一、浅议复合函数的“三性”（论文文献综述）
吴闯明[1]（2021）在《SOLO分类理论视角下高三学生抽象函数理解水平差异性研究》文中认为抽象函数是函数知识中的一条分支,相对于具体函数,其抽象性更高、符号性更强、隐蔽性更深,使得学生对它有“无法可依”之感,但在日常生活中,我们需要具备一定的抽象思维能力;另一方面,数学高考中对学生的数学抽象素养能力关注度比较高,抽象函数是培育与考察学生数学抽象素养能力的重要内容,笔者查阅近几年的全国卷数学高考题中,抽象函数几乎每年都有涉及。笔者选择抽象函数问题进行研究,分析高三学生对抽象函数的理解水平及其差异。笔者结合自身教学实际,在前人已有研究成果的基础上,采用文献法分析了抽象函数的概念、新课标及高考对抽象函数的要求,抽象函数在教材中的分布,抽象函数常见的类型,同时还对数学理解的概念和层次、数学理解水平的评价工具等进行了综述。本研究在SOLO分类理论的视角下,自编抽象函数测试卷并采用测试法进行宏观分析,同时,为了更好更详细地了解高三学生对抽象函数的理解情况,采用口语报告法和访谈法相结合的方式进行详细的微观分析,主要围绕如下问题:（1）从宏观上分析97位高三理科生对抽象函数的理解水平和差异;（2）从微观上分析5位优生和5位普通生在个体内和个体间对抽象函数的理解水平有何差异;（3）分析高三学生对抽象函数理解水平的影响因素;（4）基于高三学生对于抽象函数理解水平存在的差异,找出有效的促进抽象函数理解的教与学的策略,较以往的研究更全面和细致,这也是本文的创新之处。研究发现:（1）总体而言,被试对抽象函数理解不容乐观,学生对抽象函数的理解主要处于多元结构水平;（2）不同班级间前结构水平、多元结构水平及关联结构水平差异显着,单一结构水平差异不显着,男女生之间前结构水平、单一结构水平和多元结构水平差异显着,关联结构水平差异不显着;（3）抽象函数知识点间的理解存在明显差异,对抽象函数性质的理解层次高于对抽象函数综合运用的理解,对抽象函数综合运用的理解高于对抽象函数三要素及其关系的理解;（4）优生对抽象函数的理解层次要高于普通生;（5）对用符号语言表征且需要进一步推导的抽象式子理解层次不高;（6）数学阅读理解能力有待提升。最后,针对研究结果,提出了相应的建议:加强函数基础知识的积累,重视理解性教学,注重数学符号的理解,多正面鼓励学生进行尝试,加强数学阅读理解能力培养。
田娟[2]（2020）在《高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例》文中研究指明在高三数学复习阶段,函数是贯穿各个内容的一条主线,对整个高中数学的学习有着重要的作用,对学生逻辑思考和解决问题的能力具有重要作用。本文通过文献研究法与调查研究法,以天水市武山县某高级中学高三年级的同学和9名教师为样本,通过数据整理与分析,得到教师和学生对高三函数复习课中存在的问题。教师层面上的问题,体现在对教辅的过度依赖、对学生的学习情况了解不充分、教学偏重题量而忽视“四识”、研究课标不透彻等几个方面。学生层面的问题,体现在学生没有认真的研究考纲、研究课本。受教过程中,非常依赖老师讲,不主动积极参与到课堂的教学的思考。解题思路没有得到优化。依据存在的问题,提出了优化方法和改进措施,在教师教学方法策略的改革创新方面提出六点建议:第一,复习要紧扣中国高考评价体系。第二,教学策略的制定严格遵循课标,落实课标的三基要求,突出考查的重点。第三,合理设计教学进程,对不同类型的课设计适合的教学模式,优化课堂教学的设计,提高教学的针对性和有效性。第四,通过对函数主题单元的设计,梳理知识之间的联系,强化学生知识的应用能力。第五,加强数学的思想与数学的方法渗透。第六,注重学生数学的思维能力,创新意识和应用意识的提高。
张雄远谋[3]（2020）在《基于数学抽象素养的高中函数教学策略研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下简称《课标2017》）中提出了“核心素养”的概念,教育者们纷纷聚焦于此,“核心素养”成为了近几年教育界的热议话题。学生在进入高中前接受了小学和初中的数学学习,具备一定的计算能力和问题解决的能力;这两个阶段的数学知识具有具体可见、浅显易懂的特性。而进入高中以后,数学知识则变得复杂、抽象,尤其是对函数这一内容的深入学习,学生的思维也将经历着从直观思维到抽象思维的转变。“数学抽象”作为六大核心素养之首被提出,不论是对于学生在高中数学中的学习,还是今后接受高等教育都有重要、深远的影响,因此研究如何在高中函数的课堂中培养、提升学生的数学抽象素养具有重要的意义。本文首先通过文献综述法对近几年数学抽象素养在国内外的研究现状进行了简要总结,交代了研究背景、研究方法、研究问题及意义。在此基础上笔者对课标及考纲进行了研读,并对近5年的高考理数试题进行了分析,总结出了函数在高中阶段的教学要求,对数学抽象素养的相关概念进行了阐述,归纳出用于评价学生数学抽象能力的三个水平。笔者采用问卷调查法,根据新课标对函数的培养指向,结合数学抽象的三个水平设计问卷,实际调查高中生的函数学习情况及数学抽象素养状况,对调查结果进行分析,总结了高中生对函数的理解与运用中存在的问题以及数学抽象的水平状况;此后笔者深入课堂,对高中函数实际课堂进行了记录、分析。笔者在对调查结果的分析之上,通过与中学一线教师以及导师交流讨论后,最终提出了以下四点针对如何在函数课堂中培养学生数学抽象素养的教学策略:1.创设生活情景,丰富抽象背景;2.重视概念讲解,奠定抽象基础;3.设计数学活动,提高抽象能力;4.注重交流反思,形成抽象习惯。
刘鑫[4]（2020）在《中国与爱尔兰高中数学教材对比研究 ——基于基本初等函数》文中提出基本初等函数是高中阶段的重要知识点,是学生数学素养养成的关键,教材中基本初等函数内容的设计是否科学合理,是一国公民数学能力的关键决定因素。借鉴国外教材编写的有益经验,有利于将我国教材编写得更加科学合理。本文使用比较分析法和个案研究法等方法,借鉴知识点难度模型,对中国与爱尔兰高中数学教材中基本初等函数内容展开研究,以期探索两国课程标准知识的分布、广度与深度差异,阐释教科书结构框架、概念引入与呈现、例题与习题编排以及信息技术运用等方面的内容编排差异。围绕两国现行代表性课程标准与教科书,本文从课程标准、内容框架、概念呈现、例题设计、习题安排、信息技术运用六个维度,对指数函数、对数函数、三角函数进行了较为全面的个案研究,并对基本初等函数总体进行了概括性研究。研究结果表明:知识分布上,中国较为集中,而爱尔兰较为分散;广度与深度上,中国的知识广度大,对知识点要求多处于“了解”与“理解”水平,而爱尔兰的知识深度高,对知识点要求多处于“理解”与“掌握”水平;结构框架上,中国教学栏目多,而爱尔兰教学主线细致;概念引入与呈现上,中国引入的概念比爱尔兰稍多,且爱尔兰概念的呈现多为文字叙述,中国更注重数学符号语言的运用;例题与习题编排上,中国教科书例题数目多于爱尔兰,但习题数目较少;中国教科书中的例题、习题侧重对学生综合能力的培养,而爱尔兰侧重对学生分析能力和推理能力的培养;信息技术运用水平上,中国运用信息技术的频次比爱尔兰高但其教学效果并不突出。中爱两国高中数学教材中的基本初等函数内容基本一致,但在内容分布、知识点广度和深度、结构框架、概念呈现、例题习题编排等方面略有不同;说明中国高中数学教材的编写不仅具备科学性,同时又具有中国特色;对比爱尔兰,我国高中基本初等函数部分应合理地增加知识点深度,适当增添习题的数量和难度。
