一、数学分析课程的重大改革——用“Z”—语言讲极限理论（论文文献综述）
胡晓,肖继红,李世伦[1]（2018）在《非系统极限定义的实验》文中研究表明1989年张景中创立了非系统极限定义[1],中囯数学界称为张（Zhang）定义,香港称为Z定义[2]。阐述胡清林用非系统极限定义教学实验20年艰辛历程,把非系统极限定义首次编入国家高等数学教材[3],非系统极限定义微积分学是国家课题FIB070335-B2-14研究成果。
张红[2]（2017）在《HPM融入高中导数教学的行动研究》文中认为近几年,随着新课改的推进,高考的改革,导数在高考中的地位越来越重要,它是微积分的核心,它是高中大学衔接的纽带,它是现代数学发展的基石。导数是学生又怕又爱的内容,怕是因为他概念的深奥,题目的困难;爱是因为他工具的强大,解题的便捷。如何理解导数的内涵、如何认知导数的本质成为学生的难题也是教学者的难题。HPM是对数学史与数学文化的研究,HPM的教育价值近些年在中国得到充分的肯定认同。因此,HPM的实践给导数的教学提供了一条崭新的方向。我们基于历史的视角对导数进行再设计,还原导数产生的背景,创设活动,让学生成为知识的发现者,感悟数学史的乐趣。本文采用行动研究法,研究HPM在导数的教学实践。通过计划、行动、反馈、反思得出以下几点结论:1.数学史融入导数课堂的教学实实在在的帮助学生提高了对导数内涵的认知。2.数学史的研究给教师带来了既有冲突和困惑,也有挑战和收获。3.数学史能够极大的提升学生探究的兴趣,激发课堂的活性。但不能喧宾夺主,使得整个课堂成了表演课。建议以"融入式"为主。4.在教学设计的时候,数学史给学生带来了极大的新鲜感。但不能为了教数学史改变课本的知识呈现,要兼顾课本的体系。5.不能把数学史融入课堂当成了讲点小故事,放点微视频。要切实关注这些史料给学生对知识内涵的认知带来帮助性,否则宁可"忍痛割爱"。6.现行教材对数学文化和数学史的要求还比较薄弱,教材中基于数学史背景的案例还比较少,但是大部分中学生对数学史兴趣浓厚,而中学教师数学史资料匮乏,建议今后编订新的教材时候,加大基于数学史的案例。期待更多更好的数学史料
陶振乾[3]（2015）在《极限概念的源流及其文化性探析》文中进行了进一步梳理极限是数学中由常量到变量、有限到无限、近似到精确思想转变的重要概念,在数学发展史上占有重要地位.极限是大学数学课程中微积分的基础概念.随着新课程改革,导数（一种特殊的极限）的内容已进入高中数学教材.极限作为大学乃至中学数学中一种重要的数学思想方法,在整个数学学习中也是最基本的思想方法之一.因此,笔者想系统地探讨极限概念的发展过程,以利于教师与学生全面了解极限的历史、现状.然而,从数学史的角度进行研究是数学史家已做过的工作,价值不大且枯燥无味.而数学文化是探讨在数学的起源、发展、完善和应用方面对人的观念、思想和思维方式有所影响的内容,是研究极限概念的一个新视角,本文就试着从数学文化的视角探讨极限概念的发展历程,并考察高中数学课程中极限内容的设置,剖析其中蕴涵的文化性,给出教学建议,以期对高中数学教师的教学和学生的学习有所助益.本文主要采用文献法与历史溯源法,先综述了文化、数学文化的含义与特征,极限概念的研究视角分析,这是研究极限概念文化性的理论基础.接着,探讨极限概念在中西方数学中的发展过程,其中蕴涵着极限的文化性,最重要的是展现对人类思想观念的转变的影响与勇于探索进取的精神.在中国数学对极限概念的认识中,主要是追溯古代文化传统下的极限思想,以及对其它数学问题解决的影响.与之相对的是西方数学中极限的发展历程.由于极限概念在西方得到了最终的严密化、形式化的发展,所以从符号化程度高低的角度,我将西方数学中极限的发展分四个阶段进行探究,分别是萌芽阶段、神秘阶段、统一阶段和扩展阶段.最后,从数学课程标准、教材与教学的角度分析教育形态的极限的文化性.通过对极限概念的文化性探析过程,得到的主要结论与建议：1高中数学中的极限内容基本上体现出极限文化发展历程来进行编排的.2高中生虽然对形式化的极限定义理解有难度,但极限作为“导数及其应用”内容的基础性概念,教材中应给出极限的描述性定义.3在数学课程中更主动、有意识地渗透极限的本质---无穷思想.在极限概念之前可适当渗透无穷的思想,如对自然数个数的无穷性的体会,无理数概念中小数无限性的认识.
