019(06)
- [3]基于高考题的数学文化教学案例研究[D]. 代红军. 云南师范大学, 2019(01)
- [4]使用构造法解数列问题的教学研究[D]. 关炘. 上海师范大学, 2019(08)
- [5]基于ACT-R理论的“数列”教学设计研究[D]. 任瑞. 云南师范大学, 2018(01)
- [6]2017年高考“数列”专题解题分析[J]. 熊江华,吴清华. 中国数学教育, 2017(Z4)
- [7]高考数列题的解题策略研究与试题评析[D]. 叶景辉. 广州大学, 2016(03)
- [8]数学高考压轴题的认知障碍与对策研究[D]. 任桐明. 重庆师范大学, 2016(09)
- [9]2014年高考“数列”专题分析[J]. 刘会金. 中国数学教育, 2014(Z4)
- [10]高考数学命题中的竞赛数学背景研究[D]. 周弋林. 广州大学, 2012(03)