洪小铃[5]（2019）在《高中数学中抽象函数的教、学、考研究》文中认为函数是高中数学的核心内容,抽象函数作为函数知识中的一条“暗线”,是高中阶段一个不予定义的重要数学知识模块.但因为其知识的抽象性、符号性、及隐蔽性等特点,使得学生对它的学习和掌握存在一定的障碍.而目前已有的研究中多数为抽象函数的解题策略研究.因此,本文的创新之处在于对高中抽象函数的教、学、考进行一体化研究,并提出较为细致的教学策略、学习对策及命题建议.希望能起到抛砖引玉的作用.本研究采用问卷、测试卷调查法和访谈法对高中抽象函数教与学现状进行调查研究.首先利用SPSS软件对学生测试卷成绩,从文、理科,性别,平时学习成绩,数学学习兴趣四个方面进行差异性分析.并从学习习惯、学习态度、智力因素三方面进行相关性分析,得到相关性由强到弱为:学习习惯、智力因素、学习态度.通过以上的分析结果结合测试卷与问卷具体答题情况,得出高三学生在抽象函数学习过程中存在的影响因素及障碍,具体为以下四个方面:非智力因素、智力因素、相关知识因素、教学因素.在此基础上,对抽象函数学习障碍进行归因分析,得出结论:（1）大部分学生没有形成正确的认知观,部分学生存在畏惧心理;较少学生课后有自己总结知识,归纳题型的学习习惯;从而形成非智力因素障碍.（2）文科生在记忆数学知识时更多依靠生硬与机械的记忆方式;学生将数形结合思想应用于抽象函数相关题目的能力处于中等水平,抽象函数具体化的能力弱;从而形成智力因素障碍.（3）学生对函数相关知识掌握不到位,造成知识混乱;对数学概念表征理解不到位,造成数学语言转化能力较弱;从而形成知识因素障碍.（4）教师普遍不对抽象函数进行专题讲解与复习,从而形成教学因素障碍.根据学生存在的学习障碍,从教师角度提出教学策略:构建“精彩慢引入,清晰慢推理,细致慢分析”的函数相关概念慢课堂;渗透数学思想于平常教学之中,提升学生思维能力;重视概念不同外部表征形式的教授,培养学生数学语言转化能力.从学生角度提出学习对策:端正学习态度,提高数学元认知水平;利用思维导图总结抽象函数相关知识点,形成系统知识网络.根据教学现状及课标、教材、高考题中相关内容的整理分析,从命题者角度提出基于核心素养考查、基于知识交汇原则和基于高观点视角下的试题命制建议.
张新新[6]（2017）在《柴达木盆地可鲁克湖—托素湖湿地自然保护区生态系统服务价值综合评估》文中提出可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区位于柴达木盆地荒漠、半荒漠地带,保护区内有湖泊、河流和沼泽等多种湿地类型,保护区内的湿爱地生态系统与柴达木盆地的荒漠生态系统形成鲜明的对比,可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区的存在对维持整个柴达木盆地生态系统的平衡具有十分重要的作用。近年来,随着人类对保护区开发利用强度的加大及保护区气候的变化,使得保护区内出现湖水富营养化、土地沙化加剧、淡水湿地萎缩,野生动植物的栖息地受到影响等问题。目前,针对可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区出现的生态问题多停留在一些定性的描述上。可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区生态系统服务价值的定量研究,有助于人们进一步认识保护区的生态地位,同时也可为保护区的环境保护、开发、规划提供科学参考。本文系统对比了国内外各种生态系统服务价值评估的理论和方法,针对可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区地处干旱荒漠、生态系统脆弱、保护区社会经济不发达、监测数据缺乏等特点,划分生态系统服务类型,构建可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区生态系统服务价值评估体系,并利用遥感影像数据及问卷调查等数据,采用影子工程法、市场价值法、旅行费用法、条件价值评估法等方法分别对可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区的经济价值、生态价值、社会文化价值的9项生态系统服务价值进行了具体评估,并得出了以下结论:（1）本文结合MA及Fisher和Turner提出的生态系统服务分类体系,构建了可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区生态系统服务价值综合评估体系,通过计算得到保护区生态系统服务价值为46.60亿元,占2015年海西藏族蒙古族自治州GDP（439.85亿元）的9.56%,评估的结果对海西州未来发展模式中确定开发和保护的比例具有一定的借鉴作用。（2）可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区生态系统服务总价值为46.60亿元,其中以调蓄洪水、气候调节、水质净化等生态系统服务价值量最大,占保护区总价值的82.55%。其次为科研教育、荒漠化控制、气体调节、休闲旅游价值,占总价值的16.33%。供水价值和水产品生产价值仅占总价值的1.12%。可见,可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区在调蓄洪水、调节区域气候、净化水质等方面具有巨大的价值,对维持柴达木盆地生态平衡方面具有十分重要的意义,未来应强化提升该湿地生态系统在此方面的功能。（3）可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区生态系统的生态价值最大,其次为社会价值和经济价值,分别占保护区生态系统服务总价值的87.58%、11.31%和1.12%。再次说明了可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区生态系统提供的服务远不止目前开发利用的水产品生产、旅游、畜牧业养殖等的价值,其在维持柴达木盆地生态环境稳定性方面更具价值。（4）应用条件价值评估法计算保护区生态系统荒漠化控制的价值,计算得出保护区的人均支付意愿为141.70元。通过建立被调查者支付意愿与其社会经济基本信息及对保护区认知之间的回归模型,经过回归模型分析发现:被调查者愿意为保护区生态环境保护支付一定费用的意愿与被调查者的年龄和保护区生态环境状况对被调查者生活的影响程度有关;且被调查者的支付意愿值与月收入和保护区生态环境对被调查者的重要性程度呈正相关关系,与保护区的环境保护现状呈负相关关系。（5）本文选择旅行费用法和条件价值评估法对保护区生态系统服务价值进行评估,评估结果分别为0.90亿元和0.83亿元,通过二者的对比可发现:对于地处西北内陆干旱地区、人口少、缺乏监测数据、地区经济不发达的生态系统服务价值评估而言,条件价值评估法具有较强的适用性,可用于评估无直接市场交易的生态系统服务价值,旅行费用法能够较为准确的评估生态系统的休闲旅游价值
杨文洁[7]（2017）在《高中函数教与学的问题分析及其对策研究》文中提出新世纪以来,随着计算机科学的加速发展,加之数学学科自身的发展以及数学分支之间的融合,数学教育已经成为文化教育不可或缺的重要组成部分.函数是数学教育的核心内容之一.函数概念及其思想是一条贯穿中学数学及其大学数学基础课的主脉络.高中阶段是函数知识学习的过渡阶段,也是关键阶段,为今后高等数学中函数知识的学习打下坚实的基础.研究该阶段关于函数知识的教与学方面的具体情况以及分析其中存在的问题,并且提出相应可行的对策,为高中阶段师生关于函数知识的教与学提供具有实践性的新的认识.由于函数知识是高中数学的核心内容,本研究对于高中数学教育的发展具有重要的意义.本研究主要采用文献分析法、问卷调查法、访谈法、内容分析法等研究方法,确定以高中生、教师、教材为研究对象.首先根据文献分析以及课堂观察从教师、学生、教材三个维度设计关于函数知识的调查问卷.调查问卷的样本涉及整个高中阶段的学生,调查完成后运用统计软件研究分析数据,再结合教师访谈与教材函数内容的分析从高中生、教师以及教材三个方面进行函数教与学问题的分析,分析结论如下:第一,高中生在函数知识学习过程中的自主学习能力需要提高;第二,高中生对于函数知识中包含的基本数学思想方法的掌握需要加强;第三,高中生对于常见函数图像的画法的掌握需要加强;第四,教师在函数教学过程中关于初高中函数知识衔接的问题;第五,教师在函数课堂教学过程中对于信息技术的利用率偏低;第六,教材的编排应注意内容之间的融会贯通;第七,教材对于函数的应用方面不够重视.本文根据研究发现的有关高中教师、高中生以及高中教材中关于函数知识方面的问题,分别从这三个方面有针对性地提出有关高中函数知识教与学切实可行的对策以及建议,为高中阶段师生的教与学提供具有实践性的参考,对于高中函数教学具有一定的帮助,为今后数学教师的函数教学提供依据,也为相关的后续研究提供研究基础.