吉莉霞[4]（2015）在《新课改下高师数学分析教学改革的研究》文中认为随着中学数学课程改革的实施,对中学数学教师在教学理念及教学行为等方面提出了新的要求,与此同时高师的数学教育也由此受到了前所未有的挑战。新课程标准实施以后,中学数学在课程目标、课程内容、学习方式等多方面提出了新的理念,增加了部分大学数学分析的知识,而大学数学分析课程确没有跟上中学新课改的步伐。数学分析作为高师数学教育专业的一门重要基础课程,它既能提高中学数学教师的素质与水平,也对中学数学教学有着强劲的指导作用,更能使当代学生的综合素质得到提高。面对中学数学的新课程改革,怎样改革高师数学分析的教学,使其更具有实用性,大众化,符合师范生的学习要求。本文试从数学分析中蕴含哪些数学思想方法,如何将这些数学思想方法用于新课改后的中学数学研究等一些问题展开讨论。笔者通过对新课程实施以来高师数学分析如何教学的现状进行问卷调查,在阅读大量资料的基础上,结合自身的数学分析教学实践,对课改后的中学数学与数学分析两者的部分教材内容进行了比较和研究,给出了高师数学分析教学的一些建议：第一,结合新课改转变目前的教学观念,时刻“以学生为本”,将“探究启发式教学”融入课堂,并且建立新型的师生关系。第二,加强数学分析与中学数学的衔接,重视绪论课的教学,提高学生学习兴趣,加强数学分析与中学数学知识的衔接,重视极限的教学,在教学过程中,注意避免知识点的重复或脱节,结合中学教材对书本部分内容进行有效处理。数学分析课堂中,教师要注重学生思想方法的渗透,最终培养学生数学观念。同时,对数学分析教学研究存在不足：（1）数学分析教材的改革没跟上；（2）教师新课程理念体现不足；（3）数学分析与中学数学联系深度不够；（4）研究局限在师范院校大一新生；（5）教学方法的改革；（6）结合学生特点、心理有效教学。
肖露[5]（2015）在《高中微积分概念教学研究》文中研究表明微积分是现代数学的重要基础与起点,它被广泛地应用于物理学、天文学、经济学等自然科学领域,成为这些领域的一个重要研究工具。微积分中蕴含的丰富思想方法对培养和发展学生的思维能力具有重大作用。在高中开设微积分课程不仅是科技发展对数学课程的要求,也是实现高中数学发展性与教育性目标的要求。本文通过调查问卷、测试、访谈等方式了解当前高中生微积分概念的学习现状,使微积分概念教学更符合现在学生的实际认知状况,希望能够为当前的课程改革提供现状依据,从而更好地完善我国数学课程改革。本文主要探究以下三个问题:1.高中生能否逾越极限概念学习微积分概念通过对相关文献研究,问卷调查,访谈以及对新课程中微积分内容的教材编排分析得出结论:新课程改革中,摒弃传统教材先讲极限概念的内容安排,遵循了学生的认知和心理发展规律,因此在高中可以不进行严格的极限理论的传授,学生理解和掌握蕴含在微积分中的极限思想是关键。2.高中生对微积分概念的认知现状通过对学生的测试,本文从变化率、导数的意义、定积分的意义以及微积分在数学和生活中的应用这四个方面了解和分析当前高中生对微积分概念的认知现状。并且通过调查问卷了解学生对学习微积分的兴趣,对极限思想的认知现况以及对微积分历史了解情况。3.高中生学习微积分概念的主要认知困难及其成因通过对学生的测试结果进行分析,探讨高中生掌握微积分概念的主要认知困难。从微积分概念的特点,学生的认知发展特征以及教师的教学方式这三个方面进行分析。本文在最后根据研究结果对微积分的概念教学及课堂设计提出了一些建议:从多个角度呈现微积分概念,突出微积分概念的本质;加强数学思想方法的渗透,发展学生的数学思维能力;注重微积分知识的实际应用;加强微积分概念教学与多媒体技术的有机整合;适当渗透微积分的发展历史,了解蕴含在微积分中的文化价值。
郭建基[6]（2014）在《数学文化及其在高中数学教学中的实践研究》文中指出数学不仅是一门自然科学,也是一种文化,而且是人类文化的重要组成部分。和人类创造的其它文化一样,数学也具有其特定的文化价值。当今,数学正朝着大众化的方向发展,然而数学文化在我国的兴起和发展时间很短,人们对数学文化的认识和重视不够深入。本文汇总了众多专家和学者的观点,在前人研究的基础上,对数学文化的内涵提出了新的见解。众所周知,数学文化的普及主要靠学校数学教育,鉴于现阶段我国高中数学教育中,数学文化的开展依然存在很多问题,文章又专门对数学文化如何融入高中数学教学进行了论述。本文共分为四个章节：第一章提出了所研究的具体问题以及研究目的和研究背景：第二章从数学自身的特点和发展历史两个方面论证了数学本身就是一种文化的观点,揭示了数学文化的科学内涵,总结了数学文化的本质特征,分析了数学文化对中国数学发展和数学教育的影响：第三章通过实际调查,对目前数学文化融入高中数学课堂的现状进行了描述,究其原因进行了理论分析；最后一章,对数学文化如何融入高中数学教学的问题,以数学应用之广,数学之美,数学史为主要融入点,结合大量案例给出了一些具体的策略和原则,希望对一线高中数学教师的教学有所启发和帮助。