韦问敏[8]（2017）在《高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例》文中研究表明导数是数学中非常重要的一个概念,它对于高中学习和大学学习起到了承上启下的作用。但是由于导数知识本身的复杂性、抽象性以及学生思维能力发展的不成熟和教师对导数解题教学把握的不到位,使得学生导数解题的情况不尽人意。因此,对高考导数解题策略进行一次深入的研究,具有非常重要的意义。这项研究主要是归纳总结出高考导数解题策略,主要分两项内容:首先,通过测试卷调查备考生对导数的掌握情况,并结合一线教师的访谈和教材分析以及近年来真题研究了解出目前考试方向和学生的存在问题。此外,研究新课标高考导数试题的类型总结出相应的解题策略。这项研究的主要结论有:（1）导数是研究函数性态问题的工具,在研究函数的切线、单调性、极值、最值、零点等问题起到很重要的作用;（2）导数试题解题中渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想以及放缩法、构造法等技巧;（3）高等数学中洛必达法则与泰勒展开式对于解决导数难题有着四两拨千斤的效果。高考考试大纲中明确提出:按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养。而导数就是解决很多数学问题的关键工具,在历年高考中的地位也十分重要。因此研究导数在高考数学解题中的应用也变得十分有价值。本文通过对近几年的高考全国卷导数试题充分的分析和研究,归类总结了一些解题策略,期望能够对高考考生有所帮助。
刘云[9]（2016）在《高中数学教科书中探究内容的使用研究》文中认为创新是引领发展的第一动力,实践则是人类社会发展的根本,培养学生的创新与实践能力是学校教育的终极目标。但如果学生一直以被动接受的方式来获取知识,那么学生的创新与实践能力必然成为无源之水、无本之木。为转变教学方式以培养学生的学习能力、实践能力和创新能力,《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出:教科书编写“应把‘数学探究’等活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中”,让学生通过数学探究活动,“初步了解数学概念和结论的产生过程,体验数学研究的过程和创造的激情,提高发现、提出、解决数学问题的能力,发挥自己的想象力和创新精神”。在该标准指导下编写而成的各套高中数学教科书,与传统数学教科书相比,在内容、体例、结构、组织等方面有较大变革。尤其是人教版高中数学教科书,在教科书正文及附录中设计了众多的数学探究内容,为高中数学探究教学的开展提供了充足的课程资源。这种在教科书中设计探究内容以顺应知识转型社会背景的教科书编写新方式,给习惯了传统讲授式教学的高中数学教师和学生带来了巨大的挑战。教师作为教学的组织者与实施者,教师的教学方式往往决定了学生的学习方式,在使用教科书来教学的活动中教师同样居于主导的地位。面对课程改革中教师对新课程提倡的“学生自主学习”的误解,所带来的用“学生通过记忆和练习接受导学案上的数学知识”来替代“学生依据教科书设计进行知识探究”的错误做法,研究教师主体对教科书中探究内容的使用具有了重要的现实与理论意义。论文围绕“高中数学教师是否会使用教科书中的这些探究内容?会如何使用这些探究内容?哪些因素影响了教师对教科书中探究内容的使用?应该如何促进教师使用教科书中的探究内容?”等问题,以教师为主要对象,兼涉学生,对高中数学教科书中探究内容的使用进行了系统研究,一方面可揭示高中数学教学方式改革的推进情况,另一方面也可为课程改革的深化发展提供来自实践和实证的考量。本研究将教科书视为课程的载体,亦为教学的工具,兼具课程文本和教学活动文本的双重身份,其本质属性包括内容属性和教学属性,内容属性侧重的是教科书的编制取向、内容选取、内容编排与组织等方面的特征,关注的是教科书内容的课程价值取向;教学属性则指向教科书在教学设计、学习评价和教学资源等方面的属性,是教科书所体现或潜在地有助于促进教师教学和学生学习的特性。借鉴教科书分析及使用研究的已有成果,本研究认为探究内容作为教科书中的一类特定内容,其亦具有特定的内容属性和教学属性。本研究从探究内容的教学属性出发,借鉴教学设计“教什么、怎么教、达到什么目标”的三维度架构,建构了探究内容的分析框架,并将高中数学教科书中探究内容的使用操作化界定为:教师选取探究内容、执行探究内容教学策略、实现探究内容教学目标的活动。本研究视教科书中探究内容的使用为微观领域内的课程实施,故而以TIMSS（国际数学与科学趋势研究）课程框架为理论基础,在高中数学课程标准指导下,采取文献法、内容分析法、课堂观察法、访谈法、问卷调查法等,研究了人教版高中数学教科书中探究内容的编写特点及教师使用活动中对这些特点的践行,并探查了影响高中数学教师使用教科书中探究内容的因素,提出了促进高中数学教师使用教科书中探究内容的策略。具体而言,研究首先对课程文件、教科书中探究内容已有研究成果以及高中数学教科书中探究内容进行综合研究,以构建高中数学教科书中探究内容文本分析的框架。其次采用该框架分析了人教版（必修和选修2系列）高中数学教科书中探究内容在内容呈现和探究对象、教学策略和教学目标等侧面的编写特点。再次基于内容分析的结论,使用课堂观察法、访谈法和问卷调查法收集样本教师使用探究内容时对这些特点的践行情况及影响因素的相关数据,并在数据三角检证的基础上归纳出样本教师使用教科书中探究内容的情况及影响因素。最后在上述研究的基础上提出促进高中数学教师使用教科书中探究内容的建议。研究主要获得了如下结论:其一,探究内容文本分析框架由3个维度（探究内容、教学策略、教学目标）8个类目组成,包括:呈现探究内容的栏目、探究的对象、探究的主体、探究的组织、探究的技能、探究的水平、探究目标的类型和呈现。其中多数类目分为若干子类,如探究的对象分为陈述性知识探究、程序性知识探究、知识创造性应用探究和知识模仿性应用探究,而探究的水平则分为问题起始型、论据起始型、结论起始型和论证起始型。其二,文本分析发现,高中数学教科书中探究内容的编写具有如下特点:在内容方面,教科书中设计了众多的探究内容,主要有两种呈现方式,章节正文中的思考、观察和探究小栏目,以及章节附录中的阅读与思考、探究与发现、信息技术应用和实习作业大栏目;它们以引入数学新知识为主要意旨,72.4%的探究内容以数学知识的探究为对象（其中以陈述性知识居多,占58.7%,程序性知识仅占13.7%）,余下27.6%以数学知识的应用为探究对象（其中创造性应用占11.8%,而模仿性应用则占15.8%）。在教学策略方面,教师用书中对探究内容的指导强调了学生的主体性地位（62.2%的目标设计陈述及39.0%的探究内容教学建议陈述主体包括学生）;强调应让学生自主探究的探究内容仅占18.1%,强调给予学生充足时间来探究的仅占2.0%,明确标注多人探究的仅占4.2%,其余则未指出学生探究的组织方式;探究技能以基础技能为主（占总技能频次的84.1%）,综合技能为辅（占总技能频次的15.9%）,接近半数（48.0%）的探究内容训练的探究技能超过2种,在基础技能中推理、观察、比较最受重视,分别在50.1%、20.3%、18.1%的探究内容中需要使用,最不受关注的是控制变量、下操作性定义和形成假设的探究技能,分别在0.6%,0.6%和1.5%的探究内容中受到使用;探究开放水平以结论起始型最多占81.5%,证据起始型次之占10.2%,论证起始型第三占6.0%,问题起始型最少占2.0%。在教学目标方面,73.1%的探究内容教学指导中陈述了教学目标,其中陈述知识与技能目标的比例最大,占到57.8%,陈述过程与方法目标的比例次之,比例为26.1%,陈述情感态度价值观目标的相对最少,占到了13.3%;探究内容目标在陈述时以内部过程为主,占52.7%;其次是既不陈述内部过程也不陈述外显行为的,占10.0%,仅陈述外显行为的排第三,占6.4%,余下的则为既陈述内部过程也陈述外显行为的,占4.0%。其三,样本教师在教学实践中,对高中数学教科书中探究内容的使用具有如下特点:探究内容的选择与改编方面,正文中的探究内容选用比例较高,观察课例中89.6%的探究任务得到了选用,问卷调查中64.8%的样本教师反映选用了教科书中多数探究内容,相对而言附录中的探究内容选用较少;教师较少对探究内容进行改编,观察课例中58.0%的探究任务未经过教师的任何改编,且教师的改编往往弱化了课堂上的学生探究（占58.6%）,教师访谈中有5人改编弱化学生探究,有2人改编加强了学生探究。探究内容的教学策略执行方面,学生主体性地位获得了一定体现,问卷调查中仅5.8%的教师喜欢选用教师讲解的方式,其余94.2%的教师倾向于给予学生一定探究机会,课堂观察中比例相当;教师倾向于师问生答的师生互动方式,问卷调查中84.7%的教师喜欢采取师问生答的方式来进行探究,课堂观察中这个比例为81.5%;学生更多运用基础探究技能来进行探究,问卷调查中教师选择让学生提问创造的比例最小,课堂观察中则综合技能使用频次仅占到9.8%;探究开放水平维度的考察则发现,学生的探究空间较小,课堂观察中探究任务的平均开放水平为2.23。