吴沛东[7]（2014）在《高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究》文中研究指明数学“问题解决”已成为国际数学教育界关心的中心话题，是数学教育研究与实践的焦点。导数在世界各国都已列为高中课程的教学内容，大多数国家都将其作为高中选修课程，这也是世界性的方向。学生导数“问题解决”的规律特征、导数课程的定位、教学内容的筛选、教学策略的确定以及如何培养高层次数学思维等方面的问题，都备受国内外数学教育工作者的关注。综观国内外对导数问题的相关研究，大多都是重思辨而轻实证，实证研究相对滞后于课程发展。因此，对导数教与学的实证研究是必要且可行的。新课改在舍弃极限讲导数是否可行仍存在争议的情况下，采用合理的教学策略有效地组织新内容的教学，变得十分迫切。本文采用实证调查与质性分析相结合的方法对学生导数学习进行研究，主要研究工作是：建立了导数“问题解决”的测试工具；利用SOLO分类原理进行导数“问题解决”评价，构建了导数“问题解决”的层次性模型；运用统计方法分析了学生对导数的“问题解决”及其发展规律，探寻出学生导数解题的特征。本文旨在揭示出导数学习的规律及特征，为微积分研究与教学提供新的发展方向和新的视野，为我国的高中数学课程改革提供理论与实践的双重支撑。本研究的主要结论：1.学生对导数问题解决的一般规律（1）学生对导数问题的认知在总体上呈现一定的不平衡性（2）学生对导数的认知水平并不一定随着年龄的增长而自然提高（3）在导数学习中男女生的思维发展呈现出不平衡性（4）学生导数学习结果呈现不均衡性2.学生对导数问题解决的基本特征（1）概念意象片面（2）表征方式错位（3）图式认知薄弱针对学生对导数问题解决的一般规律及特征，笔者从我国课程研发者和一线教师及高中生三个方面提出一些有建设性的参考建议。
高雪芬[8]（2013）在《一元微积分概念教学的设计研究》文中研究表明大众化背景下,大学生入学时的能力普遍降低,学生层次越来越不均衡,这已经成为世界高等教育面临的一个主要问题。另一方面,基础教育课程改革的推进使得中学的课程设置发生了巨大的变化,这种变化也对大学的课程设置提出了新的要求。大众化教育以及高中课改的背景使得大学微积分教学中的问题日益突出,很多大学生会进行求导、积分运算,但是对概念中蕴含的思想并不理解,对概念间的关系认识模糊。所以,发现学生在微积分概念上的认知困难并进行有针对性的教学设计是微积分教学改革的关键。本论文以一元微积分作为载体,选取极限、导数、微分、中值定理、定积分等内容作为研究的切入点,研究了2个问题：（1）大学生对微积分中的基本概念具有什么样的概念意象,存在哪些概念误解?（2）如何设计微积分的概念教学,以加深学生对概念的理解,提高其运用基本概念的能力?本研究构建了微积分概念教学原则,并对一所理工院校大一上学期三个教学班的微积分课程进行了教学设计与教学实验,主要采用了设计研究、问卷调查、访谈、课堂观察、准实验对照等研究方法,有3位教师以及255位学生参加了概念教学班的教学实践。研究包括3个阶段：（1）准备和设计：根据现有文献及教学经验总结出学生所遇到的常见错误与问题以及每个案例教学设计的要点（设计原型）,设计出概念的前/后测试卷,对测试时间、教学时间作出安排。（2）教学实践：针对前测中发现的问题,对原有的教学设计（设计原型）进行修正,并实施概念教学。（3）回顾分析：任课教师撰写教学反思,并对概念教学设计原则进行修正;依据修正后的原则,开始下一轮的教学设计。在研究的最后,我们进行了教学设计的效果检验,主要通过三条路径：（1）以具体案例的前后测对比,进行教学班纵向的比较；（2）以学校统一安排的期中期末考试进行横向的比较；（3）在学期末,对学生进行调查,了解学生对概念教学的认可情况。通过研究得到以下结论：其一,大学生对微积分基本概念的概念意向是片面的,甚至有些是错误的。（1）在学习极限的定义前,大学生不会用严格的语言来界定极限,有一些同学用静态的观点来看待极限,认为极限就是“n趋于无穷大（x趋于x0）时,数列（函数）等于a”。（2）大多数学生在看到导数时首先想到的是函数曲线在某点切线的斜率；学生主要从斜率的角度来理解导数,而非从变化率的角度来理解。（3）学生对通过导数来求微分这种“操作性的知识”认识深刻,但是对微分的几何意义和线性近似的思想认识存在混乱。（4）部分学生知道定积分是面积,但是不清楚究竟是哪个区域的面积;知道定积分概念中的分割与近似代替的过程,但是部分学生不清楚对哪个量进行分割：一些学生单纯地认为dx是积分号的一部分,而忽略了其“微分”的实际意义。其二,我们构建了微积分概念教学原则,并进行了相应的教学设计与教学实验。微积分概念教学原则如下：（1）通过本原性（历史上的,本质的）问题引入数学概念,借助历史发展阐述数学概念；（2）借助几何直观或生活中的直观例子帮助同学理解概念；（3）注重概念间关系的阐述。针对前测中的问题,每个案例的设计重点如下：极限的教学设计重在通过直观的方式帮助同学熟悉、理解并会运用形式化的语言;导数的教学设计重在阐明概念所蕴含的“变化率”思想；微分的设计重点在于突出概念间的联系,帮助学生在头脑中形成概念图；中值定理的设计重点在于通过历史上的定理形式来让学生体会到概念的严格化过程：定积分是过程性概念的典型代表,其设计要点在于在教学中帮助学生将定积分的概念解压缩,从而将定积分概念迁移到未知情境中。研究的创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了学生对一元微积分基本概念的理解,并剖析了学生的概念意象；针对这些概念意象与学生的概念误解进行了教学设计与为期一个学期的教学实践。研究呈现了微积分概念教学的原始设计、对学生概念意象及概念误解的调查、教学设计的修正、教学设计的实施、教学效果反馈的全过程,其理论意义在于为微积分教学研究提供实证性的依据,为后续研究的开展做一些基础性的工作。实践价值在于可帮助大学教师了解学生的概念理解情况,为教师提供具体的教学策略和教学设计参考,也可为大学的教材编写者提供素材。
曾锐,代松均,周庆灵,彭家寅[9]（2013）在《内江师范学院《数学分析》学习现状的调查》文中研究表明为了使学生更有效的学习《数学分析》,利用《数学分析》学习现状调查表,对内江师范学院500名在校学生进行调查,回收429份有效问卷.结果表明:学生对《数学分析》认识不够,缺乏学习主动性与自主性,对知识的学习与整合能力差;不同专业的学生对教学方法的选择各不相同.教师在培养学生获得知识的同时应注重对不同专业学生采取不同的教学方法,学生应加强自身学习主动性和学习方法有效性的培养.
张党光[10]（2013）在《高中微积分的教学策略研究》文中提出随着时间的流逝,中国的教育事业的大力发展,微积分在中国的教育地位一波三折,进进出出。如今,随着新的课程标准施行,伴随着教育理念的转变,微积分又重新进入我国的高中教材。微积分在数学史上地位非凡,许多数学家对它情有独钟,而在高中教材中加入微积分,是我国社会生产力进步、文化教育事业发展的需要,也是我国科学技术始终处于世界领先地位的前提保障。在高中数学教学中数学教师在制定涉及微积分教学内容的教学策略的合理性会对高中数学微积分教学质量的效果产生或好或坏的影响,相对于国外的许多教育方面的学者在上世纪60年代便开始重视教学策略的研究工作,提出不少关于微积分教学问题改进的建议；对于教学策略的研究我国学者认识的程度低并且开始研究的时间较晚,对于此内容的研究缺乏整体的研究结果并且大多研究只是停留在概念的论述上。那么,针对我国目前的教育情况,如何在高中微积分教学中,提高教学质量,使高中的微积分教学更有效?这就需要改进目前的教学策略,从而也说明本研究的必要性。笔者通过对我国教育事业中微积分课程改革的回顾,在新课标的基础之上,结合高中教材上微积分的知识分布,通过对目前高中微积分教学和学生学习的调查研究,根据微积分教学中存在的问题,从而提出笔者的关于微积分教学的合理性策略,探讨微积分教与学的合理模式,给出了微积分教学的一些策略如：准备策略、引导探究策略、情境创设策略、体验教学策略、反思策略、交流的策略等教学策略,并通过实际的教学实验证明本人提出的微积分教学策略的合理性。为以后微积分的教学给出了一些合理化的指导和建议。
二、数学分析课程的重大改革——用“Z”—语言讲极限理论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学分析课程的重大改革——用“Z”—语言讲极限理论（论文提纲范文）
（1）非系统极限定义的实验（论文提纲范文）
| 1 非系统极限定义实验的背景及意义 |
| 2 非系统极限定义实验过程 |
| 3 非系统极限定义的实验内容简介 |
| 3.1 数列的极限 (3个定义) |
| 3.2 x→∞时函数的极限 (4个定义) |
| 3.3 x→x0函数f (x) 的极限 (2个定义) |
| 4 非系统极限定义实验效果与成果 |
（2）HPM融入高中导数教学的行动研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 导数的重要性 |
| 1.1.2 教科书中导数相关内容和要求 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 二、文献综述与理论基础 |
| 2.1 HPM研究 |
| 2.1.1 什么是HPM |
| 2.1.2 HPM教学设计的方法 |
| 2.1.3 HPM的应用方式 |
| 2.1.4 HPM教学设计的分析框架 |
| 2.2 导数解题策略及思维研究 |
| 2.3 学生对导数的理解 |
| 2.3.1 学生对导数概念的理解 |
| 2.3.2 学生对导数几何意义的理解 |
| 2.3.3 学生对导数计算公式的理解 |
| 2.3.4 学生对导数与单调性应用的理解 |
| 2.3.5 学生对导数与极值和最值应用的理解 |
| 2.4 导数的教学设计 |
| 2.4.1 传统的导数的教学设计 |
| 2.4.2 HPM视角下的导数教学设计 |
| 2.5 历史文献中的导数知识 |
| 2.5.1 导数的历史 |
| 2.5.2 国外教材中的导数知识 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 历史发生原理 |
| 2.6.2 建构主义 |
| 2.7 本章小结 |
| 三、研究设计与实施 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 行动研究 |
| 3.1.2 本文的研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究的实施 |
| 四、行动研究的过程 |
| 4.1 变化率与导数的概念 |
| 4.1.1 计划 |
| 4.1.2 行动(教学实施) |
| 4.1.3 反馈 |
| 4.1.4 反思 |
| 4.2 导数的几何意义 |
| 4.2.1 计划 |
| 4.2.2 行动(教学实施) |