探究内容的教学目标凸显方面,接受访谈的9位教师,叙述了自己在使用教科书中探究内容时所关注的教学目标,有7位（77.8%）谈及知识与技能领域的教学目标,有4位（44.4%）谈及过程与方法领域的教学目标,另有5位（55.6%）谈及情感态度与价值观领域的目标。其四,样本教师对探究内容的使用,受到来自教师自身、学生、教科书、学校环境和社会文化五个方面的影响:教师自身方面,65.6%的教师认可探究内容的编写意图是提供师生开展探究教学的素材,但仅52.4%的教师认可探究内容的探究任务应由学生来完成;72.4%的教师认同高中数学教科书中的探究内容,且对教科书中探究内容内容属性与教学属性的认同均值超过对配套资源的认同均值;处于5个探究内容关注阶段（信息、个人化、管理、结果、合作）的教师比例分别为39.8%、77.3%、58.0%、73.3%、86.5%,表明教师主要关注探究内容对自身带来的影响,探究内容使用对学生带来的影响和与其他教师就探究内容的使用进行合作等三个方面;另外教师的个体能力水平和经验亦会对探究内容的使用带来一定影响。学生方面,学生的认知和能力水平、学生的参与性、学生的已有经验与兴趣分别有71.1%、64.2%、61.1%的教师认同会对其探究内容使用带来影响,另有81.3%的教师反映班级人数太大,影响了学生自主探究、动手实践、合作交流的实施。教科书方面,探究内容对考试的重要性、探究内容是否符合教学的需求、探究内容教学目标的明确性、探究内容的难度、探究内容的启发性与必要性、探究内容的生活性、探究内容的可操作性等均会对教师使用教科书中探究内容带来影响。学校环境方面教学时间紧、硬件条件缺乏、教学以知识为取向而非能力为本位及政策制度层面的文化如是否提供给探究内容使用有利政策和教研制度支持等,亦是制约探究内容使用的重要因素。社会文化方面,对探究内容使用的影响则来自于科举制度的考试文化传统、实用主义的功利文化环境和精耕细作的农业文化传承。其五,在上述研究基础上,从教师内在提升、教科书编制、学校环境改善以及社会整体文化等四个侧面提出促进教师使用教科书中探究内容的策略:教师提升策略方面,对探究内容的选取与改编,教师应依据探究主线来取舍教科书中探究内容、依据“探究的流畅性”来增加探究内容、依据“探究的明确性”来改编探究内容、依据“教学的现实性”来创生探究内容;对探究内容教学策略的执行,教师应树立合理的教科书使用观、从数学本质和数学探究的特征以及数学探究的方法技能出发来引导探究、正确认识数学探究过程与结果的双重性、并分清教师和学生在探究中的角色地位;对探究内容教学目标的达成,教师应正确认识并合理呈现探究内容的教学目标。教科书的编制方面,应通过广泛调研来确定并明确指出探究内容编制的目的,并正视不同教科书位置中探究内容编制目的的差异;探究内容的选择应遵循价值性、探究性、操作性、趣味性、层次性、文化性等原则;探究内容的呈现则应遵循集中性、完整性、问题性、阶梯性、阅读性、指导性等原则。学校层面应转变仅围绕高考的教学取向并在教研活动中关注探究内容使用。社会文化层面则应做到全面认识高中数学教育培养目标、家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉、高考命题应转向关注问题解决能力。论文分为8章,绪论、文献综述、研究设计、高中数学教科书中探究内容的编写特点分析、高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视、高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素、促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略、研究的结论与思考。本研究的创新之处:1)研究首次对高中数学教科书中探究内容编写特点和使用进行了系统研究,研究主题新;2)研究着眼于教科书的教学属性,将高中数学教师对教科书中探究内容的使用视为探究内容教学设计意图的实施活动,从探究内容的选取、探究内容教学策略的执行和探究内容教学目标的凸显三个维度对其进行了探查,研究的视角新;3)研究采用TIMSS课程框架作为理论框架,通过研究证实了其对探究内容使用这一微观课程实施领域的解释力,亦发现了课程、教师、学生、学校和社会文化各个层面因素对教科书使用及教学实践活动影响的交互性,揭示了教科书使用是一复杂的教育现象,受多种因素的影响,并提出了促进教师使用教科书中探究内容的策略,研究结论新。本研究的不足之处:1)研究仅涉及TIMSS课程框架中三个层面课程中的两个——预期课程与实施课程,且仅关注教师主体对高中数学教科书中探究内容的使用,未能够揭示探究内容使用的效果;2)研究采取多种工具收集数据,原始资料非常庞杂,掌握不易,故不排除数据分析时忽略其在整个研究过程中的“整体意义”,而只作了片面推断的可能性;3)研究受取样局限,故而更追求理解性和建设性的结论,而缺少一般量化研究的确定性、普遍性和推广性。
谢定亮[10]（2013）在《数学学习中“会而不懂”现象的调查研究》文中进行了进一步梳理在中学数学学习阶段,学生不能只是停留在会解题的程度上,还要能理解数学公式、数学定理,以及它们所蕴含的数学思想方法。但是我们发现,“会而不懂”现象已经是学生数学学习中很常见的一种现象。因此,研究“会而不懂”现象的形成原因,以及寻求消除或减少这种现象的策略,是十分重要和必要的。本研究主要采用三种研究方法：文献分析法、案例分析法和调查研究法。从对教师的问卷调查和学生的访谈中,本文发现和分析这种现象形成的原因,不但有教师教学方面的原因,而且也有学生学习方面的原因。针对这些原因,本文给出了教学策略。教师方面的对策包括；深入研究课标教材、深入挖掘教材内容、深入学习科学的教学方式。学生方面的对策包括：教师引导学生掌握知识的本质性特征、教师引导学生掌握知识的过程性特征、教师引导学生掌握知识的结构性特征。最终利用理解性教学思路得到解决教学问题的一些建议：寻找概念、公式、定理的根,理解概念、公式、定理的魂；对问题精心设计,对过程动态展示；通过合理设置的脚手架,探究概念、公式、定理的外延与内涵：设计、构造生动模型和合理的情景：吸收概念、公式、定理精华,领悟数学思想。本课题的研究,有助于系统分析数学学习中“会而不懂”现象产生的原因,有助于从根本上消除这种现象,具有积极的教学实践意义。
二、浅议复合函数的“三性”（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅议复合函数的“三性”（论文提纲范文）
（1）SOLO分类理论视角下高三学生抽象函数理解水平差异性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 1. 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 “数学抽象”素养立意下的抽象函数在高考中备受关注 |
| 1.1.2 学生解答抽象函数问题存在诸多阻碍 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.1.1 抽象函数的概念 |
| 2.1.2 理解与数学理解的概念 |
| 2.2 抽象函数研究 |
| 2.2.1 新课标及高考对抽象函数问题的要求 |
| 2.2.2 抽象函数在教材中的分布 |
| 2.2.3 高考中抽象函数考察情况 |
| 2.2.4 抽象函数的研究综述 |
| 2.3 数学理解相关研究 |
| 2.3.1 数学理解的层次综述 |
| 2.3.2 理解与数学理解水平的评价工具—SOLO分类原理 |
| 2.3.3 数学理解水平的研究综述 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究重难点 |
| 3.4.1 研究重点 |
| 3.4.2 研究难点 |
| 3.5 研究方法 |
| 3.5.1 文献法 |
| 3.5.2 测试法 |
| 3.5.3 口语报告法 |
| 3.5.4 访谈法 |
| 3.6 研究思路 |
| 3.7 研究新意 |
| 3.8 研究工具 |
| 4. 研究结果及分析 |
| 4.1 差异性研究结果与分析 |
| 4.1.1 宏观分析 |
| 4.1.2 微观分析 |
| 4.2 影响因素研究结果与分析 |
| 4.2.1 外部因素 |
| 4.2.2 内部因素 |
| 4.3 研究结论 |
| 5. 建议与不足 |
| 5.1 建议 |
| 5.1.1 加强函数基础知识积累 |
| 5.1.2 重视理解性教学与注重数学符号的理解 |
| 5.1.3 多正面鼓励学生进行尝试 |
| 5.1.4 加强数学阅读理解能力的培养 |
| 5.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1: 函数理解水平研究生毕业论文 |
| 附录2: 测试用题 |
| 附录3:97位被试各题理解层次情况统计表 |
| 附录4:各班和性别理解层次情况统计表 |
| 致谢 |
（2）高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 高三函数复习 |
| 1.3.2 教学有效性 |
| 1.4 研究问题 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.1.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 有效教学的相关研究 |