| 4.2.3 反馈(学生访谈) |
| 4.2.4 反思 |
| 4.3 导数的应用 |
| 4.3.1 计划 |
| 4.3.2 行动(教学实施) |
| 4.3.3 反思 |
| 五、总结与启示 |
| 5.1 研究的总结 |
| 5.2 研究的启示 |
| 六、结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）极限概念的源流及其文化性探析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文化、数学文化概念及其特征的综述 |
| 2.1.1 文化概念的综述 |
| 2.1.2 数学文化概念及其特征的综述 |
| 2.2 中西数学中极限概念发展史的综述 |
| 2.2.1 中国古代极限思想的综述 |
| 2.2.2 西方数学中极限文化的综述 |
| 2.3 极限文化研究视角的综述 |
| 2.3.1 哲学视角下的极限概念综述 |
| 2.3.2 数学课程中极限文化的综述 |
| 2.4 文章结构 |
| 3 文化、数学文化的概念及其特征 |
| 3.1 文化的界定 |
| 3.2 数学文化及其特征 |
| 3.2.1 数学文化的含义 |
| 3.2.2 数学文化的特征 |
| 3.3 极限文化研究视角的剖析 |
| 4 中国文化传统下的极限思想 |
| 4.1 中国古代数学中的无穷观 |
| 4.2 “割圆术”中的极限思想 |
| 4.3 “阳马术”中的极限思想 |
| 5 西方符号化极限概念的发展历程 |
| 5.1 符号语言的基础理论 |
| 5.1.1 符号的定义 |
| 5.1.2 数学符号的特征及功能 |
| 5.2 西方数学文化下极限概念的符号说 |
| 5.2.1 极限概念符号化的萌芽阶段 |
| 5.2.2 极限概念符号化的神秘阶段 |
| 5.2.3 极限概念符号化的统一阶段 |
| 5.2.4 极限概念符号化的扩展阶段 |
| 6 高中数学课程中的极限概念 |
| 6.1 《标准》中的极限文化 |
| 6.1.1 《标准》对数学文化的概述与总体要求 |
| 6.1.2 《标准》中极限文化性的展现 |
| 6.2 数学教材与教学中的极限概念 |
| 6.2.1 教材编写中的极限文化性 |
| 6.2.2 教材内容中的极限文化性 |
| 6.3 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）新课改下高师数学分析教学改革的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 第二章 新课程标准简介 |
| 2.1 中学数学新课改 |
| 2.2 新课标对数学教师的要求 |
| 2.2.1 对教师课堂教学的要求 |
| 2.2.2 对教师研究能力的要求 |
| 第三章 数学分析中的数学思想 |
| 3.1 数学思想的含义 |
| 3.2 数学分析中的几种数学思想 |
| 3.2.1 函数的思想 |
| 3.2.2 极限的思想 |
| 3.2.3 数形结合的思想 |
| 3.2.4 化归的思想 |
| 3.3 新课改下中学数学对数学思想方法的要求 |
| 第四章 数学分析与中学数学的联系 |
| 4.1 数学分析与中学数学内容的联系 |
| 4.2 数学分析对中学数学的作用 |
| 4.2.1 高观点下看中学数学 |
| 4.2.2 提高数学素质,培养数学观念 |
| 4.2.3 提高数学能力,掌握数学思想方法 |
| 4.3 用数学分析知识解决初等数学问题 |
| 第五章 新课改下高师数学分析教学现状的调查与分析 |
| 5.1 问卷调查 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查设计 |
| 5.1.3 调查过程 |
| 5.2 高师数学分析教学调查问卷的研究分析 |
| 5.2.1 对学生问卷调查的分析 |
| 5.2.2 对教师问卷调查的分析 |
| 5.2.3 存在问题的总结 |
| 5.3 对学生的访谈及分析 |
| 5.4 对教师的访谈及分析 |
| 第六章 建议 |
| 6.1 转变教学观念 |
| 6.1.1 时刻“以学生为本” |
| 6.1.2 改进教学方法 |
| 6.1.3 建立新型的师生关系 |
| 6.2 加强数学分析与中学数学的衔接 |
| 6.2.1 重视绪论课的教学 |
| 6.2.2 衔接好数学分析与中学数学知识 |
| 6.2.3. 衔接好数学思想方法,注重培养学生数学观念 |
| 6.3 新课改下高师数学分析教学需要进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）高中微积分概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外微积分教学现状简介 |
| 2.2 国内研究综述 |
| 3 数学概念学习理论及微积分概念的历史发展 |
| 3.1 数学概念学习理论 |
| 3.1.1 数学概念的特征 |
| 3.1.2 数学概念的获得 |
| 3.1.3 数学概念学习的建构理论——APOS理论 |
| 3.2 微积分概念的历史发展 |
| 4 调查的研究过程和结果 |