| 2.2.2 高三函数复习策略的相关研究 |
| 2.3 国内外相关文献述评 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 调查研究法 |
| 3.2.3 测试问卷法 |
| 4.高三函数复习的现状调查与分析 |
| 4.1 测试对象 |
| 4.2 文科理科维度测试结果与分析 |
| 4.2.1 理科学生测试结果分析 |
| 4.2.2 文科学生测试结果分析 |
| 4.2.3 文理科学生测试结果对比分析 |
| 4.3 教师和学生维度问卷调查结果与分析 |
| 4.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3.3 教师与学生问卷调查结果总结 |
| 5.影响高三函数复习的教学有效性的因素分析 |
| 5.1 教师对学生的学习情况了解不够充分 |
| 5.2 传统教学方式难以改变 |
| 5.3 教材与教辅的关系处理不够科学 |
| 5.4 学生对相关函数知识的复习不理想 |
| 6.提高高三函数复习有效性的策略 |
| 6.1 复习要紧扣中国高考评价体系 |
| 6.2 教学策略制定严格遵循课标,落实课标的三基要求 |
| 6.3 加强对教学进程的合理设计,对不同类型的课设计适合的教学模式 |
| 6.4 通过函数主题单元强化学生对知识点的掌握 |
| 6.5 加强数学思想与数学方法的渗透 |
| 6.6 注重学生数学思维能力,应用意识和创新意识的的提高 |
| 7.结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（3）基于数学抽象素养的高中函数教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 第2章 相关概念概述 |
| 2.1 高中函数内容解读 |
| 2.2 数学抽象素养的概述 |
| 2.3 数学抽象水平的概述 |
| 2.4 教学策略的概述 |
| 第3章 学生数学抽象素养及函数学习情况调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.3.1 学生对高中函数的认知情况调查 |
| 3.3.2 基于高中函数下的数学抽象水平调查 |
| 3.3.3 问卷的信度效度检验 |
| 第4章 调查研究结果分析 |
| 4.1 学生函数学习情况分析 |
| 4.1.1 学生对函数的认知与态度分析 |
| 4.1.2 学生对函数知识掌握情况分析 |
| 4.1.3 教师对函数课堂的处理情况分析 |
| 4.2 高中生数学抽象水平数据分析 |
| 4.2.1 问卷整体分析 |
| 4.2.2 具体题目分析 |
| 4.2.3 数学抽象水平分析 |
| 4.3 课堂实例分析 |
| 第5章 基于数学抽象素养的高中函数教学建议及实施 |
| 5.1 数学抽象素养下的函数教学策略 |
| 5.1.1 创设生活情景,丰富抽象背景 |
| 5.1.2 重视概念讲解,奠定抽象基础 |
| 5.1.3 设计数学活动,提高抽象能力 |
| 5.1.4 注重交流反思,形成抽象习惯 |
| 5.2 教学设计 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中函数认知情况调查问卷 |
| 附录 B 数学抽象水平调查试题卷 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（4）中国与爱尔兰高中数学教材对比研究 ——基于基本初等函数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 爱尔兰—教育推动国家发展的典范 |
| 1.1.2 “函数”的教育价值与地位 |
| 1.1.3 教材研究的重要地位 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 核心名词界定 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究技术路线 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外高中数学课程标准的相关研究 |
| 2.1.1 国内课程标准的相关研究 |
| 2.1.2 国际课程标准的相关研究 |
| 2.2 国内外高中数学教科书的相关研究 |
| 2.2.1 国内高中数学教科书对比研究 |
| 2.2.2 国际高中数学教科书对比研究 |
| 2.3 高中基本初等函数的相关研究 |
| 2.4 爱尔兰教材的相关研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究的工具 |
| 3.2.1 课程标准难度研究模型 |
| 3.2.2 例题综合难度模型 |
| 3.2.3 习题难度测量模型 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究的框架 |
| 第4章 中爱两国高中教材中指数函数的比较 |
| 4.1 课程标准中指数函数的比较 |
| 4.2 教科书中指数函数总体框架比较 |
| 4.2.1 章节结构的比较 |
| 4.2.2 内容编排的比较 |
| 4.2.3 教学栏目的比较 |
| 4.3 教科书中指数函数概念比较 |
| 4.3.1 概念引入的比较 |
| 4.3.2 概念呈现的比较 |
| 4.4 教科书中指数函数例题比较 |
| 4.4.1 例题背景的比较 |
| 4.4.2 例题数学认知的比较 |
| 4.4.3 例题运算的比较 |
| 4.4.4 例题推理的比较 |
| 4.4.5 例题知识综合的比较 |
| 4.4.6 例题综合难度的比较 |
| 4.5 教科书中指数函数习题比较 |
| 4.5.1 习题背景的比较 |
| 4.5.2 习题运算的比较 |
| 4.5.3 习题认知要求的比较 |
| 4.5.4 习题类型的比较 |
| 4.5.5 习题与例题的关联程度的比较 |
| 4.5.6 习题知识综合的比较 |
| 4.5.7 习题综合难度的比较 |
| 4.6 教科书中指数函数信息技术运用的比较 |
| 第5章 中爱两国高中教材中对数函数的比较 |
| 5.1 课程标准中对数函数的比较 |
| 5.2 教科书中对数函数总体框架比较 |
| 5.2.1 章节结构的比较 |
| 5.2.2 内容编排的比较 |
| 5.2.3 教学栏目的比较 |
| 5.3 教科书中对数函数概念比较 |
| 5.3.1 概念引入的比较 |
| 5.3.2 概念呈现的比较 |
| 5.3.2.1 对数 |
| 5.3.2.2 常用对数 |
| 5.3.2.3 自然对数 |
| 5.3.2.4 对数函数 |
| 5.4 教科书中对数函数例题比较 |
| 5.4.1 例题背景的比较 |
| 5.4.2 例题数学认知的比较 |
| 5.4.3 例题运算的比较 |
| 5.4.4 例题推理的比较 |
| 5.4.5 例题知识综合的比较 |
| 5.4.6 例题综合难度的比较 |
| 5.5 教科书中对数函数习题比较 |
| 5.5.1 习题背景的比较 |
| 5.5.2 习题运算的比较 |
| 5.5.3 习题认知要求的比较 |
| 5.5.4 习题类型的比较 |
| 5.5.5 习题与例题的关联程度的比较 |
| 5.5.6 习题知识综合的比较 |
| 5.5.7 习题综合难度的比较 |
| 5.6 中爱教科书中对数函数信息技术运用的比较 |
| 第6章 中爱两国高中教材中三角函数的比较 |
| 6.1 课程标准中三角函数的比较 |
| 6.2 教科书中三角函数总体框架比较 |
| 6.2.1 章节结构的比较 |
| 6.2.2 内容编排的比较 |
| 6.2.3 教学栏目的比较 |
| 6.3 教科书中三角函数概念比较 |
| 6.3.1 概念引入的比较 |
| 6.3.2 概念呈现的比较 |
| 6.3.2.1 弧度 |
| 6.3.2.2 正弦、余弦函数 |
| 6.4 教科书中三角函数例题比较 |
| 6.4.1 例题背景的比较 |
| 6.4.2 例题数学认知的比较 |
| 6.4.3 例题运算的比较 |
| 6.4.4 例题推理的比较 |
| 6.4.5 例题知识综合的比较 |
| 6.4.6 例题综合难度的比较 |
| 6.5 教科书中三角函数习题比较 |
| 6.5.1 习题背景的比较 |
| 6.5.2 习题运算的比较 |
| 6.5.3 习题认知要求的比较 |
| 6.5.4 习题类型的比较 |
| 6.5.5 习题与例题的关联程度的比较 |
| 6.5.6 习题知识综合的比较 |
| 6.5.7 习题综合难度的比较 |
| 6.6 教科书中三角函数信息技术运用的比较 |
| 第7章 中爱两国高中教材中基本初等函数的比较 |
| 7.1 课程标准中基本初等函数框架的比较 |
| 7.1.1 中国基本初等函数的框架 |
| 7.1.2 爱尔兰基本初等函数的框架 |
| 7.1.3 基本初等函数框架的比较 |
| 7.2 课程标准中基本初等函数的比较 |
| 7.3 中爱两国教科书中基本初等函数总体框架比较 |
| 7.3.1 章节结构比较 |
| 7.3.2 内容编排比较分析 |
| 7.3.3 教学栏目比较分析 |
| 7.4 教科书中基本初等函数概念比较 |
| 7.4.1 概念引入的对比 |
| 7.4.2 概念呈现方式的对比 |
| 7.5 教科书中基本初等函数例题比较 |
| 7.5.1 例题背景的比较 |
| 7.5.2 例题数学认知的比较 |
| 7.5.3 例题运算的比较 |
| 7.5.4 例题推理的比较 |
| 7.5.5 例题知识综合的比较 |
| 7.5.6 例题综合难度的比较 |
| 7.6 教科书中基本初等函数习题比较 |
| 7.6.1 习题背景的比较 |
| 7.6.2 习题运算的比较 |
| 7.6.3 习题认知要求的比较 |
| 7.6.4 习题类型的比较 |
| 7.6.5 习题与例题的关联程度的比较 |
| 7.6.6 习题知识综合的比较 |
| 7.6.7 习题综合难度的比较 |
| 7.7 教科书中基本初等函数信息技术运用的比较 |
| 第8章 回顾与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 中爱两国高中数学课程标准对比研究的结论 |
| 8.1.2 中爱两国高中数学教科书对比研究的结论 |
| 8.1.3 中爱两国高中数学教材对比研究的结论 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）高中数学中抽象函数的教、学、考研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 抽象函数的素养背景 |
| 1.1.2 抽象函数的知识背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 时代意义 |
| 1.5.3 现实意义 |
| 1.6 文献综述 |
| 1.6.1 “抽象函数”相关研究 |
| 1.6.2 “高中数学教、学、考”相关研究 |
| 第二章 抽象函数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 2.1 《课标》与教材中的抽象函数 |
| 2.1.1 《课标》中的抽象函数 |
| 2.1.2 教材中的抽象函数 |
| 2.2 数学高考中对抽象函数的考查 |
| 2.2.1 抽象函数题量统计 |
| 2.2.2 抽象函数题型、考点分布统计 |
| 第三章 高中数学中抽象函数的教与学现状调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象与方案 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 问卷实施 |
| 3.5 学生测试卷研究结果分析 |
| 3.5.1 学生测试卷结果的差异性分析 |
| 3.5.2 学生测试卷结果的相关性分析 |
| 第四章 高中数学中抽象函数的教与学现状分析 |
| 4.1 高中生抽象函数学习的难度感知分析 |
| 4.2 高中生抽象函数学习的现状分析 |
| 4.2.1 高中生抽象函数学习的非智力因素分析 |
| 4.2.2 高中生抽象函数学习的智力因素分析 |
| 4.2.3 高中生抽象函数学习的相关知识因素分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 高中教师抽象函数教学现状分析 |
| 4.3.1 高中教师对抽象函数重要性与作用的看法 |
| 4.3.2 高中教师抽象函数教学方式的分析 |
| 4.3.3 小结 |
| 第五章 高中数学中抽象函数的教、学、考对策研究 |
| 5.1 高中数学中抽象函数的教学策略 |
| 5.1.1 构建“精彩慢引入,清晰慢推理,细致慢分析”的函数相关概念慢课堂 |
| 5.1.2 渗透数学思想于平常教学之中,提升学生思维能力 |
| 5.1.3 重视概念不同外部表征形式的教授,培养学生数学语言转化能力 |
| 5.2 高中数学中抽象函数的学习对策 |
| 5.2.1 端正学习态度,提高数学元认知水平 |
| 5.2.2 利用思维导图总结抽象函数相关知识点,形成系统知识网络 |
| 5.3 高中数学中抽象函数的试题命制建议 |
| 5.3.1 基于核心素养考查的抽象函数试题命制 |
| 5.3.2 基于知识交汇原则的抽象函数试题命制 |
| 5.3.3 基于高观点视角下的抽象函数试题命制 |
| 第六章 总结与思考 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中生抽象函数教学现状调查的问卷 |
| 附录2 关于高中生抽象函数学习现状调查的问卷 |
| 附录3 高中生抽象函数测试卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）柴达木盆地可鲁克湖—托素湖湿地自然保护区生态系统服务价值综合评估（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstarct |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 技术路线 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 相关概念和内涵 |
| 2.1.1 生态系统功能 |
| 2.1.2 生态系统服务 |
| 2.1.3 生态系统服务分类 |
| 2.1.4 生态系统服务价值 |
| 2.2 生态系统服务价值评估方法及分析 |
| 2.2.1 生态系统服务价值评估方法 |
| 2.2.2 各评估方法的优缺点对比分析 |
| 2.2.3 生态系统服务价值评估方法的选择 |
| 2.3 国内外研究进展 |
| 2.3.1 生态系统服务价值评估国内外研究现状 |
| 2.3.2 湿地生态系统服务价值评估研究进展 |
| 2.3.3 可鲁克湖-托素湖湿地自然保护区研究现状 |
| 第三章 研究区概况 |
| 3.1 自然环境概况 |
| 3.1.1 地貌 |
| 3.1.2 气候 |
| 3.1.3 水文 |
| 3.1.4 土壤 |
| 3.1.5 保护区生物多样性 |
| 3.2 社会经济与环境状况 |
| 3.3 保护区生态地位 |
| 3.3.1 不可替代的生态区位价值 |
| 3.3.2 极具保护价值的珍稀物种栖息地 |
| 3.3.3 重要的高原湿地研究基地 |
| 3.3.4 核心区、缓冲区仍保持自然状态 |
| 3.4 目前保护区存在的问题 |
| 3.4.1 保护与发展的矛盾 |
| 3.4.2 土地荒漠化加剧 |
| 3.4.3 保护区湿地缩减 |
| 3.4.4 资金不足 |
| 第四章 数据来源与研究方法 |
| 4.1 数据来源 |
| 4.2 遥感影像解译 |
| 4.3 野外考察、专家访谈及问卷调查 |
| 4.3.1 问卷的设计 |
| 4.3.2 CVM问卷调查实施 |
| 4.3.3 TCM问卷调查的实施 |
| 第五章 保护区生态系统服务价值估算 |
| 5.1 保护区生态系统服务价值评估体系构建 |
| 5.1.1 保护区生态系统服务类型划分 |
| 5.1.2 保护区生态系统服务价值评估方法的选择 |
| 5.2 经济价值评估 |
| 5.2.1 物质产品生产价值 |
| 5.2.2 供水价值 |
| 5.3 生态价值评估 |
| 5.3.1 调蓄洪水价值 |
| 5.3.2 固碳和大气调节价值 |
| 5.3.3 气候调节 |
| 5.3.4 净化水质 |
| 5.3.5 荒漠化控制价值 |
| 5.4 社会文化价值评估 |
| 5.4.1 休闲娱乐价值 |
| 5.4.2 科研教育价值 |
| 5.5 评估结果与分析 |
| 5.5.1 保护区生态系统服务价值对比分析 |
| 5.5.2 保护区生态系统服务价值总量分析 |
| 5.5.3 保护区生态系统服务价值构成分析 |
| 第六章 保护区开发利用对策 |
| 6.1 合理有效的开发保护区资源 |
| 6.2 加强保护区湿地资源的保护力度 |
| 6.3 出台保护区相关保护政策法规 |
| 6.4 建立对保护区生态环境的监测 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 7.2.1 生态系统服务价值评估的精确性 |
| 7.2.2 生态系统服务的生态学研究 |
| 7.2.3 生态系统服务价值评估方法的研究 |
| 7.2.4 生态系统服务价值的动态研究 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间完成的科研成果 |
| 致谢 |
（7）高中函数教与学的问题分析及其对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的内容与意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.4 研究的步骤 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中数学教与学问题的研究 |