| 4.1 调查的研究过程 |
| 4.1.1 研究思路与基本框架 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.1.3 调查过程 |
| 4.1.4 数据分析方法 |
| 4.2 调查结果 |
| 4.2.1 高中生对微积分概念掌握的情况 |
| 4.2.2 高中生对微积分概念的学习情况 |
| 5 研究结论 |
| 5.1 高中生逾越极限概念学习微积分概念可行 |
| 5.1.1 从微积分概念形成的历史过程分析 |
| 5.1.2 从新课程微积分内容的教材编排分析 |
| 5.1.3 从第三代微积分的研究结果分析 |
| 5.2 高中生学习微积分概念的主要认知困难及其成因 |
| 5.2.1 高中生对微积分概念的认知困难 |
| 5.2.2 高中生对微积分概念的认知困难的成因 |
| 6 研究建议 |
| 6.1 不同角度呈现微积分概念 |
| 6.2 加强数学思想方法的渗透 |
| 6.3 注重微积分知识的实际应用 |
| 6.4 加强微积分概念教学与多媒体技术的有机整合 |
| 6.5 适当渗透微积分发展史 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 致谢 |
（6）数学文化及其在高中数学教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义和目的 |
| 第2章 数学文化概论 |
| 2.1 数学本身就是一种文化 |
| 2.2 数学文化的内涵 |
| 2.3 数学文化的特征 |
| 2.3.1 数学文化是传播人类思想的一种基本形式 |
| 2.3.2 数学语言是人类所创造语言的高级形式 |
| 2.3.3 数学文化是联系自然与社会的枢纽 |
| 2.3.4 数学文化具有相对的稳定性和延续性 |
| 2.3.5 数学文化高度的渗透性和无限的发展可能性 |
| 2.4 数学文化对我国数学教育的影响 |
| 2.4.1 数学文化使我们从文化传统、文化学的角度重新审视西方数学 |
| 2.4.2 数学文化的兴起确立了中国数学在人类文明发展史中的地位 |
| 2.4.3 数学文化的发展推动了中国数学教育的改革 |
| 第3章 数学文化融入高中数学课程的现状与原因分析 |
| 3.1 新课标对高中数学课程的要求 |
| 3.2 数学文化融入高中数学课程的现状及其原因 |
| 第4章 数学文化融入高中数学教学的原则与策略 |
| 4.1 数学文化融入高中数学教学的原则 |
| 4.2 数学文化融入高中数学教学中的策略 |
| 4.2.1 让学生感受数学应用的广泛性 |
| 4.2.2 以数学之美展示数学文化 |
| 4.2.3 以数学史传递数学文化 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（7）高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 本课题的有关术语界定 |
| 2.1.1 相关概念的界定及论述 |
| 2.1.2 核心概念的界定及论述 |
| 2.2 “问题解决”的理论背景和研究趋向 |
| 2.2.1 “问题解决”的心理学观 |
| 2.2.2 “问题解决”模式及其水平的划分 |
| 2.2.3 基于问题解决的学习理论——APOS 理论 |
| 2.2.4 “问题解决”研究的局限性 |
| 2.3 有关导数“问题解决”的研究 |
| 2.3.1 导数问题的表征复杂性 |
| 2.3.2 微积分课程发展与高中微积分发展现状 |
| 2.3.3 国内外高中微积分课程的对比分析 |
| 2.4 导数“问题解决”的评价理论 |
| 2.5 问题解决的心理机制分析 |
| 2.5.1 解题核心在于元认知策略 |
| 2.5.2 解题首要因素是问题表征 |
| 2.5.3 解题基础在于问题图式进而图式化认知 |
| 2.5.4 解题要领在于知识迁移 |
| 3. 研究过程与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 被试选择 |
| 3.2.1 问卷的样本来源 |
| 3.2.2 测试卷的样本来源 |
| 3.2.3 问题个案及访谈题例来源 |
| 3.3 研究工具设计 |
| 3.3.1 问卷设计前的预研究 |
| 3.3.2 问卷的编制 |
| 3.3.2.1 问卷题目的设计原则 |
| 3.3.2.2 问卷的编制和筛选 |
| 3.3.2.3 问卷结构的设计 |
| 3.3.2.4 问卷的内容与考察 |
| 3.3.2.5 问卷设计的试测与论证 |
| 3.3.3 测试卷的编制 |
| 3.3.3.1 测试卷结构的设计 |
| 3.3.3.2 测试卷的内容与考察 |
| 3.3.4 问题个案与访谈的内容与考察 |
| 3.4 实验数据分析方法 |
| 3.5 研究限制 |
| 4. 研究结果与分析 |
| 4.1 问卷分析 |
| 4.2 测试卷分析 |
| 4.3 问题个案与访谈分析 |
| 5. 结论与思考 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.2 对策及建议 |
| 5.3 研究结果对（数学）教育的启示 |