| 2.1.1 高中数学教师教学问题的研究 |
| 2.1.2 高中生数学学习问题的研究 |
| 2.2 高中函数教与学问题的研究 |
| 2.2.1 高中生函数知识的学习障碍 |
| 2.2.2 高中教师函数教学中的难点 |
| 2.3 高中数学教材中函数内容的研究 |
| 2.3.1 高中函数内容的编排及特点 |
| 2.3.2 高中函数内容的深度和广度 |
| 2.3.3 不同教材函数内容的比较研究 |
| 2.4 研究综述小结 |
| 3 调查研究的设计 |
| 3.1 调查问卷的目的 |
| 3.2 调查问卷的设计 |
| 3.3 调查问卷的试测和信度效度的检验 |
| 4 研究的实施与分析 |
| 4.1 调查研究实施情况 |
| 4.2 数据分析与处理 |
| 4.2.1 整体水平分析 |
| 4.2.2 不同维度分析 |
| 4.3 测试卷结果分析 |
| 4.4 教师访谈记录 |
| 4.5 教材中函数内容的分析 |
| 4.6 函数教与学过程中的问题总结 |
| 5 对策研究 |
| 5.1 学生函数学习策略建议 |
| 5.1.1 注重培养自主学习能力 |
| 5.2 教师函数教学策略建议 |
| 5.2.1 加强初高中函数知识衔接 |
| 5.2.2 注重数学思想方法渗透 |
| 5.2.3 注重信息技术的使用 |
| 5.2.4 强调函数图像重要性 |
| 5.3 教材函数内容编排策略建议 |
| 5.3.1 适当增加或调整相应内容 |
| 5.3.2 强调函数知识的实际应用 |
| 6 研究的不足与展望 |
| 6.1 研究的创新与不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录Ⅰ |
| 附录Ⅱ |
| 致谢 |
（8）高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 导数在高中数学中的地位 |
| 1.1.2 导数试题在高考中地位 |
| 1.1.3 导数解题策略的作用 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 导数简史的研究综述 |
| 2.3 高考导数试题的研究综述 |
| 2.4 中学导数国内外研究情况 |
| 2.4.1 国外研究情况 |
| 2.4.2 国内研究情况 |
| 2.5 课程标准和考试大纲中的导数 |
| 2.5.1 课程标准中的导数 |
| 2.5.2 考试大纲中的导数 |
| 2.6 导数教材分析 |
| 2.7 研究评述与反思 |
| 2.7.1 高考导数试题解题的研究成果 |
| 2.7.2 高考导数试题解题研究的不足之处 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.1.1 研究的动机 |
| 3.1.2 研究的原因 |
| 3.1.3 研究的期望 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例研究法 |
| 3.2.3 调查法 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 导数学习情况及考查内容的调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 学生测试卷结果及分析 |
| 4.2.1 学生测试卷结果 |
| 4.2.2 总体测试结果分析 |
| 4.2.3 重点中学和普通中学导数解题能力对比 |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.3.2 个案的资料 |
| 4.3.3 访谈结果及分析 |
| 4.4 近四年新课标全国卷导数试题考查内容分析 |
| 4.5 调查的结论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 研究的理论基础 |
| 5.1 极限思想 |
| 5.2 最近发展区理论 |
| 5.3 波利亚等着名学者的解题理论和观点 |
| 5.3.1 波利亚解题理论 |
| 5.3.2 弗里德曼解题理论 |
| 5.3.3 罗增儒解题观点 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 高考导数试题的解题策略研究 |
| 6.1 导数试题解题策略研究的目的 |
| 6.2 导数几何意义试题的解题策略 |
| 6.2.1 在某点处的切线 |
| 6.2.2 过某点的切线 |
| 6.3 用导数研究函数的性态的解题策略 |
| 6.3.1 导数研究函数单调性 |
| 6.3.2 导数研究函数极值 |
| 6.3.3 导数研究函数最值 |
| 6.3.4 导数研究函数零点 |
| 6.4 导数中求参问题的解题策略 |
| 6.4.1 恒成立求参问题 |
| 6.4.2 存在性求参问题 |
| 6.4.3 根据函数单调性求参问题 |
| 6.4.4 已知零点或极值点求参问题 |
| 6.4.5 已知切线方程求参问题 |
| 6.5 在导数中渗透数学思想方法的解题策略 |
| 6.5.1 函数与方程思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.2 分类讨论思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.3 数形结合思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.4 构造法在导数试题中的应用 |
| 6.5.5 放缩法在导数试题中的应用 |
| 6.6 在导数中运用高等数学的解题策略 |
| 6.6.1 洛必达法则在导数试题中的应用 |
| 6.6.2 泰勒展开式在导数试题中的应用 |
| 6.7 聚焦导数易错点找准解题策略 |
| 6.7.1 复合函数求导忽略中间变量的系数 |
| 6.7.2 忽略函数定义域 |
| 6.7.3 求切线混淆了点“在”与“过”的情况 |
| 6.7.4 混肴“x∈D”和“x_1,x_2∈D”时“f(x)＞g(x)恒成立”的情况 |
| 6.7.5 误认为导函数为0的点一定是极值点 |
| 6.7.6 不清楚“导数正负性”与“函数单调性”的关系 |
| 6.8 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 高三学生导数方面存在的问题 |
| 7.1.2 导数解题策略总结 |
| 7.1.3 导数备考建议 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 导数测试卷 |
| 附录B 访谈提纲 |
| 附录C 近年来全国卷高考导数真题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）高中数学教科书中探究内容的使用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 核心概念的界定 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 研究教科书使用的原因 |
| 1.2.2 研究高中数学教科书使用的原因 |
| 1.2.3 研究高中数学教科书中探究内容使用的原因 |
| 1.3 研究的问题与目的 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践与现实意义 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对教科书本质属性的探讨 |
| 2.1.1 教科书的本质 |
| 2.1.2 教科书的属性维度 |
| 2.2 教师使用教科书研究的述评 |
| 2.2.1 教师使用教科书的内涵 |
| 2.2.2 教师使用教科书研究的视角 |
| 2.2.3 教师使用教科书的情况 |
| 2.2.4 影响教师使用教科书的因素 |
| 2.3 探究教学研究述评 |
| 2.3.1 一般探究教学理论的研究概览 |
| 2.3.2 数学探究教学的研究述评 |
| 2.4 教科书中探究内容的相关研究述评 |
| 2.4.1 一般学科教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.4.2 数学教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.5 已有研究对本研究的启示 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的理论框架 |
| 3.2 研究的基本思路 |
| 3.3 研究的方法选取 |
| 3.3.1 质性为主量化为辅的研究策略 |
| 3.3.2 研究使用的具体方法与工具 |
| 3.3.3 调研数据三角互证思路 |
| 3.4 研究的对象选择 |
| 3.4.1 教科书的选择 |
| 3.4.2 教师样本的选择 |
| 3.5 研究的信度与效度 |
| 3.5.1 研究的信度 |
| 3.5.2 研究的效度 |
| 3.6 研究的伦理保障 |
| 第4章 高中数学教科书中探究内容的编写特点分析 |
| 4.1 高中数学教科书中探究内容的分析框架 |
| 4.1.1 数学课程标准中与探究内容相关的描述 |
| 4.1.2 文本分析框架的建构 |
| 4.1.3 数据编码方式的说明 |
| 4.2 探究内容的呈现及探究的对象 |
| 4.2.1 呈现探究内容的栏目分布 |
| 4.2.2 探究的对象侧重：以知识探究为主 |
| 4.3 探究内容的教学策略偏向 |
| 4.3.1 探究的主体：教师用书强调了学生的主体性地位 |
| 4.3.2 探究的组织：教师用书较少关注探究内容的教学组织 |
| 4.3.3 探究的技能：探究内容编写以基础探究技能的训练为主 |
| 4.3.4 探究的开放水平：往往从结论的获取进入探究 |
| 4.4 探究内容的教学目标指导 |
| 4.4.1 目标在三个维度的分布 |
| 4.4.2 目标陈述“内部&外显”的侧重 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.5.1 探究内容编写的主要特点 |
| 4.5.2 探究内容编写存在的主要问题 |
| 4.5.3 文本分析获得的探究内容使用及其研究启示 |
| 第5章 高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视 |
| 5.1 调研数据分析的说明 |
| 5.1.1 调研数据的分析框架 |
| 5.1.2 调研数据的量化单位 |
| 5.2 探究内容的选取与改编 |
| 5.2.1 内容选取：正文中的探究内容选用比例较高 |
| 5.2.2 内容改编：教师对探究内容的改编程度普遍较低 |
| 5.3 探究内容教学策略的执行 |
| 5.3.1 探究主体：学生主体性地位获得了一定体现 |
| 5.3.2 探究互动：倾向于师问生答的师生互动方式 |
| 5.3.3 探究技能：学生更多运用基础探究技能 |
| 5.3.4 探究开放水平：学生的探究空间较小 |
| 5.4 探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.1 从探究内容的选用看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.2 从探究策略的执行看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.3 从教师访谈看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.5.1 探究内容使用的主要特点 |
| 5.5.2 探究内容使用存在的主要问题 |
| 第6章 高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素 |
| 6.1 教师的因素 |
| 6.1.1 教师对探究内容的理性认识 |
| 6.1.2 教师对探究内容的认同感 |
| 6.1.3 教师对探究内容的关注阶段 |
| 6.1.4 教师已有的教学经验 |
| 6.1.5 教师个人的教学能力 |
| 6.2 学生的因素 |
| 6.3 教科书的因素 |
| 6.4 学校环境的因素 |
| 6.4.1 教学时间的因素 |
| 6.4.2 硬件条件的因素 |
| 6.4.3 学校文化的因素 |
| 6.5 社会文化的因素 |
| 6.5.1 科举制度的考试文化 |
| 6.5.2 实用主义的功利文化 |
| 6.5.3 精耕细作的农业文化 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略 |
| 7.1 教师内在提升对策 |
| 7.1.1 教科书中探究内容的取舍与改编原则 |
| 7.1.2 教科书中探究内容教学策略的执行原则 |
| 7.1.3 教科书探究内容教学目标的达成原则 |
| 7.2 教科书探究内容的编写原则 |
| 7.2.1 明确探究内容编制目的 |
| 7.2.2 探究内容的选择原则 |
| 7.2.3 探究内容的呈现原则 |
| 7.3 学校内部环境的转变趋向 |
| 7.3.1 教学取向应跳离仅围绕高考的窠臼 |
| 7.3.2 知识探究应成为教研活动的关注焦点 |
| 7.4 社会文化的合理状态 |
| 7.4.1 对高中数学教育培养目标的认识应全面 |
| 7.4.2 家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉 |
| 7.4.3 高考命题应关注问题解决能力 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 研究的结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 8.3 研究的不足 |
| 8.4 研究的展望 |
| 8.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教科书中探究内容文本分析记录表 |
| 附录2 高中数学教科书中探究内容使用调查问卷 |
| 附录3 高中数学教科书中探究内容使用课堂观察表 |
| 附录4 高中数学教科书中探究内容使用访谈提纲 |
| 攻读博士期间科研成果 |
| 后记 |
（10）数学学习中“会而不懂”现象的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 研究背景之理论基础 |
| 1.1.2 研究背景之现实依据 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.2.1 国外研究综述 |
| 1.2.2 国内研究综述 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 课题提出 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 研究理论基础 |
| 2.1.1 什么是会 |
| 2.1.2 什么是懂 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 “会而不懂”内涵界说 |
| 2.2.2 “会而不懂”概念辨析 |
| 2.3 “会而不懂”的基本特征 |
| 2.3.1 “会而不懂”的广泛性 |
| 2.3.2 “会而不懂”的差异性 |
| 2.3.3 “会而不懂”的内隐性 |
| 第三章 产生“会而不懂”现象的调查研究 |
| 3.1 调查研究设计 |
| 3.1.1 调查内容 |
| 3.1.2 调查方法 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.2 结果统计分析 |
| 3.2.1 教师的问卷调查结果分析 |
| 3.2.2 学生的访谈调查结果分析 |
| 3.3 若干重要结论 |
| 3.3.1 “会而不懂”现象产生的因素 |
| 3.3.2 “会而不懂”研究的价值 |
| 第四章 克服“会而不懂”现象的对策研究 |
| 4.1 基于教师自身素养的对策分析 |
| 4.1.1 深入研究课标教材 |
| 4.1.2 深入挖掘教材内容 |
| 4.1.3 深入学习科学的教学方式 |
| 4.2 基于学生学习策略的对策分析 |
| 4.2.1 基于认知角度的学生学习策略的对策分析 |
| 4.2.2 基于元认知角度的学生学习策略的对策分析 |
| 4.3 基于理解性教学的对策分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究所获得的基本结论 |
| 5.2 本研究的不足及对未来的研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、浅议复合函数的“三性”（论文参考文献）
- [1]SOLO分类理论视角下高三学生抽象函数理解水平差异性研究[D]. 吴闯明. 华中师范大学, 2021(02)
- [2]高三函数复习的教学现状分析与策略研究 ——以天水市武山县某中学为例[D]. 田娟. 天水师范学院, 2020(12)
- [3]基于数学抽象素养的高中函数教学策略研究[D]. 张雄远谋. 西华师范大学, 2020(01)
- [4]中国与爱尔兰高中数学教材对比研究 ——基于基本初等函数[D]. 刘鑫. 云南师范大学, 2020(01)
- [5]高中数学中抽象函数的教、学、考研究[D]. 洪小铃. 福建师范大学, 2019(12)
- [6]柴达木盆地可鲁克湖—托素湖湿地自然保护区生态系统服务价值综合评估[D]. 张新新. 云南大学, 2017(05)
- [7]高中函数教与学的问题分析及其对策研究[D]. 杨文洁. 华中师范大学, 2017(02)
- [8]高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例[D]. 韦问敏. 云南师范大学, 2017(01)
- [9]高中数学教科书中探究内容的使用研究[D]. 刘云. 西南大学, 2016(01)
- [10]数学学习中“会而不懂”现象的调查研究[D]. 谢定亮. 福建师范大学, 2013(02)