| 5.4 进一步研究的课题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（8）一元微积分概念教学的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高等教育大众化的影响 |
| 1.1.2 课程改革背景的诉求 |
| 1.1.3 对微积分教学现状的反思 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大学数学教育研究概览 |
| 2.1.1 上世纪80年代关于高等数学的研究 |
| 2.1.2 《高等数学思维》 |
| 2.1.3 《大学数学教育研究》 |
| 2.1.4 《大学数学的教与学》 |
| 2.1.5 美国的微积分课程改革运动 |
| 2.1.6 中国的工科数学改革 |
| 2.2 大学与高中的衔接 |
| 2.2.1 大学与高中的衔接的困难及其表现 |
| 2.2.2 导致大学与高中衔接困难的因素 |
| 2.2.3 大学与高中衔接的解决策略 |
| 2.2.4 大学与高中衔接的理论模型 |
| 2.3 高等数学思维相关理论综述 |
| 2.3.1 概念意象与概念定义 |
| 2.3.2 过程性概念 |
| 2.3.3 数学的三个世界 |
| 2.3.4 APOS理论 |
| 2.3.5 再谈“压缩” |
| 2.4 微积分概念教学 |
| 2.4.1 直观的方法 |
| 2.4.2 历史发生的方法 |
| 2.4.3 “基于概念”的学习环境 |
| 第3章 研究方案与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 教育设计研究法 |
| 3.1.2 为什么要用教育设计研究法 |
| 3.2 研究对象及研究参与者 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教师 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.2.4 课程与教材 |
| 3.2.5 研究人员 |
| 3.3 研究思路与流程 |
| 3.3.1 微积分概念教学原则 |
| 3.3.2 案例选取 |
| 3.3.3 研究流程 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷与测试 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.4.3 课堂观察与视频分析 |
| 3.4.4 准实验研究 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集日程 |
| 3.5.2 数据收集工具 |
| 3.5.3 数据处理分析 |
| 3.6 研究的效度与伦理 |
| 3.6.1 信度与效度 |
| 3.6.2 伦理 |
| 第4章 研究结果总述 |
| 4.1 预研究 |
| 4.1.1 2010年1月对大一学生的调查 |
| 4.1.2 2010年5月对大一学生的访谈——关于微分概念误解 |
| 4.1.3 2010年9月对大一新生的测试 |
| 4.1.4 预研究小结 |
| 4.2 概念教学设计原则的提出与发展 |
| 4.2.1 “基于概念”的教学环境 |
| 4.2.2 概念教学原则的提出与第一次修正 |
| 4.2.3 概念教学原则的第二次修正 |
| 4.3 概念教学设计原型 |
| 4.4 学期初前测 |
| 4.5 概念教学的总体效果 |
| 4.5.1 从常规的期中期末考试成绩来看 |
| 4.5.2 从期末的调查来看 |
| 4.5.3 教学效果小结 |
| 第5章 设计研究案例 |
| 5.1 极限的教学设计 |
| 5.1.1 关于极限的研究综述 |
| 5.1.2 大学生对极限的概念意象 |
| 5.1.3 对极限的教学设计与实施 |
| 5.1.4 极限小结 |
| 5.2 导数的教学设计 |
| 5.2.1 关于导数的研究综述 |
| 5.2.2 导数前测 |
| 5.2.3 导数的教学设计 |
| 5.2.4 反馈 |
| 5.2.5 导数小结 |
| 5.3 微分的教学设计 |
| 5.3.1 关于微分概念的研究综述 |
| 5.3.2 大学生对微分概念的理解 |
| 5.3.3 微分的教学设计 |
| 5.3.4 课堂反思 |
| 5.3.5 微分小结 |
| 5.4 中值定理的设计研究 |
| 5.4.1 关于中值定理的研究综述 |
| 5.4.2 中值定理的教学设计 |
| 5.4.3 课堂效果分析 |
| 5.4.4 第二轮教学实践 |
| 5.4.5 中值定理小结 |
| 5.5 定积分的教学设计 |
| 5.5.1 关于定积分的研究综述 |
| 5.5.2 定积分前测与教学设计要点 |
| 5.5.3 定积分概念的设计 |
| 5.5.4 定积分后测 |
| 5.5.5 定积分后测与前测的对比 |
| 5.5.6 从任课教师教学反思看课堂实施情况 |
| 5.5.7 定积分小结 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对微积分基本概念的概念意象 |
| 6.1.2 微积分概念教学原则的构建 |
| 6.1.3 微积分基本概念以及中值定理的教学设计 |
| 6.1.4 概念教学的总体效果 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 6.3.1 本研究的创新性 |
| 6.3.2 本研究的不足 |
| 6.3.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录一 学期初前测 |
| 附录二 导数前测 |
| 附录三 导数后测定积分前测 |
| 附录四 定积分后测 |
| 附录五 学期末调查 |
| 攻读博士期间发表的论文与主持的相关科研项目 |
| 致谢 |
（9）内江师范学院《数学分析》学习现状的调查（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 方法 |
| 1.1 调查对象及问卷发放与收集 |
| 1.2 调查工具及调查内容 |
| 1.3 问卷调查表来源及可信度 |
| 1.4 调查结果的数据处理 |
| 2 调查结果与分析 |
| 2.1 对《数学分析》这门课的认识 |
| 2.2 学生自身学习《数学分析》的情况 |
| 2.3 学生对教师教学的态度 |
| 2.4 自我认识 |
| 3 结论与教学建议 |
| 3.1 学生对《数学分析》认识不够, 学习兴趣不高 |
| 3.2 学生缺乏学习主动性与自主性 |
| 3.3 不同专业的学生对教学方法的选择各不相同 |
| 3.4 学生对知识的学习与整合能力差 |
（10）高中微积分的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 选题的目的与意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 教学策略研究现状 |
| 1.3.2 微积分教学研究现状 |
| 1.4 研究微积分教学策略的必要性 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 研究的理论基础 |
| 2.1 建构主义理论 |
| 2.2 认知主义理论 |
| 2.3 人本主义理论 |
| 第3章 新课标对高中微积分的教学要求及内容分布 |
| 3.1 新课标对高中微积分的教学要求 |
| 3.2 高中微积分内容分布 |
| 第4章 高中微积分教学的调查分析及存在问题 |
| 4.1 高中微积分教学的调查研究及分析 |
| 4.2 高中微积分教学中存在的问题 |
| 4.2.1 教师教学准备不足 |
| 4.2.2 对教学问题与方法重视程度不够 |
| 4.2.3 教育的现代化认识程度不高 |
| 4.2.4 不能有效调动学生学习的主动性 |
| 第5章 高中微积分的教学策略 |
| 5.1 课堂教学准备策略 |
| 5.2 主要教学行为策略 |
| 5.2.1 情境创设策略 |
| 5.2.2 引导探究策略 |
| 5.2.3 体验教学策略 |
| 5.3 辅助教学行为策略 |
| 5.3.1 交流的策略 |
| 5.3.2 反思策略 |
| 第6章 高中微积分教学策略的实证研究 |
| 6.1 教学实验 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验条件 |
| 6.2 课堂教学实验结果与分析 |
| 6.3 实验的不足 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 相关建议 |
| 7.2.1 重视教学策略和教学观念的更新 |
| 7.2.2 重视现代教育技术的使用 |
| 7.2.3 营造积极的课堂氛围 |
| 7.3 创新之处 |
| 7.4 改进方向 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士研究生期间的研究成果 |
四、数学分析课程的重大改革——用“Z”—语言讲极限理论（论文参考文献）
- [1]非系统极限定义的实验[J]. 胡晓,肖继红,李世伦. 江西科学, 2018(04)
- [2]HPM融入高中导数教学的行动研究[D]. 张红. 华东师范大学, 2017(01)
- [3]极限概念的源流及其文化性探析[D]. 陶振乾. 华中师范大学, 2015(01)
- [4]新课改下高师数学分析教学改革的研究[D]. 吉莉霞. 华中师范大学, 2015(07)
- [5]高中微积分概念教学研究[D]. 肖露. 湖南师范大学, 2015(05)
- [6]数学文化及其在高中数学教学中的实践研究[D]. 郭建基. 陕西师范大学, 2014(02)
- [7]高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究[D]. 吴沛东. 贵州师范大学, 2014(01)
- [8]一元微积分概念教学的设计研究[D]. 高雪芬. 华东师范大学, 2013(10)
- [9]内江师范学院《数学分析》学习现状的调查[J]. 曾锐,代松均,周庆灵,彭家寅. 内江师范学院学报, 2013(04)
- [10]高中微积分的教学策略研究[D]. 张党光. 陕西师范大学, 2013(03)